简述如何在数学课程与教学中进行一般思想教育。

答案:

（一）激发学生学习数学的热情 “数学是思维的体操”，数学蕴含着密集、高度的智力因素，它需要严密谨慎的推理、运算和大胆奇异的想象以及与众不同的创造。充分、巧妙地利用这些因素就可以培养学生热爱数学和激发学生学习数学的热情。（二）培养学生的辩证唯物观点数学中充满了辨证思想，而且有自己特殊的表现形式，即用数学的符号语言、简明的数学公式表达出各种辨证的关系和转化。如，微分和积分的运算、正数与负数、已知与未知、有限与无限、直线与曲线、常量与变量的关系、精确与近似等既矛盾又统一的概念（三）培养学生丰富的情感利用数学，可以培养学生丰富的情感态度，使他们变得更有爱心，具有温润的情感世界。例如利用我国数学科学的成就，或者我国数学家的故事培养学生的爱国主义思想。

标准答案：

（一）激发学生学习数学的热情 “数学是思维的体操”，数学蕴含着密集、高度的智力因素，它需要严密谨慎的推理、运算和大胆奇异的想象以及与众不同的创造。充分、巧妙地利用这些因素就可以培养学生热爱数学和激发学生学习数学的热情。（二）培养学生的辩证唯物观点数学中充满了辨证思想，而且有自己特殊的表现形式，即用数学的符号语言、简明的数学公式表达出各种辨证的关系和转化。如，微分和积分的运算、正数与负数、已知与未知、有限与无限、直线与曲线、常量与变量的关系、精确与近似等既矛盾又统一的概念（三）培养学生丰富的情感利用数学，可以培养学生丰富的情感态度，使他们变得更有爱心，具有温润的情感世界。例如利用我国数学科学的成就，或者我国数学家的故事培养学生的爱国主义思想。

52．第50题

简述良好数学认知结构的特点。

答案:

 认知心理学家布鲁纳认为良好的数学认知结构有如下三个特点：（１）可利用性。当学习者学习新的数学知识时，他原有的数学认知结构中是否具有可以同化新的知识的固定点；（２）可辨别性。当原有的数学认知结构同化新的数学知识时，新旧知识的异同点是否可以清楚地被辨别；（３）稳定性。数学认知结构里的原有观念是相对稳定的。

标准答案：

 认知心理学家布鲁纳认为良好的数学认知结构有如下三个特点：（１）可利用性。当学习者学习新的数学知识时，他原有的数学认知结构中是否具有可以同化新的知识的固定点；（２）可辨别性。当原有的数学认知结构同化新的数学知识时，新旧知识的异同点是否可以清楚地被辨别；（３）稳定性。数学认知结构里的原有观念是相对稳定的。

53．第53题

简述义务教育的普及性、基础性和发展性。

答案:

《国家数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性”。（1）在功能上，数学教学使学生获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会和形成正确价值观的过程（2）在内容上，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，精选终身学习必备的基础知识和基本技能；（3）在评价上，重视结果评价也重视过程评价。 (4)在管理上，实行国家、地方、学校三级课程管理。

标准答案：

《国家数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性”。（1）在功能上，数学教学使学生获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会和形成正确价值观的过程（2）在内容上，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，精选终身学习必备的基础知识和基本技能；（3）在评价上，重视结果评价也重视过程评价。 (4)在管理上，实行国家、地方、学校三级课程管理。

54．第54题

简述数学游戏教学的目的。

答案:

(一)让数学走进生活数学游戏中，用儿童熟悉的与他们生活世界的组成部分的数字和几何图形来设计相关的背景和情节，可以拉近数学和生活的距离。 (二)发展学生创造性思维。数学游戏作为智力游戏的一种，在启发人的创造性思维方面有重要的作用。许多游戏需要放开思路，打破常规，灵机一动，从另一个角度去考虑，这既是解决数学游戏的一种重要方法，同时也锻炼了人的这种思维能力。（三）传播数学文化数学游戏以它浅显易懂又妙趣横生的语言引出深奥的数学原理和数学思想，传播着数学思想，传播着数学文化。（四）培养数学兴趣和数学意识数学游戏的趣味性、挑战性、合作性，使学生在其中获得了极大的乐趣。

