解读焦耳定律与能量守恒定律

焦耳--楞次定律.其内容为: 电流通过导体时所产生的热量Q与电流强度I的平方,导体电阻R和电流通过的时间t成正比, 即

                    Q=I²Rt=V²t/R=VIt         (1)         

式(1) 中各量的单位依次为焦耳Q、安培I、欧姆R和时间秒t.V表示电压伏特.这个定律是由焦耳在1941年和楞次在1942年各自独立地根据实验结果确定的.

然而,从公式(1)中我们似乎看不出能量守恒,以及电能转化成热能的关系,因为电流I还在流却出现了热能Q .依据相对论,任何热量的变化ΔE=ΔQ=Δm C² ,都有质量亏损Δm乘以光速C的平方. 在这里我们不禁要问电流有质量亏损吗？如果有,我们就应该将公式(1) 改写成:                                                  

ΔQ =V(I –I^’)t              (2)

公式(2)中I^’ 表示的是对应亏损质量Δm那部分亏损电流. 在公式(1) 中令V=1伏特, I=1安培, t=1秒. 则Q = 4.18焦耳.应该有

ΔQ =4.18焦耳=Δm C²=4.650877234*10 ^-17千克*299792458²米² /秒²

  我们知道,1安培电流在1秒内输送的电量,为1库仑=1安培*1秒, 1库仑约相当于6.25*10¹⁸个电子的电量, 对应的电子质量为

  m = 6.25*10¹⁸ *9.109534*10^-31 =5.69345875*10^-12 (千克).

因此有

 η=Δm/m =4.650877234*10^-17/5.69345875*10^-12=8.68808168*10^-6 . η是无量纲的普适常数. 并且有公式(2) 中η = I^’/I  . 据此可以忽略I^’, 将公式(2)写成公式(1)的近似表达式.但是,笔者认为从物理含意上说公式(1) 焦耳定律表达电能与热能的能量守恒的转换关系上是错误的.

  同样地, 在描述电能与机械能(比如电动机) 的能量守恒的转换关系上应将公式(2)写成:

               ΔQ +FΔS =V (I – I^”)Δt.        (3)

公式(3) 中ΔQ +FΔS表示电能转换成热能加机械能, 式中FΔS表示在磁场中电动机转子线圈在Δt时间受洛仑兹力作的功. I^”<< I , I^” 表示电动机线圈在定子磁场中的反向感应电流.