确定教学重难点的程序与方法[1]

海宁市长安镇中心小学   高子林

【内容摘要】

合理确定“教学重点”和“学习难点”历来都是教学设计的“重头戏”。但在实践中，部分教师不善于研究教学重点和学习难点，存在技术缺陷。本文以“为学生的学而设计教”为基本理念，阐述了确定教学重难点的“程序”与“方法”。

【关键词】

教学重点；学习难点；程序；方法

    合理确定“教学重点”和“学习难点”历来都是教学设计的“重头戏”。近年来，“为学生的学而设计教”思潮兴起，教学者愈发重视教学重点与学习难点在教学中的地位。但在实践中，部分教师不善于研究教学重点和学习难点，往往依赖于《教师教学用书》、《教案集》等参考资料，从中搜寻、摘录相关叙述。即便是那些能主动研究教学重难点的教师，很多也存在技术缺陷——一是不了解“研究教学重难点的程序”，二是不掌握“确定教学重难点的方法”。这在很大程度上影响了很多教师教学设计与实施的质量。

所谓教学重点，是基本概念、基本规律和基本思想方法等学科核心知识的反映，也就是学生必须掌握的基础知识与基本技能。学习难点，指的是学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧。两者相近却不相同（图1）。

图1：教学重点与学习难点

从图上不难看出，教学重点是教学内容固有的属性，是从教学起点走向教学终点过程中的处于知识逻辑链上的固着点，具有相对稳定性；而学习难点处在学生的认知逻辑链上，是学习起点无限接近于学习终点过程中的困难点，它由于教学对象的差异而相对不稳定。从实践来看，两者有时是合一的，有时却是分离的。下面，分别讨论确定教学重难点的“程序”与“方法”。

一、确定教学重难点的程序

很多教师在确定教学重难点的过程中采取了“制定教学目标→进行内容分析→确定教学重难点”的程序。这种程序，它忽视了学习者自身的因素，从而容易造成教学设计与实施的偏差。如何改善呢？

加涅在《教学设计原理》一书中，把教学设计分为“确定教学目标→进行教学分析→确定起点行为和特征→拟定业绩目标→编制标准参照测验项目→提出教学策略→开发和选择教学内容→设计和实施形成性评价→设计和实施总结性评价”等九个环节。其中，跟确定教学重难点有关的内容主要集中在前四个环节。在实践中，我们更愿意把第一环节的“目标”叫做“课程的教学目标”，而把第四环节的“目标”称为“课堂的教学目标”。前者体现了国家的意志和学科的特点，后者是前者结合“内容”、“学生”、“材料”、“环境”等因素后的具体的可实施的目标。因此，我们开发了“演绎”与“归纳”并重的“确定教学重难点”的实践模式（图2）：

图2：确定教学重难点的程序

教学分析前置后，使得课时目标的制定有了更坚实的根基——整合课程目标、教材内容和学生学情等要素的课时目标更加科学合理，教学针对性大大增强，可以使教师更容易地聚焦于教学起点(包括教材起点与学生起点)与教学终点的落差，明确教学重点和学习难点，可以帮助学生更好地建构新知。

二、确定教学重难点的方法

(一)以内容定重点

教学重点由教学内容决定，一般是一节课的知识点中的一个或几个。它是课程知识网络中的一个“节点”，是上一个知识点走向下一个知识点的“驿站”。要想找到教学重点，必须学会把一节课的内容放到整个单元、整册教材，乃至整个课程中去分析它自身的知识结构、与相关内容的逻辑关系， 从知识逻辑的角度去理解它。如果某项基础知识或基本技能是本课或本单元的核心，又是后继学习或应用的基石，那么它一般就是教学重点。

确定教学重点最便捷的方法，是从《教师教学用书》上寻找相关叙述，并用逆向思维的方式理解它、修正它。例如二年级《锐角和钝角》一课，《教师用书》上说“重点是让学生对一个角和直角进行比较大小，知道它是锐角（或钝角）就可以了”，那么教学重点可以直接定位为“在与直角的大小比较中，正确认识锐角和钝角”。但是，更多的时候，教师需要自己用归纳的方式去提炼教学重点。

1．如果一个新知识由某一个旧知识发展而来的，那么“变化点”可能就是教学重点。例如，《有余数的除法》是以表内除法知识为基础演化而来的，但内涵发生了新的变化——除数不能整除被除数。因此，理解余数的产生、会计算有余数除法即是本课的两个重点。

