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揭开莫比乌斯环的神秘之处

(2014-10-22 19:58:44)
标签:

杂谈

(本文节选自《知识就是力量》杂志2014年10月刊,作者:吴旭阳)

揭开莫比乌斯环的神秘之处

在1985年巴黎举办的一次数学论文比赛中,来自德国的数学家莫比乌斯带来了一样东西,即一张扭转180度后将两头再黏结起来的圆环。这个纸环拥有一个奇异的现象,即蚂蚁可以爬满纸面却不用跨越纸张边缘,当时大家都沉浸于发现的兴奋之中,殊不知日后这个纸环对数学、历史、哲学、艺术等广泛领域产生了深远的影响,建筑也不例外,这就是神秘的莫比乌斯环。莫比乌斯环在很长一段时间里是“神秘”的代名词,有很多奇妙的现象都会在它身上发生。

如果你沿着纸环的中心线画线,从任意一个中心线上的点开始,你会惊奇地发现笔迹会一直沿着纸面进行移动,不会跨越纸的边缘,直到回到最初的位置为止,而且原来纸条的正反两面的中心线都会留下印记。除此之外,如果你拿剪刀沿着画好的中心线剪开,你不会得到“正常”的两个纸带,而是得到了一个“扭曲”更厉害的大环,且扭曲两次。如果重复此动作多次,便会发现每次都是由一个大环变成两个嵌套在一起的小环,且环环相扣。当然,如果你有足够的好奇心,可以将纸扭转360度乃至更多度数,再将纸带的两头粘贴起来,用剪刀沿着中心线剪开,你会发现很多更加有趣的现象,当然这些都是莫比乌斯环的延伸。

揭开莫比乌斯环的神秘之处

莫比乌斯环的神奇之处在于将原来纸带的两个“面”糅和成为一个整体,建筑学家将“面”引申为空间、流线、生活,即创造出了神秘的“莫比乌斯空间”。以往的建筑都是有着明确的室内空间和室外空间,而莫比乌斯空间则打破了这个传统,将二者糅和,使其之间的界限更加模糊却又更加浑然一体。此外,建筑学家巧妙地提取“中线”这个元素,使之成为一些建筑生成形体的线索,从而诞生出了很多拥有动态重叠的曲面界面以及连续流线的神秘建筑。

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