联系生活   数形结合

——《扇形统计图》教学

 上杭县临江城东小学    陈善林

 

【教学内容】

人教版六年级上册P106～107。

【教材简析】

教材注重与学生已学的条形统计图的联系，通过条形统计图与扇形统计图特点及作用的对比，引导学生在熟悉的生活事例中，认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用，体会扇形统计图在日常生活中的广泛应用。

【教学目标】

1．通过实例，认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用；

2．能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况，引导学生对扇形统计图中数学信息的分析、推理、描述，提高学生分析问题、解决问题的能力；

3．能根据生活中的扇形统计图提出数学问题并解决问题，认识到数学来源于生活，服务于生活，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。

【教学重点】

认识扇形统计图的特点和作用，看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。

【教学难点】

对扇形统计图进行数据分析、推理、描述，提出问题、解决问题。

【教学过程】

一、     谈话导入，以旧引新

师：第五单元质检卷已发还给大家，老师统计了一下，我们六（3）班60人，得优的有30人，得良的有18人，中的有9人，还有3位同学待及格。（师边叙述边把数据现场输入电脑）课件出示六（3 ）班第五单元质检情况统计表，让学生了解基本信息。

六（3）班第五单元质检情况统计表

优	良	中	待及格
30	18	9	3

师：为了能更直观、形象地看出各个等级人数的多少，我们把它制成统计图。（利用word,自动把统计表生成条形统计图。）

师：请看，这是我们学过的什么统计图？从这幅统计图中可以了解到哪些数学信息呢？

生1：从这幅条形统计图中，可以清楚地看出我们班第五单元质检各个等级的人数。

生2：也就是说条形统计图的特点是：能清楚地反映各部分数量的多少。

师：如果我们想知道每个等级的人数占全班人数的百分之几，能直接从条形统计图中看出来吗？

生：看不出来。

师：有一种统计图能解决这个问题，想知道吗？

生：扇形统计图

师：对，扇形统计图。（板书课题）今天我们就一起来学习扇形统计图。

师：那么每个等级的人数占全班人数的百分之几，谁能解决这个问题呢？

生：第五单元刚学“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”即：

30÷60×100%=50%

18÷60×100%=30%

9÷60×100%=15%

3÷60×100%=5%

（根据学生的回答，课件逐个显现）

六（3）班第五单元质检各等级人数占全班人数的百分比

优	良	中	待及格
50%	30%	15%	5%

[设计意图：努力挖掘学生身边的数学元素，从学生学习生活中选取素材，为引出统计数据提供现实背景，并直观呈现六（3）班第五单元质检各等级人数，说明条形统计图的特点。在此基础上引发学生思考：每个等级的人数占全班人数的百分数不能从条形统计图中看出来，怎么办？以旧引新，揭示课题。]

二、自主探索，获得新知

1、由数及形，了解扇形统计图的生成过程。            

师：如果现在用这个圆的面积表示全班学生人数，看作单位“1”（即100%）再用蓝、绿、黄、粉4种不同的颜色把这个圆分成四个小扇形。（课件出示）

师：根据上表中的百分数信息，猜猜看，这四个不同颜色的扇形分别表示哪个部分？

生：优、良、中、待及格的人数各占全班人数的百分之几。

师：你是怎么想的呢？

生：获优的人数最多，占全班人数的50% ，就用圆中最大的蓝扇形表示。

师：大家同意他的说法吗？

生：同意。（随即统计表中的“优50%”“飞入”最大的蓝扇形内）

生：那么最小的粉扇形就表示待及格的人数占全班人数的5%；

生：绿扇形表示良的人数占全班人数的30%；黄扇形表示中的人数占全班人数的15%。（根据学生的回答，统计表中相关内容“飞入”对应扇形内）

师：到此为止，我们看到了这个扇形统计图的主体部分，现在加上标题和制图日期，一个完整的扇形统计图便呈现于我们面前。(课件出示完整的扇形统计图)

 

2012年12月制

六（3）班第五单元质检情况统计图

优 50%

良 30%

中 15%

待及格5

%

优

良

中

待及格

[设计意图：在给出扇形统计图时，先出示一个圆，说明这个圆表示的含义，再把这个圆分成四个不同颜色的扇形，在此基础上让学生充分认识各个扇形的具体含义，由数及形，了解扇形统计图的生成过程。]

