一、选择题（25分）

1.某物体运动规律为 ，k为常量。当t=0时，初速度为v₀，则速度大小与时间的关系为（    ）

A、     B、     C、     D、

2.质点作直线运动，其运动方程为x=6t-t²，在t=1秒到t=4秒的时间内质点的位移和路程分别为（    ）

A、3m,3m    B、9m,10m    C、9m,8m    D、3m,5m

3.劲度系数分别为 ， （ ）的两弹簧串联后，一端固定，一端用竖直力拉伸弹簧，在弹簧的弹性限度内，两弹簧弹性势能之比 ： 为（    ）

A、     B、2    C、4   D、

4.质量为0.5kg的质点，在x-y平面内运动，其运动方程为r=5ti+0.5t²j(m)，在2s到4s这段时间内外力对质点作功为（    ）

A、1.5J    B、3J    C、4.5J    D、-1.5J

5.质量为10kg的物体以v=(8i+3j)m/s的速度运动，其动能为（    ）

A、200J   B 、400J    C、365J    D、730J

6.一长为2L质量为m的均匀直杆置于光滑的平桌面上，细杆可绕过其中点且垂直于杆的轴0自由转动，起初细杆静止，后有两个质量均为m的小球，在桌面上沿垂直于杆的两个端点发生完全非弹性碰撞（与杆粘连在一起），这一系统转动角速度 为（   ）

A、       B、       C、       D、

7.根据角动量定义，下列情况中角动量为零的是（    ）

A、火箭以速度v垂直地面发射到h高度时对地面的角动量

B、飞机距地面h高度以速度v沿水平方向飞行时对地面的角动量

C、地球以速度v绕太阳公转时对太阳的角动量

D、电子以速度v绕核旋转时对核的角动量

8.下列力中属于非保守力的是（    ）

A、重力    B、摩擦力    C、静电场力    D、弹力

9.将静止质量为 的粒子由静止加速到0.6C，外力做的功为（    ）

A、     B、     C、     D、

10.按照狭义相对论时空观，下列说法正确的是（    ）

A、在一惯性系中两个同时事件，在另一惯性系中一定同时  

B、在一惯性系中两个同时事件，在另一惯性系中不同时   

C、在一惯性系中两个同时又同地事件，在另一惯性系中同时又同地   

D、在一惯性系中两个同时不同地事件，在另一惯性系中同地不同时

二、填空题(25分)

1.    质点运动学方程为r=ti+0.5t²j(m)，当t=1秒时，质点切向加速度大小为  

           ，一质点沿x轴运动，a=3+2t，t=0时，v₀=5m/s,则t=3s时速度大小为

           。

2.一质点在在x-y平面内运动，运动学方程为x=3cos4t，y=3sin4t，则t时刻的位矢r(t)=            ，速度v(t)=            ，加速度a(t)=          ，质点轨迹是            。

3.质量为10kg的物体，受到方向不变的力F=30+40t(N)作用，在开始的2秒内，此力冲量大小为          ，若物体初速度大小为10m/s，方向与力的方向相同，则2秒末时，物体速度大小为          。

4.动量是指                  ，以        表示，动量定理的微分形式是  

                ，保守力是指           

5.机械能守恒定律的条件是                                 ，刚体角动量定律数学式为              ，刚体定轴转动的动能定理表达式为             ，

转动定律数学式为                。

6. 完全弹性碰撞的特点是        、        ，完全非弹性碰撞的特点是        、        ，且碰后两物体粘连在一起以共同速度运动。

7. 狭义相对论的两个基本原理是                   ，                 。

8. 时间膨胀效应是指                                ；长度收缩效应是指                                。

9.经典力学的适用范围是                ，                。惯性系是   指                                       的参考系。

10. 一质点沿x轴运动，加速度 ，初始时刻 ， 时，该质点受的力F=         。

三、计算题（50分）

1.    一质点沿半径为0.1m的圆作圆周运动，所转过的角速度 rad

（1）在t=2s时，质点的切向和法向加速度各为多少？

（2） 为多大时，质点的总加速度方向与半径成45°角？

 

 

 

2.在粗糙的桌面上放置一根质量为m，长为L的均匀链条，它的一端下垂在桌的边缘，链条开始下滑时，其下垂部分为全长的n倍（n<1），求全部链条下滑过程中作用在链条上摩擦力作的功。（摩擦系数为 ）

 

 

 

3.如图所示装置中，物体质量m₁、m₂，定滑轮质量M₁、M₂，半径R₁、R₂均为已知，          。且m₁>m₂，滑轮可视为均质装置，绳与滑轮无相对滑动，轴与轮无摩擦，求物体加速度及绳子张力。

 

 

 

 

 

 

4．子弹在枪膛中前进时受到的合力与时间关系为 ，子弹出口速度为300 ，求

（1）子弹在枪膛中运动的时间；

（2）子弹受到的冲量；

（3）子弹的质量。

 

 

 

 

 

 

5. 系相对s系的运动速率为0.6C，s系中测得一事件发生在 ， 处，第二事件发生在 ， 处，求 系中的观察者测得两事件发生的时间间隔 和空间间隔 。