标准答案：

(一)让数学走进生活数学游戏中，用儿童熟悉的与他们生活世界的组成部分的数字和几何图形来设计相关的背景和情节，可以拉近数学和生活的距离。 (二)发展学生创造性思维。数学游戏作为智力游戏的一种，在启发人的创造性思维方面有重要的作用。许多游戏需要放开思路，打破常规，灵机一动，从另一个角度去考虑，这既是解决数学游戏的一种重要方法，同时也锻炼了人的这种思维能力。（三）传播数学文化数学游戏以它浅显易懂又妙趣横生的语言引出深奥的数学原理和数学思想，传播着数学思想，传播着数学文化。（四）培养数学兴趣和数学意识数学游戏的趣味性、挑战性、合作性，使学生在其中获得了极大的乐趣。

55．第55题

简述实施新数学教学评价的对策。

答案:

１.注重对学生数学学习过程的评价重点是了解教师与学生在教学过程中的表现以及对不同的教学活动的性质和作用作出判断。２.重视对学生发现问题和解决问题能力的评价要注意考察学生能否在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择适当的方法解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果；是否养成反思自己解决问题过程的习惯。创新教学

标准答案：

１.注重对学生数学学习过程的评价重点是了解教师与学生在教学过程中的表现以及对不同的教学活动的性质和作用作出判断。２.重视对学生发现问题和解决问题能力的评价要注意考察学生能否在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否选择适当的方法解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果；是否养成反思自己解决问题过程的习惯。创新教学

56．第56题

简述信息加工理论的主要观点。

答案:

？１.认知结构具有建构的性质？认知建构就是在外在刺激和学习者个体特征相结合的情况下进行具有渐进和累积性自我建构的过程。？２.良好的认知结构在学习中具有重要的作用，是学习的核心？包含两层意思，形成良好的认知结构是学习的核心任务，已经形成的良好的认知结构是后继学习的核心条件，根据研究发现，良好的认知结构的作用可体现为下列功能：搜索与预测功能、建构与理解功能、推论与补充功能、整合与迁移功能、指导与应用功能。？３.信息加工理论突出了以学生为中心的思想？包含的理论前提是，学生才是决定学习到什么的关键和直接因素，教材、教法、环境条件、社会影响等一切外部条件虽然是重要的，但都是间接的因素。对学生的研究以对学生认知结构的研究为起点，不仅研究学生的认知过程、认知策略、认知条件等，还研究认知活动展开的支持系统如情感、意志等。

标准答案：

？１.认知结构具有建构的性质？认知建构就是在外在刺激和学习者个体特征相结合的情况下进行具有渐进和累积性自我建构的过程。？２.良好的认知结构在学习中具有重要的作用，是学习的核心？包含两层意思，形成良好的认知结构是学习的核心任务，已经形成的良好的认知结构是后继学习的核心条件，根据研究发现，良好的认知结构的作用可体现为下列功能：搜索与预测功能、建构与理解功能、推论与补充功能、整合与迁移功能、指导与应用功能。？３.信息加工理论突出了以学生为中心的思想？包含的理论前提是，学生才是决定学习到什么的关键和直接因素，教材、教法、环境条件、社会影响等一切外部条件虽然是重要的，但都是间接的因素。对学生的研究以对学生认知结构的研究为起点，不仅研究学生的认知过程、认知策略、认知条件等，还研究认知活动展开的支持系统如情感、意志等。

57．第57题

简述数学活动教学的特征。

答案:

 １. 重过程，重体验  ２. 以学生为主体  ３.开放性

标准答案：

 １. 重过程，重体验  ２. 以学生为主体  ３.开放性

58．第58题

简述小学数学学习中常见的思维策略。

答案:

小学数学学习中常见的思维策略有搜索策略、中途点策略、分解方法、基底方法、特殊试探方法、递归策略、变换策略、上升策略等。

标准答案：

小学数学学习中常见的思维策略有搜索策略、中途点策略、分解方法、基底方法、特殊试探方法、递归策略、变换策略、上升策略等。

59．第59题

简述皮亚杰认知阶段说的特点。

答案:

