小学数学教学应符合儿童的认知规律

                               鄞州区姜山中心小学   徐能

一、什么是儿童的认知规律

儿童的认知发展规律大致分为四个阶段，这是一个不可逆的发展过程。

第一阶段是感知运动阶段。从出生到2岁，相当于婴儿期。此阶段儿童还没有语言和思维，主要靠感觉和动作探索周围世界，逐渐形成物体永存性观念。 　　

第二阶段，2－7岁，相当于小学入学前。此阶段儿童各种感觉运动行为模式开始内化而成为表象或形象思维，特别是由于语言的出现和发展，促使儿童日益频繁地用表象符号来代替或重现外界事物，出现了表象思维。此阶段的主要特点：（1）相对具体性。儿童开始依赖表象进行思维，但还不能进行运算思维。（2）不可逆性。（3）自我中心性。儿童只能站在他的经验的中心，只有参照他自己才能理解别的事物，而认识不到还有他人或外界事物的存在，也认识不到自己的思维过程。故又称为自我中心思维阶段

第三阶段是具体运算阶段，7－11岁，相当于小学阶段。儿童开始具有逻辑思维和真正运算的能力，先后获得各种守恒概念，但运算的形式和内容仍以具体事物为依据。此时儿童的思想开始有较大的易变性，出现可逆性，能解决守恒问题，可凭借具体事物或形象进行逻辑分类和认识逻辑关系。但是，这种运算仍有其局限性。其一是这一水平的运算还不具有足够的形式化，还脱离不了具体事物或形象的支持。其二是运算还是零散的、孤立的，不能组成完整的系统。 　　 

第四阶段是形式运算阶段，始于青春前期，约11、12岁，相当于小学五六年级。这一阶段儿童不再靠具体事物来运算，而能对抽象的和表征的材料进行逻辑运算，接近于成人的思维。与具体运算阶段相比，此阶段的儿童思维发生了四种变化：

1．能够进行假设——演绎推理：首先对事物提出一些假设，然后从假设推演出某些逻辑结论。 　　

2．能够进行命题逻辑思维：能够在摆脱实际内容的情况下，对一系列推理的正确性进行评价，在不受命题性质束缚的情况下建立前提与结论间的逻辑联系。

3．能够在头脑中把形式和内容完全分开：他们的认识能超越于现实本身，无需具体事物作为中介，把握抽象概念，进行形式推理。

4．能够形成两种形式运算的认知结构。儿童到了这个阶段，已经能够用这些结构形式来解决各种逻辑问题，表明他们的思维已经接近或基本达到成人的成熟水平。

二、为什么小学数学教学要符合儿童的认知规律

小学阶段是一个漫长而又特殊的阶段，可以细分为三个阶段：一、二年级为低段；三、四年级为中段；四、年级为高段。

从儿童的认知发展规律以及儿童大脑发育情况来看，虽然每一阶段只相差一两年，但认知水平却不只是差之毫厘，而是有了质的发展。

低段的学生主要是以6、7岁为主，学生的认知水平还处在依赖具体事物，并不能完全抽象化的阶段，所以对这一阶段学生的教学，必须是具体的，形象的，才符合学生的认知水平。

例如：人教版小学数学一年级上册和下册分别有关于认识时间的教学。上册是整时和半时的认识，下册是关于分的认识，要求学生能读出钟表上的时间是几时几分，并能说出某一时刻过几分钟之后是什么时刻。关于上册整时的认识，还是比较具体形象的，大多数学生都能掌握，而半时的认识，对于才6周岁的小孩来说有点太难，时针处于2个数字之间，而分针指向6。如时针指向6和7之间，学生就很迷惑，到底是6时半还是7时半，特别是当时针指向12和1之间时，对学生来说就太难理解了。

