二年级数学上册《数学广角》课堂实录

枫亭中心小学  刘莉莉 2010.12.16

 

教学内容：人教版小学数学二年级上册第99页例1及做一做和练习二十三第1、2题。

教学目标：

1．知识与技能

⑴通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

⑵经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

2．过程与方法

通过学生观察、比较、自主合作、探究等活动，培养学生初步的观察、分析、推理能力及有序地、全面地思考问题的意识。

3．情感态度与价值观

让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学准备：多媒体课件、学生每人一套数字卡片

教学过程：

一、创设情境，导出课题

师：同学们，今天老师想带你们去一个十分有趣而又充满挑战的地方，你们想去吗？

生：想。

师：好，那我们就一起向目的地——“数学广角”出发吧。（板书课题：数学广角）数学广角里有好多好玩的地方，还有许许多多的数学奥秘等着我们去探索，老师相信凭借你们的智慧，今天一定会在数学角里玩得非常开心。

二、自主合作，探索新知

1．破译密码——体会排列

（课件出示广角大门紧锁，左右各一把锁）

师：同学们，真不巧，今天广角里的管理员不在，大门紧锁，不过别急，老师知道，门上的两把锁是密码锁，咱们只要破译了密码就可以顺利进入了。

⑴用1、2组成两位数

师：快看，智多星爷爷提示我们说：第一把锁的密码是由1和2组成的两位数，猜猜看，密码会是几？

生1：12

生2：21

师：同学们真了不起，一下子就想到密码可能是12或21。请同学们先观察这两个数，说说你有什么发现？

生1：12交换一下1和2的位置就变成了21。

生2：12交换个位和十位的位置就是21。

师：你们真是善于观察的孩子。那么这把锁的密码到底是12还是21呢？我们一起来试试。

（教师课件演示：输入12锁打不开，输入21锁打开了）

师：恭喜大家第一把锁顺利打开了，老师相信只要你们积极思考，第二把锁也能很快打开的。

⑵用1、2、3中不同的两个数字组成两位数

师：快看，智多星爷爷又提示说：这把大锁的密码是由1、2、3中不同的两个数字组成的两位数。注意：是两位数。

师：先请同学们开动脑筋想一想：由1、2、3中不同的两个数字一共可以组成哪几个两位数？同学生可以借助课前准备的数学卡片摆一摆。

（生独立思考，动手摆卡片）

师：思考好了可以和同桌交流自己的想法，然后同桌两人分工合作，一人负责摆手中的数字卡片，一人负责将摆出的两位数记录下来。比一比哪桌合作得又快又好。

生同桌合作，师巡视，并请几名同学将摆出的两位数写到黑板上。

师：刚才老师请几名同学将他们摆出的两位数写到黑板上，下面我们一起来看看。第一个同学写出了6个两位数，有没有出现重复的？

生：没有

师：有没有漏掉哪一个数？

生：没有

师：也就是说她写出的6个两位数是正确的。

师：第二个同学写出了5个两位数，请你和第一个同学对照一下，你漏了哪一个数？

生：21

师：请同学们认真观察第三位同学写出的这组数据，你有什么发现？

生：个位和十位交换位置，就变成不同的两位数。

师：是不是这样呢？那我们请答案的主人上台来说说她的想法。（来，用老师的卡片边摆边说。）

生边摆卡片边说：我先用1和2组成的数是12，交换一下它们的位置组成的数是21；再用1和3组成的数是13，交换一下它们的位置组成的数是31；最后用2和3组成的数23，交换一下它们的位置组成的数是32。

师：听清楚了吗？我们给这种方法起个名字吧，就叫“交换位置法”。（在这组数据下面写上“交换位置法”）

师：再看看最后一位同学写出的两位数，老师也请同学们观察一下这组数据，你发现这组数据有什么特点？

生：这些数从小到大排列。

师：你观察得真仔细！

生：前面两个数的十位一样，都是1；中间两个数的十位都是2；最后两个数的十位都是3。

师：你的观察力真强。

师：我们也请这位同学上台来说说她是怎么想的？（来，用老师的卡片边摆边说。）

生边摆卡片边说：先把1放在十位上，把2放在个位上，组成的数是12；再把1放在十位上，把3放在个位上，组成的数是13；接着把2放在十位上，把1放在个位上，组成的数是21；再把2放在十位上，把3放在个位上，组成的数是23；最后把3放在十位上，把1放在个位上，组成的数是31；再把3放在十位上，把2放在个位上，组成的数是32。

师：你说得非常清楚，摆得也非常好。那我们也给这种方法取个名字——确定十位法。（师在数据下面板书“确定十位法”）

师：在刚才几种摆法中，你最喜欢哪种，为什么？

生1：我喜欢第四种，因为它能正确地把所有数都摆出来。

生2：我喜欢第四种，因为它十位一样，个位只是换一下，不会漏掉。

生3：我喜欢第三种，因为它按要求排列，不会丢失，不会漏掉。

师小结：看来，今后我们在排列数字时，只有按照一定的规律有序地进行，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复 不遗漏）

师：这6个数到底哪个是密码？我们一起来试试。

（师演示课件，输入两个数，锁不能打开，输入第三个数时，锁打开了）

师：第二把锁也顺利打开了，我们终于可以进入数学广角了。

2．握手祝贺­——感知组合（做一做1）

师：刚才同学们在破译密码的过程中表现得太棒了，尤其是陈静、怡香和可忻这三位同学，我建议同学们用掌声鼓励她们。（生鼓掌）你们也上台来互相握手祝贺一下吧。在她们握手之前，先请同学们猜一猜，如果每两个人握一次手，三个人一共要握几次手？