皮亚杰的认知阶段具有三个特点：第一，阶段出现的顺序是固定不变的，既不能跨越，也不能颠倒。因而这些阶段具有普遍性。第二，每一阶段有其独特的认知图式，这些相对稳定的图式决定了个体行为的一般特征。第三，认知图式的发展是一个连续不断建构的过程，每一阶段都是前一阶段的延伸。前一阶段的图式是后一阶段图式的先决条件，并被后者所取代。

标准答案：

皮亚杰的认知阶段具有三个特点：第一，阶段出现的顺序是固定不变的，既不能跨越，也不能颠倒。因而这些阶段具有普遍性。第二，每一阶段有其独特的认知图式，这些相对稳定的图式决定了个体行为的一般特征。第三，认知图式的发展是一个连续不断建构的过程，每一阶段都是前一阶段的延伸。前一阶段的图式是后一阶段图式的先决条件，并被后者所取代。

60．第60题

简述数学游戏教学的基本原则。

答案:

 （一）趣味性原则趣味性是游戏的主要特征。可以开拓游戏者的思维，激发他们的灵感，使他们感受到游戏的快乐。（二）自由性和规则性原则自由性不仅指游戏形式是自由的，而且游戏的内容也是自由的。它能够使游戏者在游戏中自由发挥，游戏者的思维能够自由发展，不受约束。但并不排斥游戏的规则。游戏的规则是游戏得以延续和发展的必要条件，它是每个参与的游戏者所必须遵守的，正是在这些规则的约束下，游戏者才能体验到游戏的快乐和韵味。  （三）开放性原则 开放性，既指游戏者心态和游戏者间关系的开放，也指游戏形式和内容的开放。（四）体验性原则体验性指的是游戏者能够真正进入到游戏所创设的情景，能够自由发挥，体验到游戏的真本和游戏的乐趣。（五）创新性原则.创新性是游戏所遵循的基本原则。游戏能够使游戏者感到有规律可以追寻，也能够使游戏者面临挑战，诱发他们进一步的思考，游戏者可以在游戏中展现他不平凡的想法，教师要支持并鼓励学生不平凡的想法和回答。

标准答案：

 （一）趣味性原则趣味性是游戏的主要特征。可以开拓游戏者的思维，激发他们的灵感，使他们感受到游戏的快乐。（二）自由性和规则性原则自由性不仅指游戏形式是自由的，而且游戏的内容也是自由的。它能够使游戏者在游戏中自由发挥，游戏者的思维能够自由发展，不受约束。但并不排斥游戏的规则。游戏的规则是游戏得以延续和发展的必要条件，它是每个参与的游戏者所必须遵守的，正是在这些规则的约束下，游戏者才能体验到游戏的快乐和韵味。  （三）开放性原则 开放性，既指游戏者心态和游戏者间关系的开放，也指游戏形式和内容的开放。（四）体验性原则体验性指的是游戏者能够真正进入到游戏所创设的情景，能够自由发挥，体验到游戏的真本和游戏的乐趣。（五）创新性原则.创新性是游戏所遵循的基本原则。游戏能够使游戏者感到有规律可以追寻，也能够使游戏者面临挑战，诱发他们进一步的思考，游戏者可以在游戏中展现他不平凡的想法，教师要支持并鼓励学生不平凡的想法和回答。

61．第61题

简述创新教学。

答案:

（一）教育观的创新 比如，强调尊重个性一是问题意识 。二是主动学习的潜能。 （二）内容体系的创新主要应遵循以下一些原则：反映数学科学领域的新发现、新成果，并用现代数学观点处理传统数学内容；加强数学与其他科目的联系；强调数学与实践的联系；进一步挖掘中国古代文化传统，并将古代数学中的观念、思想、方法整合到数学课程中去。（三）教学方法的革新

