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(2020-08-06 18:21:56)
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宇宙真相（119）：ε-δ（epsilon-delta）定义lim 属逻辑错误
作者：宇宙邪灵
背景资料：
微积分是牛顿和莱布尼茨发明的数学工具,都涉及到"无穷小量"。
在微积分的推导和运算中，常常是先用无穷小量作为分母进行除法，然后又把无穷小量当作零，以消除那些包含有它的项。
那么"无穷小量"究竟是零还是非零呢？
如果它是零，怎么能用它去作除数呢？
如果它不是零，又怎么能把包含它的那些项消除掉呢？
所以，逻辑上的矛盾。
柯西用极限观点想消除上述矛盾，还是不尽人意。
后来，经过波尔察诺等人的卓越工作，又进一步把极限论建立在所谓的严格的实数理论基础上，并且形成了“定义lim（极限）过程的ε-δ语言”。
ε-δ（epsilon-delta）定义:
设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A,对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ使得当x满足不等式0＜│x-x0│＜δ时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|＜ε，
则称函数f(x)当x→ ∞时以A为极限，记作lim f(x) = A 或 f(x)→A(x→ ∞).
逻辑证明：
定理1：ε-δ（epsilon-delta）定义lim属循环定义。
证明：
“定义”的定义：使用合逻辑的已知概念、不能用原概念中的概念去满足表达。
定义四要素：
每个定义合逻辑；
每个定义有符号；
每个定义不能与前人正确定义冲突；
不能用原概念中的概念去表达。
此题重点：不能用原概念中的概念去定义。不能用A去定义A。
实例通俗化解释：
例如：怎样定义0，不能用0作为条件早定义0。
不能用这样作出0的定义：a，b满足 a+b=a 。
因为你给出的已知条件为a，b（见等号左边）。你定义的为等号右边的a。
仅仅循环定义了a：用a、b定义了a。
整个没有定义0，虽然b是0，你们没有定义b，而是把b=0当已知条件。
正确的0定义：任意一个数：∀a，满足：a-a。
0的定义：{0│∀a，（a-a）}
由定义要求，ε-δ（epsilon-delta）定义lim属循环定义。
用A 为条件定义|f(x)-A|＜ε，再回过来定义A：lim f(x) = A
所以，“定义lim（极限）过程的ε-δ语言”属逻辑混乱。
证毕！
结论：
作者：宇宙邪灵
背景资料：
微积分是牛顿和莱布尼茨发明的数学工具,都涉及到"无穷小量"。
在微积分的推导和运算中，常常是先用无穷小量作为分母进行除法，然后又把无穷小量当作零，以消除那些包含有它的项。
那么"无穷小量"究竟是零还是非零呢？
如果它是零，怎么能用它去作除数呢？
如果它不是零，又怎么能把包含它的那些项消除掉呢？
所以，逻辑上的矛盾。
柯西用极限观点想消除上述矛盾，还是不尽人意。
后来，经过波尔察诺等人的卓越工作，又进一步把极限论建立在所谓的严格的实数理论基础上，并且形成了“定义lim（极限）过程的ε-δ语言”。
ε-δ（epsilon-delta）定义:
设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A,对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ使得当x满足不等式0＜│x-x0│＜δ时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|＜ε，
则称函数f(x)当x→ ∞时以A为极限，记作lim f(x) = A 或 f(x)→A(x→ ∞).
逻辑证明：
定理1：ε-δ（epsilon-delta）定义lim属循环定义。
证明：
“定义”的定义：使用合逻辑的已知概念、不能用原概念中的概念去满足表达。
定义四要素：
每个定义合逻辑；
每个定义有符号；
每个定义不能与前人正确定义冲突；
不能用原概念中的概念去表达。
此题重点：不能用原概念中的概念去定义。不能用A去定义A。
实例通俗化解释：
例如：怎样定义0，不能用0作为条件早定义0。
不能用这样作出0的定义：a，b满足 a+b=a 。
因为你给出的已知条件为a，b（见等号左边）。你定义的为等号右边的a。
仅仅循环定义了a：用a、b定义了a。
整个没有定义0，虽然b是0，你们没有定义b，而是把b=0当已知条件。
正确的0定义：任意一个数：∀a，满足：a-a。
0的定义：{0│∀a，（a-a）}
由定义要求，ε-δ（epsilon-delta）定义lim属循环定义。
用A 为条件定义|f(x)-A|＜ε，再回过来定义A：lim f(x) = A
所以，“定义lim（极限）过程的ε-δ语言”属逻辑混乱。
证毕！
结论：
一阶谓词逻辑是针对一个原子命题（如7是质数），
原子命题中的概念都定义了的（没定义的符号是不能进入命题推导的）。
而ε--δ 是作为定义liman=A，用命题去定义liman和（A），
而命题的论证又引用了an和（A），所以属循环论定义。
用命题推导去定义A（既lim（fx）），则命题中不能引用an和A去推理。
夹带私货：打着命题推导的名，定义命题中的概念，又在着命题推导中引用被定义概念。
所以属循环论定义。
ε-δ语言定义lim，瞒天过海骗过了很多人。
ε-δ语言定义lim，并没化解微积分逻辑上的矛盾。
ε-δ语言定义lim，把"无穷小量"这个条件从表面上隐藏了，并没消除。
ε-δ语言定义lim，本身就逻辑错误。
人类用集合定义实数也属循环定义：用数系定义数。
ε-δ语言定义lim，把"无穷小量"这个条件从表面上隐藏了，并没消除。
ε-δ语言定义lim，本身就逻辑错误。
人类用集合定义实数也属循环定义：用数系定义数。
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