关于哈雷慧星公转速度的估算报告

  哈雷慧星是偏心率很大的周期慧星, 因此, 与太阳系中行星不同,它的公转速度变化很大, 所以其轨道公转速度估算方法也与行星不同。

       http://s14/middle/6aadc792hb89b95fa5d1d&690
                        图1 哈雷慧星公转轨道示意图

哈雷慧星偏心率e=0.9768, 近日点距q=8.78*10^10(米),慧星轨道半长径a与半短径b分别为：

a= q/(1- e)= 8.78*10^10/(1-0.9768)=3.78*10^12(米)  

b=a*√(1-e^2)=3.78*10^12*0.213=8.1*10^11 (米)    

椭圆轨道周长：L=2πb+4(a-b)=1.697*10^13 (米)

等效圆轨道半径:R= L/ 2π=2.7*10^12(米),

平均轨道速度为：V=1.697*10^13/(76.2*365.256*24*60*60)=7057(米/秒),

公转周期: T=76.2年=2404728622(秒)

  从图1看到哈雷彗星在A点约合1/6周期做加速运动达到B点, 在1/6周期作减速运动达到C点. 慧星在A→C点约合1/3周期沿椭圆行程比平均圆1/2周期行程少近似等于ΔL, 由C到D做减速运动, 由D郅A做加速运动,沿椭圆行程C→A约2/3周期比平均圆1/2周期内行程多近似等于ΔL按公式:

平均圆半径R与短半径b差 ΔL=(R-b) =2.7*10^12-8.1*10^11=1.89*10^12(米),

等效圆轨道的平均向心或离心加速度：

  ±g=V^2/R=7057^2/2.7*10^12=1.84*10^-5 (米/秒^2)  

按公式ΔL=g*t^2/2=t*V/2, V/2是平均向心或离心速度, 需时间 t=√(2*ΔL/ g),

 t=√(2*1.89*10^12/1.84*10-5)=453249139(秒)

T1=T/2-t=1202364311-453249139=749115172(秒),

T2=T/2+t=1202364311+453249139=1655613450 (秒)

因此, 从图1中看到哈雷慧星在A→C点上, 约合1/3周期内最大平均速度为

V1=(L/2)/T1=8.485*10^12/749115172=11326.7(米/秒)

哈雷慧星在C→A点上, 约合2/3周期内最小平均速度为

V2=(L/2)/T2=8.485*10^12/1655613450=5125(米/秒)

取加权平均轨道速度；

V1=V1/3+2*V2/3=3775+3416=7191(米/秒)，计算的相对误差为：

[(V1-V)/V1]%=(7191-7057)/7191=1.8%   

通过计算表明应该引入星体平均向心和离心平均速度的概念, 对牛顿力学和相对论力学进行修正。