标准答案：

（一）教育观的创新 比如，强调尊重个性一是问题意识 。二是主动学习的潜能。 （二）内容体系的创新主要应遵循以下一些原则：反映数学科学领域的新发现、新成果，并用现代数学观点处理传统数学内容；加强数学与其他科目的联系；强调数学与实践的联系；进一步挖掘中国古代文化传统，并将古代数学中的观念、思想、方法整合到数学课程中去。（三）教学方法的革新

62．第62题

简述数学认知结构的基本特点。

答案:

１.具有主客观的统一性 ２.具有建构性 ３.具有动态性 4.具有多层次性

标准答案：

１.具有主客观的统一性 ２.具有建构性 ３.具有动态性 4.具有多层次性

63．第63题

简述可采取什么教学措施帮助学会理解题意。

答案:

为了帮助学会理解题意，可采取如下教学措施：１.读题、述题通过读题使学生理解应用题的情节与事理，知道题目讲了一件什么事情，读题的过程就是理解题意的过程。读题时应注意：（1）准确：不添字、漏字、错字。 （2）扫除理解题意中的障碍。２.模拟应用题的情景和直观演示这个措施主要是针对有些应用题的情节、内容学生不熟悉或不理解，或有些关键词不理解而提出来的。３.引导学生摘录条件和问题。

标准答案：

为了帮助学会理解题意，可采取如下教学措施：１.读题、述题通过读题使学生理解应用题的情节与事理，知道题目讲了一件什么事情，读题的过程就是理解题意的过程。读题时应注意：（1）准确：不添字、漏字、错字。 （2）扫除理解题意中的障碍。２.模拟应用题的情景和直观演示这个措施主要是针对有些应用题的情节、内容学生不熟悉或不理解，或有些关键词不理解而提出来的。３.引导学生摘录条件和问题。

标准答案：

知识结构

51．第26题

简述义务教育的普及性、基础性和发展性。

答案:

《国家数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性”。（1）在功能上，数学教学使学生获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会和形成正确价值观的过程（2）在内容上，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，精选终身学习必备的基础知识和基本技能；（3）在评价上，重视结果评价也重视过程评价。 (4)在管理上，实行国家、地方、学校三级课程管理。

标准答案：

《国家数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性”。（1）在功能上，数学教学使学生获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会和形成正确价值观的过程（2）在内容上，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，精选终身学习必备的基础知识和基本技能；（3）在评价上，重视结果评价也重视过程评价。 (4)在管理上，实行国家、地方、学校三级课程管理。

52．第27题

简述数学游戏教学的目的。

答案:

(一)让数学走进生活数学游戏中，用儿童熟悉的与他们生活世界的组成部分的数字和几何图形来设计相关的背景和情节，可以拉近数学和生活的距离。 (二)发展学生创造性思维。数学游戏作为智力游戏的一种，在启发人的创造性思维方面有重要的作用。许多游戏需要放开思路，打破常规，灵机一动，从另一个角度去考虑，这既是解决数学游戏的一种重要方法，同时也锻炼了人的这种思维能力。（三）传播数学文化数学游戏以它浅显易懂又妙趣横生的语言引出深奥的数学原理和数学思想，传播着数学思想，传播着数学文化。（四）培养数学兴趣和数学意识数学游戏的趣味性、挑战性、合作性，使学生在其中获得了极大的乐趣。

标准答案：

(一)让数学走进生活数学游戏中，用儿童熟悉的与他们生活世界的组成部分的数字和几何图形来设计相关的背景和情节，可以拉近数学和生活的距离。 (二)发展学生创造性思维。数学游戏作为智力游戏的一种，在启发人的创造性思维方面有重要的作用。许多游戏需要放开思路，打破常规，灵机一动，从另一个角度去考虑，这既是解决数学游戏的一种重要方法，同时也锻炼了人的这种思维能力。（三）传播数学文化数学游戏以它浅显易懂又妙趣横生的语言引出深奥的数学原理和数学思想，传播着数学思想，传播着数学文化。（四）培养数学兴趣和数学意识数学游戏的趣味性、挑战性、合作性，使学生在其中获得了极大的乐趣。

53．第28题

简述数学概念教学的意义。

答案:

