容斥原理类的题目是在希望杯中经常会遇到的一类题目，这类题目其实并不难，或者可以说很简单，可是许多孩子做不出这样的题目，是为什么呢？其实原因不在于这样的题目计算有多巧妙，或者说逻辑有多复杂，更多的是因为题目信息的“多、杂”，孩子读完后半段题目，早就就不请题目说过什么了，所以一道题目会出现读几遍也没理清思路，今天这一讲将针对容斥原理，集中解决学生的这一类难题。
一：知识梳理：
最基本的容斥原理的表述为，有一堆元素，其中部分具有A性质，部分具有B性质，还有部分元素同时具有A，B两种性质，则至少具有A,B中一种性质的元素的个数为：
    至少具有A，B中一种性质的元素=具有A性质的元素个数+具有B性质的元素个数-同时具有A，B两种性质的元素个数
用图形表示如下：
    http://atth.eduu.com/uch/201103/31/838739_1301545706G0Jr.jpg
借助这样一个图形，我们可以很简单的看出，至少具有A，B中一种性质的元素就是全部圆里面的元素（包括左边和右边圆），而这些元素的个数比单独的两个圆内元素的个数之和，要少算了一次中间公共部分，所以以上的公式也就可以在图形中被体现出来。利用这样一个图形我们就将容斥原理中所有的信息都标识清楚并集中在了一起。

例题：在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有_________人；全班45人中两科都不得100的有__________人。
解析：
在这道题目中A，B两种性质被具体化为，A性质为数学100分，B性质为语文100分，所以可以做这样一幅图形：由已知可得，数学100，语文不是100的人数为：17-7=10个，语文100，数学不是100的人数是：13-7=6个，这样之后就可以得到，数学和语文两科至少一科考试得100分的人数是，17+13-7=23个，而两科没有一科100分的自然就有45-23=22个。
http://atth.eduu.com/uch/201103/31/838739_1301545720z27W.jpg
以上所讲的是最基本的容斥原理，在实际题目中可能会有更复杂的，比如说题目中个元素可能有3种性质或者更多，但是最基本的已经给出，可以举一反三得到。

思考题：
一次期末考试，需要考3门课程，分别是语文，英语，数学，已知最少有两门课及格的人总数是45人，而语文和英语都及格的有20人，语文和数学都及格的有25人，英语和数学都及格的有30人，问：三门课都及格的有多少人？
            你的答案是？