下册的《分的认识》中的难点是：某一时刻过几分钟或前几分钟是什么时刻。对于7周岁的儿童来说要真正理解还是很费力的，而教师在教学过程中如果一定要求学生完全掌握集体达标，对教师和学生来说都是一件十分痛苦的事情，关于这点我是有切身体会的。假如同样的知识点，让三年级的学生（8周岁，没有学过时间相关知识）来学习，那么学习过程将会是非常的轻松，并不是孩子变聪明了，而是此时他的认知水平已经处于能脱离具体事物，把事物抽象化的阶段了。

教一年级《认识钟表》这一单元的教师都会比较焦急，认为总是教不会学生，学生听不懂老师的讲解。其实并没有什么好着急的，学生掌握不了是因为他还没到那个认知水平，再过一两年他就能完全掌握了。当然要让学生相对来说掌握的好一点，还是有办法的，就是要符合学生的认知水平。既然学生的认知水平还处在无法脱离具体事物的阶段，那我们就应该让学生看得见时间，每人佩戴一个手表，每天看十次时间并记录，然后和同学讨论。不出一星期学生就能熟练掌握钟表上的各个时刻了。

人教版小学数学三年级上册的第五单元《时、分、秒》要求学生计算开始的时间（时刻）、经过的时间（时间间隔）、结束的时间（时刻）。三年级下册第一单元《位置与方向》要求学生分别掌握生活中和地图上的八个方位，并能用带有方位词的语句表述某物的位置，或描述出从某处到某处的路线。

三年级下册第4单元《年月日》要求掌握大小月，初步认识季度，会判断闰年平年，会计算年龄（经过的年份），认识24时计时法，并能和普通计时法互相转换，会计算经过的时间（跨日计算，即计算的起讫时间是跨越0时的），能制作简单的年历。

以上这些知识如果要求初步掌握，学生还是比较容易接受的，但在实际的教学过程中，我们都是要求学生完全掌握，甚至是熟练掌握，这对学生来说是比较累的，因为他们的认知水平还处在第三阶段，当达到第四阶段形式运算阶段时，掌握这些知识就比较容易了。所以我们的教学过程要符合学生的认知发展水平，不能刻意拔高要求。

三、小学数学教学符合儿童认知规律的意义

小学教学应符合儿童的认知规律，每一阶段都要按照相应的认知水平进行教学，如果以高要求高水准来要求学生，就不符合学生的认知水平，会造成以下几个负面影响：

1.感到学习困难

由于在学习过程中，教师拔高了教学要求，初步认识的知识要求学生掌握；要求学生初步掌握的知识变成了熟练掌握并能拓展应用。这个过程对学生来说比较累，比较痛苦。短时间内学生还可能由于解决了难题有成就感，但时间一长便会产出困乏感，感觉整个学习过程是痛苦而漫长的，久而久之就会觉得学习是件很困难很痛苦的事。

2.对学习失去信心

遇到困难时，教师会鼓励学生要知难而进，突破困难获得成功。这些激励的语言时效性并不长，学生通过一段时间的努力突破了困难，他会觉得很开心；如果很长一段时间都是被困难所包围，那么，他会失去对学习的信心，一旦失去了信心，兴趣也就荡然无存了，没有了信心，没有了兴趣，学习对学生来说只剩下包袱。因而学习的过程也就成了学生敷衍了事的过程。

3.停止主动积极思考

一旦学生对学习毫无兴趣，对自己毫无信心，学习对他们来说就是一个痛苦的过程，上课更是一种煎熬。久而久之我们在课堂上再也看不到跃跃欲试的小手，再也看不到渴求知识的双眸，再也看不到争论不休的小组讨论。因为学生已经停止主动积极的思考了，他们在等待或者习惯等待，等待老师来讲解解题思路，等待老师来公布答案，因为在这个学习过程中学生感到学习困难，失去信心，停止思考。学习的过程变成了教师唱独角戏的过程，学生转而成为听众。这违背了《小学数学新课程标准》中：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者这一基本理念。这样的教学过程就毫无效率可言，也失去了教学的意义。

综合以上三方面所述，我们的教学过程一定要符合儿童的认知发展规律，不同的年龄段有不同的认知水平，从而掌握不同层次的知识水平，否则不但起不到相应的效果，甚至会适得其反，产生负面影响。