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小数乘法的简便运算

(2010-09-07 09:48:53)
标签:

杂谈

分类: 优秀教案

教学内容:小数乘法的简便运算P90例4及相关练习。

教学目标:能将整数乘法的运算律运用到小数乘法中,使小数乘法计算简便,并在解决实际问题中体会运用简便计算的价值。培养学生在自主学习过程中加强交流,优化、灵活地解题,感受成功的喜悦。

教学重点:小数乘法的简便计算。

教学难点:将某个数字进行拆成两数之积或和(差)的形式,再运用相关运算律进行简便计算。

教学准备:相关投影,口算牌

教学过程:

一、迁移:

1、口算:

0.7×0.7      1.1×10       0.24×0.2     25×4    125×8

3.5×0.1      0.2×0.4       0.6×5       25×16    125×48

2、听算:

0.25×4   1.5×4    1.2×5    0.4×5   80×0.4    50×0.2

出示:12.5×8  1.25×0.8   1.25×8   0.125×8

师:你怎么算得这么快?

生:根据125×8来计算,只要注意小数点就可以了。

师:看来小数点的地位还真不能轻视。

二、定向:

出示例4:将得数相等的两个算式连线。

0.8×1.3                 0.9×(0.4×0.5)

(3.2+2.8)×0.6            1.3×0.8

(0.9×0.4)×0.5          3.2×0.6+2.8×0.6

(表达时,说成左几连右几)分别用字母公式表示各运算律(教师板书“运算律”及字母公式)

揭示:整数乘法的运算律,对小数乘法同样适用。

三、探究:

整数乘法中简算的方法在小数乘法中也同样适用,(同桌先轻声说说你的经验)今天,我们就一起来探究“小数乘法中的简算”,看看哪些同学是我们班的神算(板书课题)。

1、出示:试一试:一级神算(教师巡视中批改、指正)

0.25×0.73×4          7.6×0.8+0.2×7.6         4.1+4.1×99

学生独立尝试完成,集体校对。师:你怎样算的,为什么?

第3题,运用乘法分配律时形式有隐藏部分,乘1的还原,

格式上要求写成=4.1×1+4.1×99

小结:这几题我们直接运用的运算律可以使计算简便。(板书:直接)

你过关了吗?

2、我们来看这题,神算的奇思妙想:出示:0.25×3.6

讨论 该如何运用运算律使得计算简便?你有哪些好方法

(先独立思考,写出过程,再与学习小组交流)

预设:0.25×0.4×9      0.25×4×0.9     0.25×2×1.8    0.25×(4-0.4)

重点解决:⑴你为什么拆3.6?   (找0.25的朋友,与4相关)

⑵找4,拆3.6的方式有哪些?

(实物投影板书记录学生多样的解题方法)

拆的方式不同,主要分为积与差的形式,拆成不同的形式运用的运算律也是不一样的,积的形式运用“乘法结合律”,差的形式运用“乘法分配律”。

追问:拆成积的形式,那数字完全一样吗?0.4×9   0.9×4    2×1.8等,它们的积还原必须是3.6一位小数,(板书:积  差)

对比方法,哪种最好?能惜时

小结:往往解决一道题的方法不是唯一的,从观察中思考,选用优化的解题策略不但正确率高,而且能为我们节约许多时间。

(师生互动:拆数游戏,看谁反应快  4.4 ,0.98,10.2,1.1 )

师:提醒同学们在计算过程中注意小数点的问题。

小结:这几题我们是转化题目中的某个数后,间接运用的运算律使计算简便。(板书:间接)

我们来练习

3、练习二级神算:     0.85×99         2.4×1.02     12.5×8.8

出示习题,考虑解题策略,独立完成在作业本上,教师巡视,展示错误的做法,纠错,分析原因,提出解决错误的策略。

小结:无论是直接还是间接运用运算律,我们都要做到,拆对、算对,会做不一定能做对。继续

4、自主练习三级神算:

请你在下列方框中填上合适的数,使计算简便(口答过程)

★0.25×8.5×□         □×8.42+8.42×6.7

★★□×7.6+7.6   理解:后半部分有一个7.6,那前半部分该是多少个7.6计算简便呢?

填上后机动说计算过程。

根据学生回答,教师将每种情况板书在纸上,在实物投影上展示。

四、巩固测标:

1、下列各题怎样算简便就怎样算(口答)

3.5×14      12.5×0.96×0.8     0.25×24    (2.33+1.67)×1.2

1.28×8.6+0.72×8.6     1.37×17     0.15×43

(2.33+1.67)×1.2   按原来的运算顺序简便

0.15×43可以怎样算呢?(生说师板书过程)

2、解决生活实际问题:

⑴出示p91  第7题

读题,审题,要求说出算式,教师板书,追问分别先算了什么?

对比两种算式,说明应用题首先列式要有意义,列式后在计算过程中可以灵活运用简便。

五、课堂小结

六、机动拓展:

比一比,谁是神算王

0.65×7.6+0.24×6.5

 

 

板书小样:

小数乘法中的简便计算

 

字母公式                         直接

 

 

运算律

 

 


                                 间接

(转化:和、差、积)

 

教学反思:

   本节课学生在整数乘法简便计算的基础上进行灵活的运用,方法上是差不多的,主要是处理好小数乘法中“特殊数”,或者是“朋友数”中小数点的问题,这也是教学中的难点,所以重点我进行了0.25×3.6中3.6的拆成分析,从学生做的情况开看,思维还是挺快的,但是会拆仅仅是计算的第一步,下面运算律的运用和计算过程中的细节问题还是要强调的,会做不一定能做对。因此在下面的练习中,我安排了辨析,认识到错误,并针对错误提出解决的策略。

   课堂的节奏是比较快的,容量也较大。这也反映了一个问题,就是这始终是一节新授课,对于例题的讲解过于简单,连线后应该反问学生连线的依据是什么?这样对于班上的后进生有一个思维的吸纳过程,再揭示“整数乘法中的运算律对于小数乘法同样适用”比较自然。其次,对于最后一题,可以放在下一课时中重点讲解,本节课的重点就是基本运算律的直接和间接的简单运用。(许丹茜)

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