叫a能几何化。

上公设解释：a＝b；a＜b；a＞b 三个中必须有一个成立。也叫a能数据量化,也叫a能进入几何系。b不是指所有元素，是指“只要能存在的”。当然b也可以是a，就有 a＝b,a=a。因为b不是指所有元素，是指“只要能存在的”就行。

2 “非几何化”公设：a不能与“任意元素中的一个b”存在＝、＜、＞中一个关系。叫a非几何化。

 上公设解释：a≠b；a≮b；a≯b 三个同时存在。也包含： a≠a；a≮a；a≯a三个同时存在。 叫a不能数据量化。也叫a不能几何化。

上两个公设这意义：律师、医师、教师等必须要有资格证明，才能从事律师、医师、教师职业。元素必须有数字的资格才能进入数字运算，同类数才能几何化运算。如 1厘米不能与1千克发生几何化关系；实数只能与实数几何化比较。

上面几何化中有" ＝,＜,＞,≮,≯,≠".

"="的逻辑有三层:

(一),先决条件是数,即是数才能进入等号.必须具有数的资格.

(二),两边的值相等.

(三),左右互相推导.左边能推出右边,右边能推出左边.

上三点说明了,凡进了等号,就是数了,就可按数的运算.

"＞"的逻辑有三层:

(一),先决条件是数,即是数才能进入这个符号.必须具有数的资格.

(二),两边的值不相等.开口方的值大,尖角边的值小.

(三),按法则左右互相推导.左边能推出右边,右边能推出左边.

"＜"的逻辑有三层:(略)

(一),两边至少一个元素不是数.

(二),如两边的元素都是数,则值不相等.一边大,一边小.

"≯"的逻辑有二层:

(一),两边至少一个元素不是数.

(二),如两边的元素都是数,则值相等或尖角边的大.

"≮"的逻辑有二层:(略)

上面为代数的几何化.

所有数都能用数轴上表示大小:x数轴,y数轴.

即每个数能用一段线段长或点定义数:点和线段就是几何化.

所以几何的点线与代数上的数就建立了对等关系.

几何上的"=":是两段线段同长度.但要注意以数轴上原点0为界.

几何上的"＞":是两段线段一段长,一段短.另一层逻辑:开口方的点,在原点右边(或离原点右边远).如:3＞1,则离原点远.

所有实数都是一段线段(或曲线段)长,都能对应到数轴上.都能用＝,＜,＞建立联系.

都能进行图形运算:线段的几何运算：±＋－×÷√...，

这样就与代数建立了新几何(原始几何后运算出的新几何)的联系.

所以 ,所有的几何代数都有对等的联系.

当然,由于代数的复杂运算,有的对应几何图人类还没找到.没找到不等于没有.

因为所有代数的值都对应着一段线段,这就是所有几何代数的对等联系.

同理,一段不规曲线段几何,它就有确定的长度,就对应着一个代数,

只是人类还难用一个代数表达,但不等于没有这个代数.

实例解释：一个存在的不规几何图，它就是个数，因为这个几何图存在，

                 但人类不能用直尺积圆规法则画出来，

                  并不能否定这个几何图的存在，不能否定这个数存在。

                  圆面积一定等于一个正方形面积，只是用直尺积圆规法则画不出这个正方形。

                   画不出与不存存属两回事。

注意:万物皆数.它们本来就是数.每个数都是整体(因为能用一段线段定义).

       请不要把整体与整数混为一谈. ====引起了第一次数学危机。

        每个数是整体,整数也是整体.整体不一定是整数.整数是人为的设定一个长度为标准单位.

        整体本来就是数,在这个数的法则下可直接几何化运算.

       但人为的进位制就会出现窄义数:(六进位的) 5就不能直接与(十进位的)5 相加为10,(另有文章讲解)。

结论：人类数千年的逻辑混乱，把非数元素放进“＝、＜、＞”之中，

          由于非数参入了数的几何化，

          才一次一次出现数学危机和悖论。