加载中…专题：与一，三（二，四）象限角平分线有关的规律 秦
(2016-01-14 14:27:11)
今天见到了一道题：在反比例函数y=6/x上有两点A（3,2），B（6,1），在直线y=-x上有一动点P，若ＰＡ＋ＰＢ有最小值，求此时点P的坐标，并求出这个最小值。全班没有一个同学做出来，许多学生根本就是丈二和尚摸不着头脑，不知所措。我说：“我们同学没有知识漏洞都做不了题，更何况有知识漏洞呢，也许有的学生都听不懂。”我下来做了准备，设计了一节专题学习课，效果还挺不错的。
再次 我和学生一起认识二四象限的角平分线，它的函数表达式为Ｙ＝-Ｘ，其上点的横坐标与纵坐标互为相反数。
由特例Ａ（１,４）与Ｂ （-４,-１）关于Ｙ＝-Ｘ对称总结出：两点A，B关于Ｙ＝-Ｘ对称等价于横坐标与纵坐标交换位置后再添负号，Ａ（ａ,ｂ），Ｂ（-ｂ,-ａ）。
我把这道题拆分为如下小问题：1），求A（3,2）关于Ｙ＝-Ｘ的对称点的坐标；答案是C（-2,-3 ）；
2）求直线ＢＣ的函数表达式， 用待定系数法可知为Y=1/2
X-2, 3）求点P的坐标，联立Ｙ＝-Ｘ和Y=1/2 X-2，方程组的解为Ｘ＝４/３，,Ｙ＝－４/３，所以点Ｐ坐标为（４/３，－４/３）。
首先复习两点关于Ｘ轴对称，关于Ｙ轴对称，关于原点对称的规律。即两点关于Ｘ轴对称等价于横坐标相等，纵坐标互为相反数；两点关于Ｙ轴对称等价于纵坐标相等，横坐标互为相反数；两点关于原点对称等价于横（纵）坐标皆互为相反数。这些规律学生都知道。
接下来我和学生一起认识一三象限的角平分线，它的函数表达式为Ｙ＝Ｘ，其上点的横坐标与纵坐标相等。
由特例Ａ（１,４）与Ｂ（４,１）关于Ｙ＝Ｘ对称总结出：两点A，B关于Ｙ＝Ｘ对称等价于横坐标与纵坐标交换位置，Ａ（ａ,ｂ），Ｂ（ｂ,ａ）。
喜欢
0
赠金笔