１.正确理解各种数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等概念的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。２.正确掌握概念并加以灵活运用是发展数学思维的必要前提条件如要判断3/3、4/3、2/3、9/4、39/40各分数中，哪些是真分数，哪些是假分数，学生必须对真分数、假分数的概念十分清楚，才能去进行判断和推理。３.重视概念的教学有助于学生知识结构的建立和迁移能力的增强例如，只要学生真正掌握了商不变性质，就有助于以后分数、比例的学习，有助于顺利地理解分数的基本性质和比例的基本性质，解决通分、约分、扩大、缩小的问题。

标准答案：

１.正确理解各种数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等概念的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。２.正确掌握概念并加以灵活运用是发展数学思维的必要前提条件如要判断3/3、4/3、2/3、9/4、39/40各分数中，哪些是真分数，哪些是假分数，学生必须对真分数、假分数的概念十分清楚，才能去进行判断和推理。３.重视概念的教学有助于学生知识结构的建立和迁移能力的增强例如，只要学生真正掌握了商不变性质，就有助于以后分数、比例的学习，有助于顺利地理解分数的基本性质和比例的基本性质，解决通分、约分、扩大、缩小的问题。

54．第29题

简述数学活动教学的特征。

答案:

 １. 重过程，重体验  ２. 以学生为主体  ３.开放性

标准答案：

 １. 重过程，重体验  ２. 以学生为主体  ３.开放性

55．第30题

简述加强课程内容与学生实际的联系的对策。

答案:

１.联系生活实际设计恰当的数学教学２.应用数学知识解决实际问题 ３.利用数学教学游戏的方式

标准答案：

１.联系生活实际设计恰当的数学教学２.应用数学知识解决实际问题 ３.利用数学教学游戏的方式

56．第31题

简述建构主义学习理论的四大要素或四大属性。

答案:

建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性：（１）情境：学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构。（２）协作：协作发生在学习过程的始终。（３）会话：会话是协作过程中的不可缺少环节。会话是达到意义建构的重要手段之一。（４）意义建构：这是整个学习过程的最终目标。所谓建构的意义，是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。

标准答案：

建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性：（１）情境：学习环境中的情境必须有利于学生对所学内容的意义建构。（２）协作：协作发生在学习过程的始终。（３）会话：会话是协作过程中的不可缺少环节。会话是达到意义建构的重要手段之一。（４）意义建构：这是整个学习过程的最终目标。所谓建构的意义，是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。

57．第32题

简述皮亚杰关于儿童认知发展的四个阶段。

答案:

（1）感觉运动智力阶段（出生至2岁左右）。智力是一种纯实践性的智力。语言尚未出现，儿童主要是通过感觉运动图式来与外界相互作用并与之取得平衡。（2）前运算智力阶段（2~7岁左右）。符号和语言的机能开始形成，可以进行以符号代替外在事物的表象性思维，借此来进行各种象征性活动或游戏，然而，这些表象都具有自我中心性，符号表征水平还缺乏系统和逻辑，还不可能从事物的变化中把握事物概念的守恒性和可逆性。因此，这一阶段的智力思维仍然是前运算的性质。（3）具体运算智力阶段（7~12岁）。具体运算意指儿童的思维运算必须有具体的事物支持，有些问题在具体事物帮助下可以顺利获得解决。（4）形式运算的智力阶段（12～15岁）。当儿童智力进入形式运算阶段，思维不必从具体事物和过程开始，可以利用语言文字，在头脑中想象和思维，重建事物和过程来解决问题。与成人相近，可以在头脑中把形式和内容分开，可以根据假设和条件进行逻辑推演，即达到了形式思维水平。