生1：6次

生2：3次

师：究竟是几次呢？我们一起来看看她们是怎么握的？

（生互握手）

师：谁来说说刚才她们握了几次？谁和谁握了一次？

生：3次。陈静和怡香握了一次，陈静和可忻握了一次，怡香和可忻握了一次。

师：下面同学有没有不同的想法？

生：要握两次，陈静和怡香握了一次，怡香和陈静再握一次。

师：是吗？需不需要再握一次？

生：不需要，只要算一次，因为还是她们两位同学握。

师：说得非常好。所以三个人，每两人握一次手，只要握几次？

生：3次。

3．对比思考——区分排列与组合

师：老师有个问题不明白了，排列数字时用了3个数字，握手时是3个同学，都是“3”，为什么排数时能排出6个两位数，而握手时却只握了3次？

师：谁能帮老师解决这个难题？如果同学们觉得有困难的话可以前后桌四人一组，讨论一下。

（生小组讨论）

师：谁能告诉老师？

生1：因为数字能组成很多数，人不是数字。

生2：数字和人不一样，数字个位和十位变换就变成另外一个两位数。

师：那人交换位置会怎样呢？哪位同学再来补充一下？

生：人交换位置后，还是一样，还是这两个人，只能算一次。

师小结：原来两个数字交换位置就会变成另一个两位数，与顺序有关，而握手时两个人虽换了位置，可还是这两个人，所以就一次，与顺序无关。

三、分层练习，巩固新知

1．买练习本（做一做2）

师：老师非常感谢同学们为我解惑，我自告奋勇想为大家当小导游，带同学们去数学广角逛逛，好吗？

生：好

师：我们先去广角里的小商场逛逛，正巧冬冬在商场里想买一本5角的练习本，他口袋里揣着这些钱（课件出示一张5角、5枚1角、2张2角的钱），可以怎样付钱呢？他正为这事发愁呢？同学们帮他出出主意吧。我们来比一比哪个同学最聪明，想出的方法最多。

生：第一种两张2角和1枚1角；第二种方法用一张5角的；第三种是5枚1角的。

师：还有其它方法吗？

生：一张2角的和3枚1角的。

师：同学们真聪明，想出了4种付钱方法，冬冬很感谢大家给他出了这么多主意。

2．搭配衣服（练习二十三第1题）

师：我们告别了冬冬后，再去广角的游艺宫里看看吧。游艺宫里正在举行儿童时装表演呢，这里有两件衣服和两条裤子（课件出示衣服和裤子），模特在表演时有几种不同的穿法呢？请同学们想一想。

（生动脑思考）

师：谁愿意告诉大家究竟有几种不同的穿法呢？可以怎么搭配？

生：有四种。第一件衣服和第一件裤子搭配，第一件衣服和第二件裤子搭配，第二件衣服和第一件裤子搭配，第二件衣服和第二件裤子搭配。

师：刚才这位同学从衣服入手，找出了4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？

生：还可以从裤子入手，第一条裤子和第一件衣服搭配，第一条裤子和第二件衣服搭配，第二条裤子和第一件衣服搭配，第二条裤子和第二件衣服搭配。

师小结：也就是说不管是衣服搭配裤子，还是裤子搭配衣服，只要做到有序搭配才能保证不重复、不遗漏地把所有方法找出来。

3．乒乓球赛（练习二十三第2题）

师：游艺宫里除了时装表演外，还有乒乓球赛，他们如果两个人赛一场，那三个人要进行几场比赛呢？（出示乒乓球赛的课件）

生：要比赛3场。丁丁和兰兰，丁丁和明明，兰兰和明明。

生：3场。丁丁和明明，明明和兰兰，兰兰和丁丁。

师：同学们同意他们的看法吗？

生：同意

四、指导看书，质疑问难

师：同学们，由于时间关系，我们该回到课堂上了，刚才我们去哪儿玩了？

生：数学广角

师：你们玩得开心吗？

生：开心

师：其实今天我们在数学广角里学到的知识正是课本第99页的内容，下面请同学们翻开课本99页，认真看一看书，有不明白的问题待会儿可以提出来，大家一起探讨解决。

（生看书）

师：有不明白的问题吗？

生：没有

五、拓展延伸（卡通照相馆）

师：老师想考一考大家：小熊、小猪、青蛙三个朋友想站成一排照相，可以有多少种不同的排法？同学们可以拿起笔将排法记下来，记之前要想清楚，怎么排才能做到不重复、不遗漏？记录的时候可以用字母、数字或图形来代替这三只动物。

（生思考，动笔记录）

师：由于时间关系，同学们把问题带回家思考，我们下节课再来交流。

六、畅谈收获，全课总结

师：今天你学会了什么？有什么收获？

生1：我学会了数学广角里的内容。

生2：我学会了排列数字。

生3：今天我学会了要按顺序排序数字，才能做到不重复、不遗漏。

生4：今天我会了怎么搭配衣服。

师：其实今天我们在广角里遇到的像破译密码、搭配衣服、乒乓球赛等都是我们生活中常见的。我们生活中有许许多多有趣的数学知识，只要我们多多观察、多多动脑，就能发现更多有趣的数学知识，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽。

七．布置作业

收集生活中跟今天学习内容类似的问题。