2．如果一个新知识由两个或两个以上旧知识组合而成的，那么“连接点”可能就是教学重点。例如，《异分母分数加减法》包含了同分母分数加减法、分数单位、分数的基本性质等知识点，因此，理解并掌握“先通分再加减”的方法是教学重点。

3．如果一个新知识由某一个旧知识分化而来的，那么“分化点”可能就是教学重点。例如《正方形的周长》，正方形的周长与长方形的周长都是围成图形的四条线段的总长，都可以用同种方法来计算。不同的是，正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，就有了特殊的计算方法。因此，教学重点就是“根据正方形的特征，理解和掌握正方形周长的特殊计算方法”。

4．如果一个新知识与某一些旧知识同类或相似，那么“共同点”可能就是教学重点。例如，《比的基本性质》与分数的基本性质、商不变性质相似，教学重点就是“在与分数基本性质、商不变性质的类比中理解和掌握比的基本性质”。

(二)以对象定难点

学习难点是由于学生原有认知结构和新的学习内容之间的矛盾产生的，也就是同化或顺应新知识过程中出现的困难点。有些课的教学重点同时也是学习难点，例如《平行四边形面积》的教学重点是“面积公式的推导”，学习难点也是“面积公式的推导”。也有些课的学习难点是教学重点的一部分，例如，《商不变性质在除法笔算中的应用》的教学重点是正确运用商不变性质进行除法计算，学习难点是其中“余数的正确处理”。还有些课，教学重点与学习难点是分离的。

由于学生认知水平的差异，甲类学生的学习难点不一定是乙类学生的学习难点。因此，多数学生的学习难点才是课堂教学的难点。实际操作中，可以取中等学生的学习难点作为课堂教学的难点。一般地，可以从以下几个方面寻找和确认学习难点。

1．内容相近、相似，容易产生误解的知识点。例如教学“一个数比另一个数多几分之几”时，由于“ 千克比 千克多几分之几”与“ 千克比 千克多几千克”、“ 比 多多少”近似，学生经常出错，自然是学习难点。

2．内容之间有冲突，需要重建认知的知识点。例如《负数的认识》，由于在自然数里两位数大于一位数，三位数大于两位数（而在负数里却是一位数大于两数，两位数大于三位数），这对负数大小的认识负面影响很大。因此，学习难点是借助数轴正确区分负数与负数、负数与正数的大小关系。

3．内容抽象、复杂，需要综合思考的知识点。例如六年级分数除法里有一类题目“2小时行 5千米，问每千米要多少小时，每小时行多少千米”。以往，学生受“大数除以小数”的影响，很少思考“每份数”的具体意义。现在，这样颠来倒去一问，学生大多不知所措。比较每份数两种表述方式的意义即是学习难点。

4．学生知识基础差，难以接纳的知识点。新课程实施以来，学生找“最大公因数”、“最小公倍数”的能力下降很多，在学习《化简比》中，往往难以处理好前项和后项同时乘或除以什么数的问题。因此，根据数的特征选择正确的方法化简比是学习的难点。

5．学生生活经验少，难以理解的知识点。例如《1亿有多大》，不要说亿，就是千和万，学生在生活中也很少接触到。要建立“亿”的数感，是颇费脑筋的事。借助实物和信息技术，帮助学生感受“1亿”是本课学习难点。

6．学生原认知错误，难以校正的知识点。例如“1吨棉花和1吨铁，谁重？”“一件原价100元的衣服，先提价10%，再降价10%，贵了还是便宜了？”，对于这些问题的认识都是学习难点，学生往往认识不准确，并且难以校正。

教学重点与学习难点的确定是一个教师需要一辈子“琢磨”的事情，不是笔者三言两语就能说得透彻的。只希望本文能给读者一点点启发。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育.数学课程标准[M].北京师范大学出版社,2001,(07)

[2]加涅.教学设计原理[M].华东师范大学出版社,2007,(06)

[3]高子林.试论小学数学教学中学习目标的前研、设定与分解[J].江苏教育,2007,(18)

[4]李成林,冯殿兴.运用迁移规律搞好两个过渡[J].辽宁教育1997,(04)

[5]上海市愉快教育研究所."学习设计"——为了学生的学而教[J].上海教育,2008,(8)

海宁市长安镇中心小学   高子林