《圆的周长》教学研讨

            南关小学     卫代芹

    一、教材分析

   《圆的周长》是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的第三节。本课教学是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是对前面所学圆的认识的深化,也是后面学习圆的面积等知识的基础。本课起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

    二、教学目标:

    1、知道什么是圆的周长;理解圆周率的意义;理解并掌握圆的周长的计算公式。

    2.会初步运用公式解决生活中一些简单的实际问题。

    三、教学重难点

根据教材的编写意图和学生的认知规律，如果学生能理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题，圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此，让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点，而探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义则是教学的难点。

   四、合作探究

  《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。

   因此本节课的设计分三步：一、在认识圆的周长时，我要求学生先摸一摸，指一指圆的周长。并用自己的话说说到底什么叫圆的周长。然后通过电脑屏幕上的动画演示让学生再次感知了“圆的周长”，揭示圆的周长概念（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了学生对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。二、在猜想圆的周长与什么有关系时，学生把自己小组中大小不同的四个圆通过叠放，得出圆的周长与直径有关，从而使学生产生了去探讨求圆周长的一般方法的欲望。三、通过小组合作，分别测量大小不同的四个圆的周长，通过计算发现圆的周长和直径之间的关系，帮助学生认识圆周率、理解圆周率的意义,并推导出圆周长的计算公式,培养学生操作技能,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。（在这一环节我大胆使用了计算器，由于计算周长用到圆周率3.14，同学们算起来数字大计算繁难。使用计算器后，节省了较多的时间，同学们进行的练习更全面深入了。对新课的认识更加深刻了。）在教学中,注重学生的独立思考及小组交流,交互运用各种学习形式,达到发展智力,培养能力的教学目标。另外，动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性。学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。

在小组合作,完成实验时，我根据学生学习的不同层次，对他们进行了分工：量一量活动有基础好的动手能力强的中等生负责；记一记则交给基础差的学生；比较数据,揭示关系。则由善于观察爱动脑筋的优生来完成。真正实现了不同的学生在数学上有不同的发展。也为评价学生提供了切实可行的标准。

五、激励评价

在课堂教学中，教师不但要注重学生学习结果的评价，更要注重他们学习过程的评价。

    学生总是在鼓励中不断地增加信心。在学生初步尝试评价的时候，我们应采用激励性语言鼓励学生大胆说出自己的想法，对发言流利、声音响亮的同学给予表扬，由此建立起他们参与评价的信心。有了信心，学生才会愿意去学习。在教学“圆的周长”时，我让学生复述圆周长的计算公式推导过程，主要是训练学生的数学表达能力。学生完全可以对此进行评价，于是我让学生对同学的回答进行评价，有个学生比较清晰有条理地说出了他的意见，他说：“第一，我觉得××同学回答问题声音比较响亮，第二，他说得完全正确。”虽然他的评价非常简单，但是表达相当清楚，而且还分点说明，我当即非常激动地竖起大拇指说：“这个同学真是不错，不仅敢于说出自己的看法，还分了第一第二，说明他听得很仔细，而且会动脑筋。”并鼓励学生应该向他这样从不同的方面进行评价。

    六、习题设计

在练习题的设计上，分为三个类型：必做题、选做题、拓展题。                      必做题(找学困生汇报):

1、判断题

（1） 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。                   

（2）圆周率在实际应用中一般只取它的近似值，π=3.14

 (3) 圆的周长是它直径的3.14倍。

（4）圆周率是一个无限不循环小数。

（5）只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。

（通过判断，帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解）

2、看图计算课件出示图形。

d=8dm;    r=5cm;   d=6m;  r=3dm。

通过计算，对学生理解并掌握圆周长计算公式。起到了夯实基础的作用。

选做题(找中等生汇报):

1、汽车车轮的半径为0.3米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?

2、花坛的周长是62.8米,你能求出这个圆形花坛的直径吗?

让学生对所学知识做到灵活运用，培养学生活学活用的本领。通过圆周长公式的应用，使得学生内化了公式，掌握了新知，并充分体会到数学来源于生活又作用于生活的思想。

拓展题(找优等生汇报):

1、如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个 圆的周长是多少?

2、求半圆的周长

    在这里就学生容易混淆的两个知识点：圆周长的一半、半圆的周长。我总结成顺口溜的形式，让学生动手画动嘴说，激发了学生的学习兴趣。提高了学生的分析能力。“圆周长的一半是弧线，字母表示有两种，πr、πd/2都可以。半圆的周长两条线，一条弧线加线段，字母表示也两种，已知半径，要用它：πr+2r,已知直径，则用它：πd/2+d.

必做题有利于学困生消化所学知识,使之学有所得;选做题有利于学困生和中等生的提高:拓展题有利于优等生思维的拓展,使每个学生都能得到发展和提高。                             

以上是我对这节课的处理，不妥之处，还望各位同仁多提宝贵意见，谢谢！