《比的意义》教学设计

 

  执教教师：上杭县教师进修学校附属小学     何水英

 指导老师：上杭县教师进修学校             邱廷建

          上杭县教师进修学校附属小学      吴碧云

教学内容:比的意义（P48-49）

教材分析:教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。

纵观学生的知识基础及对教材的剖析，从而确立了该课的教学目标及教学重难点。

学情分析：学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。                    

 教学目标:

1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学重点：比的意义及比、分数、除法的联系。

教学难点：学会用比表示两数之间的关系，比、分数、除法的区别。

教学准备：课件

教学过程:

一、认知冲突，激发兴趣

1.出示图片：这是一场激烈的足球比赛，比赛成绩是2比0板书：2比0

           这是操场上那面五星红旗，长宽的比是60比40板书：60比40

2.导入：这两个比的意义相同吗？带着这个问题，今天我们来学习比的意义，板书：比的意义

3. 关于“比”你知道哪些知识？

预设:我知道比的名称

预设:我知道比表示两个数相除

......

师:同学们对于“比”的知识知道的真不少,老师为你们点赞!

那这节课我们要掌握哪些知识目标呢?

4. 呈现学习目标，明确学习方向

学习目标：

（1）懂得什么是比，会正确读写比。 

（2）记住比各部分的名称，并会正确求比值。 

（3）懂得比与分数、除法之间的联系与区别。

师：对照这些目标,你掌握了哪些?哪些你还没有掌握的?那么，在接下来的小组讨论环节中，（是否漏写?应补上）

【设计意图】著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用生活中的各种素材引入课题，不仅使学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。

二、展示汇报，互动互补

反馈一：理解比的含义

1.什么是比？你是怎样理解的？（阅读课本第48~49页）

预设1：比表示两个数相除。

预设2：比是由一个前项和一个后项组成的除法算式。

2.（1）我班共有12名学生，其中有8名男生，4名女生。提出一步除法计算问题并列式，用比来表述。

（2）小明买了10本大练习本，一共花了5元钱。怎样求一本练习本多少钱？

质疑1：4比8和8比4一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样，要注意分清比的前项和后项分别是什么，不能随意调换）

质疑2：对比男生和女生的比与总价和数量的比，有什么不一样？（引导学生在对比中明确，比可以是同类量之间的比，也可以是不同量之间的比）

后教：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比（人数之间的比），第二个例子中的比是不同类量的比（总价和数量之间的比），不同类量的比得到的是一种新的量，如总价和数量的比表示单价。

【设计意图】从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学，发展和提升了学生的思维。

反馈二：比的读、写法与比的组成，比、除法和分数之间的关系

要求学生结合具体的比进行展示反馈比的读写法和比的组成部分。

质疑1：怎样求一个比的比值呢？比值可以用那些数来表示？

质疑2：你认为比和前面学过的哪些知识联系紧密呢？

质疑3：比的后项为什么不能为“0”？

根据学生的展示反馈，在屏幕中完成下面表格

比和分数及除法有什么联系和区别？

分数        分子        分数线        分母        分数值     一种数

除法       被除数        除号         除数        商         一种计算         

比           前项       比号          后项         比值      一种关系

师:说一说生活中的比。

(1)   举例生活中的比，你知道哪些比？

(2)   课前,足球比赛场上的2:0和我们今天学习的比是一样的吗?

(3)拓展：数学文化——人体中有趣的比。

师：你们可知道，我们人的身体上存在着许多特殊有趣的比。如

（1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是１:１

 （2）头长与腿长的比大约是1:4

 （3）脚的长度与自己身高的比大约是１:７

（4）脖子周长与腰围的比大约是1:2

【设计意图】采取自主学习的方式让学生自学，把学习的主动权交给学生，培养他们的自学能力。学生自学能力的提高和教师提供的自学引导密切相关。设计恰当的自学问题能起到给学生指引的作用。同时对比“比号”和“冒号”的区别，注意概念的细微差别，让学生直观地认识，会收到意想不到的教学效果。

三、新知检测，巩固提高

1. 选择题

后教：理解比的含义，明确比表示两个数相除。

2.判断题

后教：求比时要注意什么？

【设计意图】通过课堂中的合作与学习，学生已获取与构建新的知识，教师科学、巧妙的设计习题，让学生能够真正地理解和掌握比与分数、除法之间的关系，并能正确地运用到生活中去，解决一些实际问题，达到学习、理解比的意义，真正体会到数学源于生活、用于生活，更好地培养学生解决问题的能力和运用意识。

四、全课总结，拓展延伸

同学们，在这节课中，你有哪些收获？还有哪些疑问需要帮助？你觉得这节课中哪些小组表现最棒？哪些同学表现最棒？

【设计意图】本节课是概念的教学，总结的目的是理顺各个知识点，让学生明确本节课学习了什么，反思自己对知识的掌握情况。最后师生之间的互评，完美整节课。

五、布置作业：（略）

板书设计：

                                 比的意义

两个数相除又叫做两个数的比

                         8÷4           8:4 分数形式

                           男生和女生人数比是8比4

                         4÷8            4:8

                         女生和男生人数比是4比8

                          5÷10       5:10      

                         总价和数量比是5比10

                         5:10=5÷10=0.5 各部分名称