PERT技术诞生

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源于1958年美国军队的北极星火箭系统计划，主要目的是针对不确定较高的工作项目，以网络图规划整个专案，以排定期望的专案时程。PERT图把项目描绘成一个由编号结点（圆形或者方形）构成的网络图，编号节点代表着项目中的任务。每个结点都被编号，并且标注了任务、工期、开始时间和完成时间。线条上的箭头方向标明了任务次序，并且标识出在开始一个任务前必须完成那些任务。

该评核术的主轴为“乐观时间”、“最有可能时间”及“悲观时间”

最核心公式为“专案期望时间”= (乐观时间 + 4(最有可能时间) + 悲观时间)/6

PERT的基本原理

通过网络形式表达某一项目计划中各项具体活动的逻辑关系。其目的是：为了简化大而复杂项目的计划并且分配各任务时间。PERT是制定最佳日程计划，找出最佳路线，高效率完成项目进度的一种分析方法。

PERT属于网络计划技术的一部分，网络计划技术还包括“关键路线法CPM”（美国杜邦化学公司首次采用，在此不再细述）。

网路计划技术的优点

（1）通过网络图，可使整个项目及其各组成部分一目了然；

（2）可足够准确地估计项目的完成时间，并指明哪些活动一定要按期完成；

（3）使参加项目的各单位和有关人员了解他们各自的工作及其在项目中的地位和作用；

（4）便于跟踪项目进度，抓住关键环节；

（5）可简化管理，使领导者的注意力集中到可能出问题的活动上。

网路计划方法的步骤

一、项目分解

一般可以从一下角度进行分解：

⒈按项目的结构层次分解；

⒉按项目的承担单位或部门分解；

⒊按工程的发展阶段分解；

⒋按专业或工种分解。

二、确定各种活动之间的先后关系，绘制网络图

项目分解成功之后，要确定各种活动之间的先后次序，即一项活动的进行是否取决于其他活动的完成，它的紧前活动或紧后活动是什么。

三、估计活动所需的时间

⒈单一时间估计法

单一时间估计法是指对各种活动的时间，仅确定一个时间值。这种方法适用于有同类活动或类似活动时间作参考的情况。

⒉三点时间估计法

三点时间估计法是对活动时间预估三个时间值，然后求出可能完成的平均值。这三个时间值是：最乐观时间（a）；最可能时间（m）；最悲观时间（b）.

四、计算网络参数，确定关键路线

五、优化

包括时间优化、时间——资源优化和时间——费用优化。

六、监控

利用网络计划对项目进行监控和控制，以保证项目按期完成。

七、调整

按实际发生的情况对网络计划进行必要的调整。

例题

 应用PERT进行项目工期估计

　　一、 活动的时间估计

　　PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计：

　　1、乐观时间(optimistic time)--任何事情都顺利的情况，完成某项工作的时间。

　　2、最可能时间(most likely time)--正常情况下，完成某项工作的时间。

　　3、悲观时间(pessimistic time)--最不利的情况，完成某项工作的时间。

　　假定三个估计服从β分布，由此可算出每个活动的期望ti:

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　　其中： ai表示第i项活动的乐观时间，mi--表示第i项活动的最可能时间，bi表示第i项活动的悲观时间。

　　根据β分布的方差计算方法，第i项活动的持续时间方差为：

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　　例如，某政府OA系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动，各个活动顺次进行，没有时间上的重叠，活动的完成时间估计如下图所示：

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　　二、 项目周期估算

　　PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和，且服从正态分布。整个项目

　　因为图2是正态曲线，根据

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　　正态分布规律，在±σ范围内即在47.304天与54.696天之间完成的概率为68%;在±2σ范围内完即在43 .608天到58.393天完成的概率为95%;在±3σ范围内即39.912天到62.088天完成的概率为99%。如果客户要求在39天内完成，则可完成的概率几乎为0，也就是说，项目有不可压缩的最小周期，这是客观规律。

　　通过查标准正态分布表，可得到整个项目在某一时间内完成的概率。例如，如果客户要求在60天内完成，那么可能完成的概率为：

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　　三、小结

　　实际上，大型项目的工期估算和进度控制非常复杂，往往需要将CPM和PERT结合使用，用CPM求出关键路径，再对关键路径上的各个活动用PERT估算完成期望和方差，最后得出项目在某一时间段内完成的概率。

　　PERT还告诉我们，任何项目都有不可压缩的最小周期，这是客观规律，千万不能不顾客观规律而对用户盲目承诺，否则必然会受到客观规律的惩罚。