Mann-Kendall 突变分析MATLAB程序_chenjing

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Mann-Kendall 突变分析MATLAB程序

(2017-10-19 12:20:57)

分类： MATLAB

看了很多书和论文，结合网上的资源，自己编写的Mann-Kendall 突变分析程序

特别要注意MK突变分析中的ESk和varSk在很多国内教材和中文论文中的公式是有问题的，包括很多网上所有到的MK代码也是没有注意到这个问题。

参考过的资料不再单独列出，特此申明！

function [UF,UB,U_Alpha] = MannKendallMutation(X,Alpha,OutIndex)

% 时间序列数据的Mann-Kendall突变分析

% Input

% X - 时间序列数据，向量,Time Series of Data

% Alpha - 显著性水平

% OutIndex - 画图指示，默认OutIndex=1

% Output

% UF - UF统计量序列,1*(N-1)

% UB - UB统计量序列,1*(N-1)

% U_Alpha - 显著性水平Alpha下的正态分布分位数

% -----------------------------------------------------

if (nargin < 3) || (isempty(OutIndex)), OutIndex = 1; end

if (nargin < 2) || (isempty(Alpha)), Alpha = 0.05; end

N = length(X);

% 在时间序列X为独立随机的假设下，UF服从标准正态分布

% 计算UF统计量

UF = zeros(1,N-1); % 时间序列X的UF统计量

riVec = zeros(1,N);

Sk = 0;

for ii = 2:N

tX = X(1:ii);

for jj = 1:(ii-1)

if X(ii) > tX(jj)

riVec(ii) = riVec(ii) + 1;

end

% Sk = sum(riVec(1:ii)); % 其实应为时间序列X的秩序列Sk(ii)

Sk = Sk + riVec(ii);

ESk = ii * (ii + 1) / 4;

VarSk = ii * (ii - 1) * (2 * ii + 5) / 72;

UF(ii-1) = (Sk - ESk) ./ sqrt(VarSk);

end

% 在时间序列X为独立随机的假设下，UB服从标准正态分布

% 计算UB统计量

Y = X(N:-1:1); % 取时间序列X的逆序

UB = zeros(1,N-1); % 时间序列X的UB统计量

riVec = zeros(1,N);

Sk = 0;

for ii = 2:N

tY = Y(1:ii);

for jj = 1:(ii-1)

if Y(ii) > tY(jj)

riVec(ii) = riVec(ii) + 1;

end

% Sk = sum(riVec(1:ii)); % 其实应为时间序列X的秩序列Sk(ii)

Sk = Sk + riVec(ii);

ESk = ii * (ii + 1) / 4;

VarSk = ii * (ii - 1) * (2 * ii + 5) / 72;

UB(ii-1) = -(Sk - ESk) ./ sqrt(VarSk);

end

% 若UF > U_Alpha, 表明序列存在明显的趋势变化

U_Alpha = norminv(1 - Alpha / 2);

if OutIndex == 1

YearID = 2:N;

figure

plot(YearID,UF,'r-');

hold on

plot(YearID,UB,'b-');

legend('UF统计量','UB统计量');

xlabel('t(year)','FontName','TimesNewRoman');

ylabel('统计量UF和UB','FontName','TimesNewRoman');

hold on

plot(YearID,U_Alpha*ones(1,N-1),'-.');

plot(YearID,-U_Alpha*ones(1,N-1),'-.');

plot(YearID,zeros(1,N-1),'-.');

end

% end of function MannKendallMutation

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