深入学校组织开展“送教送培”活动

——对两节示范展示课的点评与指导建议

上杭县教师进修学校   邱廷建

2019年11月19日，我组织县名优教师到南阳中心小学开展小学数学“送教送培”活动。旧县中小、才溪中小、通贤中小、官庄中小、珊瑚中小的数学教师代表以及南阳中小校本部和各完小的部分数学教师参加了教学观摩研讨活动。

与会教师先观摩了第二实验小学邱彧华老师执教的《数学广角——集合》、教师进修学校附属小学孙敏老师执教的《烙饼中的数学问题》两节示范展示课，再听取了实验小学陈仙娟作的《紧扣数学思想方法，上好数学广角课》专题讲座，最后由我对两节示范展示课进行点评。

这两节课是“数学广角”的教学内容，两节课都重视引导学生经历探究学习过程，让学生从学习活动中体会、感悟数学思想方法，受到数学思维与数学文化的熏陶，注重激发探究数学问题的兴趣，积累数学活动经验，发展数学思维能力和解决数学问题能力，取得了较好的教学效果。

一、重视经历探究过程，体会策略方法

 “数学广角——集合”这节课，邱老师并不满足于解决问题的计算结果，而是重在引导学生经历“列式→验证→用维恩图分析思考→多样化列式”这样解决问题的过程，让学生体会和掌握借助维恩图解决重叠问题的策略方法。“烙饼中的数学问题”这节课，孙老师先引导学生重点解决“烙2张饼”最少所需要的时间，然后利用迁移、推理，让学生解决“烙4张饼”“烙6张饼”“烙8张饼”最少所需要的时间。在此基础上，再重点解决“烙3张饼”最少所需要的时间，接着继续利用迁移、推理，引导学生解决“烙5张饼”“烙7张饼”“烙9张饼”最少所需要的时间。这个过程从直观到抽象，帮助学生经历创造多样化解决问题方案的统筹过程和选择最优方案的优化过程，让学生掌握统筹与优化的基本步骤和方法，感悟统筹与优化的数学思想。

指导建议：“数学广角”的教学重点是让学生经历探究学习活动过程，给学生以数学的熏陶，引发学生对数学的兴趣，让学生经历数学思维过程，感悟数学思想方法，积累数学活动经验，提升数学素养。教师在教学时要特别注意，不仅仅是让学生获得某个知识和某个问题解决的结果，更重要的是让学生经历探究学习活动的过程。

二、结合数学知识教学，感悟思想方法

两位老师都重视结合数学知识教学，通过生动有趣的事例，渗透数学思想方法，让学生体会、感悟数学思想方法。“数学广角——集合”这节课，邱老师结合解决重叠问题的教学，适时渗透“分类思想”“数形结合思想”“符号化思想”“优化思想”“集合思想”，让学生体会和感悟这些思想方法。“烙饼中的数学问题”这节课，孙老师结合解决烙饼问题，适时渗透“分类思想”“优化思想”“统筹思想”“推理思想”，让学生经历“感悟思想—提炼思想一明晰方法”这样由浅入深的过程，在知识形成过程中初步感悟“优化”，到解决问题中提炼“优化”，最后在反思中明晰“优化”。

指导建议：“数学广角”重要的教学目标是渗透数学思想方法，让学生经历数学思考，感悟数学思想方法，体会数学思维方式。两节课还要进一步加强引导学生体会、感悟和运用数学思想方法，要注意让学生在不知不觉中感受、体验和感悟，得到熏陶，但不要强加给学生某种数学思想方法。

三、重视发展数学思维，培养解决问题的能力

 “数学广角——集合”这节课，邱老师创造性地使用教材、设计教学过程，以班级评比“语文之星”和“数学之星”一共评出了多少人？这一学生熟悉的问题情境入手，因学生答案与现实人数不同，引发认知冲突。邱老师抓住这个冲突，在“集合”的认识过程中，放手让学生去尝试、探究、发现，在交流辨析中体会、感悟“集合”的数学思想方法，进而发展了学生的数学思维，培养了学生的符号意识和优化意识。“烙饼中的数学问题”这节课，孙老师结合“烙饼”这一事例，引导学生探究烙3张饼的最优方案，在探究多种“烙饼”方案的过程中，让学生经历观察、比较、分析、猜想、推理、实验、操作等探究思维过程，培养了学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展了学生抽象思维能力，帮助学生积累了推理活动经验。

指导建议：“数学广角”教学主要采用探究性的学习方式，教师要重视引导学生经历“做”和“思”的实践活动过程，让学生不断积累数学活动经验，发展数学思维，培养解决问题的能力。要发展学生的数学思维，教师在教学时要注意抓住具体方法的引导，让学生经历、体验和感悟，而不是“贴标签”式的说教或简单的强加要掌握某种学习方法。