2、由形及数，对扇形统计图做出简单分析。

师：仔细观察《六（3）班第五单元质检情况统计图》，你一眼就能看出的数学信息有哪些？

生：获优的人数占全班人数的50% ；

    获良的人数占全班人数的30% ；

    获中的人数占全班人数的15% ；

    待及格的人数占全班人数的5% 。

师：还可以知道哪些信息？

生：获优的人数最多，还有一小部分同学待及格……。

师：那么你对我们班同学在学习上有哪些好的建议？

3、数形结合，认识扇形统计图的特点和作用。

①认识扇形统计图的特点

师：在这个扇形统计图中，整个圆表示什么？（板书：全班人数，单位“1”的量）各个扇形表示什么？（板书：各等级人数占全班人数的百分数。）

②了解扇形统计图的作用

师：通过刚才的观察分析，你觉得扇形统计图有什么作用？

小结：扇形统计图能更清楚地了解各部分数量同总数之间的百分数关系。

4、对比分析，扇形统计图与条形统计图比较。

师：扇形统计图与条形统计图比较，有什么不同？

5、回顾小结，归纳两种统计图的特点和作用。

	特点	作用
条形统计图	用直条的长短表示数量的多少。	能清楚看出各部分数量的多少。
扇形统计图	用整个圆表示总量“1”，圆内各扇形表示各部分数量与总量之间的关系。	更清楚了解各部分数量同总数之间的百分数关系。

6、初步应用，尝试解决实际问题。

分析这个扇形统计图，除了这些一眼就能看出的直接数学信息外，你还能提出哪些数学问题？

预设：

（1）已知全班人数，求各等级人数？

（2）求一个等级人数比另一个等级人数多（少）全班人数的百分之几？

（3）求一个等级人数比另一个等级人数多（少）百分之几？

（4）已知各等级人数及相应的百分数，求全班人数。

[设计意图：教者循序渐进地设计了数形结合、对比分析、回顾小结、初步应用等多个层面的学生探究活动，突出扇形统计图的特点和作用这一重点，让学生在自主探究中建构新知、学以致用，体会扇形统计图的实用价值。]

7、展示生活中的扇形统计图，感受扇形统计图的价值。

师：我们认识了扇形统计图的特点、作用，并能提出并解决了一些实际问题。日常生活中，我们经常见到扇形统计图的身影：①生活中你在哪些地方见到过扇形统计图？② 陈老师课前也收集了一些生活中的扇形统计图，一起来看看吧！（课件出示）

        

        

师：还想看吗？（想）后面还真的有几幅扇形统计图在排队等着呢！不过它们都有一些问题要考考大家，有没有信心接受挑战？

[设计意图：通过学生举例、教师展示生活中的扇形统计图，让学生感到真实可信，贴近学生的认知基础，拓宽学生的视野，培养创新精神，让学生感知数学就在身边，扇形统计图在生活中有着广泛应用。]

三、联系生活，巩固新知

1、做一做

师：同学们，你们了解牛奶所含的营养成分吗？这是一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图。

 

请同学们认真观察，说一说，你从图中得到了哪些有价值的数学信息？你是怎么知道的？

每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？你有办法解决吗？生：用250克乘每一种营养成分所占的百分比就可以了。

师：大家同意吗？（同意）那好，请大家独立完成这道题。

师：谁来说一说每天喝一袋250克的牛奶能补充各种营养成分各多少克？哪些同学每天都能保证喝一袋牛奶？牛奶能为我们提供这么丰富的营养成分，真觉得每位同学每天都要喝一袋牛奶呢！

2、比一比

哪所学校的女生多？

 

3、算一算

下图是六（2）班第五单元数学考试成绩统计图。已知待及格的也有3人。请你算出各种成绩的人数填入统计表内。

 

 

成绩	人数
优
良
中
待及格	3人

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[设计意图：设计层次性、多样性、生活化的巩固练习题，充分让学生进行思辨，引导学生对扇形统计图中数学信息进行观察、分析、计算、推理、描述，既要关注学生解题的结果，更应重视学生思维的过程，培养学生问题意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。]

四、全课总结，情知共融

1、如果让你当老师，教别班同学学习扇形统计图，你会怎么教？教哪些知识呢？

2、通过这节课的学习，你有哪些收获？对自己的表现满意吗？

3、最后，把我最喜欢的一句名言送给大家，与同学们共勉。

 

 [设计意图：变师“讲”为生“谈”，让学生自主反思学习活动，不仅引导学生反思数学知识的掌握情况，而且重视对数学学习方法、数学学习情感的反省，使数学教学“三维目标”得到有效落实。]

 

（注：此文在《云南教育》2012年第12期刊发）