比   的  认  识

教学内容：国标本苏教版第十一册68～69页。

教学目标：1、理解比的意义，学会比的读写方法，认识的各部分名称；2、比较比同分数、除法的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值；3、能联系实际应用比的意义提出问题，解决问题；4、提高学生观察。讨论、交流、归纳的能力，懂得事物之间是相互联系的。

教学重点：理解比的意义，学会比的读写方法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法。

教学难点：比同除法、分数的关系，联系实际应用比的意义提出问题，解决问题。

教学过程：

一、谈话直接导入：

师：同学们，今天我们一起来认识“比”（板书课题：比）

   你在生活中哪些地方接触过它？

生答A比多比少关系 加减关系  引入例题中的猴语 

B 竞赛中的比分  如2001年世界杯中中国队与科威特队的比分是2：0

   今天我们所学的比与它们一样吗？看哪些同学最先拿到今天的数学钥匙。

二、探究比：

 1、 方才例题中的果汁和牛奶，还可以怎样表示它们的关系呢？

 牛奶是果汁的几分之几？    果汁是牛奶的几分之几？

（紧跟问题后的算式，师板书：3÷2＝3/2      2÷3＝2/3）追问“3”代表？“2” 代表？

师：与先前关系不同，是除法关系。

2、它们的关系还可以说成：   果汁和牛奶的比是2比3，    记作2：3

                            牛奶和果汁的比是3比2。    记作3：2

 “2”代表？ “3”代表？“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

指一指上面的两个比中，比的各部分分别是多少？

能颠倒吗？

比给你的第一印象是什么？

生答。根据学生回答机动导入下面的过程。

你能根据这些条件说些比吗？

出示：男生33人，女生23人

练习十三   1

  3、生活中也有比的应用，试一试

读题，明白图意、题意  解释“溶液”的意义。

 出示问题：把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（洗洁液是水的几分之几？水是洗洁液的几分之几？）

4、小结：

我们有了比的初步印象：比有三部分组成，它们是  …… 

   比似乎和除法有关，比还可以看成是数量之间的虚数关系  比的前项和后项在位置上是不可随意的。

5、出示例题2

读题意，明白表格之间的相互关系。

求速度，学生解答，数量关系式？板书算式  900÷15    900÷20

                                      速度＝ 路程÷时间

也可以用比来表示路程和时间的关系：

晓军走的路程与时间的比是 900：15

小韦走的路程与时间的比是 900：20

 这两个比的前项怎么都是900？后项呢？（强调对应关系）

6、揭示：两个数的比表示两个数相除，怎么理解这句话？

  比的关系实际可以说是一种除法关系，在书写上不同。

比的前项除以后项所得的商叫做比值。通俗点，比值就是一个比的结果，一个得数。

说出例题中各比的比值分别是多少？（擦去速度的单位）

时间是谁与谁的比值呢？（路程与速度的比值）

你知道总价与数量的比值表示什么吗？（单价）

比值表示工作效率应是哪两个量的比呢？（工作总量与工作时间的比值）

 7、观察、比较，你能获得什么？

A比值没有单位  B  可以是整数也可以是分数或小数 

8、P69试一试

填空后讨论，想一想，比的前项、后项、比值分别相当于除法算式或分数中的什么？

这三者之间的联系。

	相  互  关  系				区  别
比	前 项	比号（：）	后 项	比 值
除法
分数

比的后项可以是0吗？为什么？

那么竞赛中所显示的那么是我们数学上所讲的比吗？  2：0表示什么？

完成练一练P70

9、根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：（课件展示）

（出示）要求读出来：

地球上只有1/100的淡水资源可以供人类直接使用，中国人均淡水资源与世界人均淡水资源的比是1/4。

分数是从分母读起，分数形式的比从分子读起。

三：数学小贴士：

1、人的脚长和身高的比约是1：7，读了这条消息，你知道为什么破案的时候，警察总要测量罪犯留下的脚印吗？在一次破案中警察测得罪犯留下的脚印是25厘米，你知道罪犯的大致身高是多少吗？

2、将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1︰1，身高与双臂平伸的比大约是1︰1，成年人身高与头长的比大约是7︰1，腿长与头长的比大约是4∶1。3、你知道吗？欣赏黄金比的图片。

 

四、总结延伸　　

1、（出示）（   ）：（    ）=2　　

（学生口答）　　

师：这样的答案有多少个？（无数个）你有什么发现吗？　　

（比值不变，比的前项和后项是变化的。）　　

师：前项和后项的变化有规律吗？如果有，是怎样的规律？我们以后继续来研究，好吗？