标准答案：

（1）感觉运动智力阶段（出生至2岁左右）。智力是一种纯实践性的智力。语言尚未出现，儿童主要是通过感觉运动图式来与外界相互作用并与之取得平衡。（2）前运算智力阶段（2~7岁左右）。符号和语言的机能开始形成，可以进行以符号代替外在事物的表象性思维，借此来进行各种象征性活动或游戏，然而，这些表象都具有自我中心性，符号表征水平还缺乏系统和逻辑，还不可能从事物的变化中把握事物概念的守恒性和可逆性。因此，这一阶段的智力思维仍然是前运算的性质。（3）具体运算智力阶段（7~12岁）。具体运算意指儿童的思维运算必须有具体的事物支持，有些问题在具体事物帮助下可以顺利获得解决。（4）形式运算的智力阶段（12～15岁）。当儿童智力进入形式运算阶段，思维不必从具体事物和过程开始，可以利用语言文字，在头脑中想象和思维，重建事物和过程来解决问题。与成人相近，可以在头脑中把形式和内容分开，可以根据假设和条件进行逻辑推演，即达到了形式思维水平。

58．第54题

简述数学的意义。

答案:

首先，数学是基础性学科，对其它学科的研究与发展奠定了坚实的基础。其次，数学具有广泛的应用性。最后，数学具有不可取代的教育价值。

标准答案：

首先，数学是基础性学科，对其它学科的研究与发展奠定了坚实的基础。其次，数学具有广泛的应用性。最后，数学具有不可取代的教育价值。

59．第55题

简述中小学数学中接触的基本数学思想。

答案:

在数学思想中，有一类思想是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性和核心性的思维成果，这些思想可以称之为基本数学思想。１.分类思想。按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究，从而把对象简单化。如整数的分类，角的分类２.数形结合思想将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形。如，初中教学中的数轴内容３.方程和函数思想方程思想就是在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言”翻译“成代数语言。函数思想是指要用运动变化的观点分析、研究具体问题中的数量关系，用函数的关系表示出来并加以研究，以求得问题的解决 4.集合思想所谓集合，指具有某种特定性质的事物的全体。任何事物，或者属于这一集合，或者不属于这一集合，二者必居其一且仅居其一。 5.化归思想所谓化归即转化、归结的意思。化归思想是根据问题解决的需要转变研究对象的内容或形式，即把困难的问题转化为已知的或新形式的问题，利用变换后新形式的方便和变换中的不变性，通过对已知问题或新形式问题的解决，获得原问题的解决。所以化归思想也称变换思想。除此之外，中小学数学中接触的基本数学思想还有一般化思想、极限思想、公理化与结构思想、整体思想、建模思想等等

标准答案：

在数学思想中，有一类思想是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性和核心性的思维成果，这些思想可以称之为基本数学思想。１.分类思想。按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究，从而把对象简单化。如整数的分类，角的分类２.数形结合思想将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形。如，初中教学中的数轴内容３.方程和函数思想方程思想就是在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言”翻译“成代数语言。函数思想是指要用运动变化的观点分析、研究具体问题中的数量关系，用函数的关系表示出来并加以研究，以求得问题的解决 4.集合思想所谓集合，指具有某种特定性质的事物的全体。任何事物，或者属于这一集合，或者不属于这一集合，二者必居其一且仅居其一。 5.化归思想所谓化归即转化、归结的意思。化归思想是根据问题解决的需要转变研究对象的内容或形式，即把困难的问题转化为已知的或新形式的问题，利用变换后新形式的方便和变换中的不变性，通过对已知问题或新形式问题的解决，获得原问题的解决。所以化归思想也称变换思想。除此之外，中小学数学中接触的基本数学思想还有一般化思想、极限思想、公理化与结构思想、整体思想、建模思想等等

60．第56题

简述素质教育的特点。

答案:

（一）教学目的强调知识经验的内化（二）教学中重过程胜过重结论（三）教学方式主要是渗透和潜移默化（四）教学内容具有根本性和长期性（五）教学评价具有整体性和长远性。

标准答案：

（一）教学目的强调知识经验的内化（二）教学中重过程胜过重结论（三）教学方式主要是渗透和潜移默化（四）教学内容具有根本性和长期性（五）教学评价具有整体性和长远性。

61．第57题

简述小学数学学习中常见的思维策略。

答案:

小学数学学习中常见的思维策略有搜索策略、中途点策略、分解方法、基底方法、特殊试探方法、递归策略、变换策略、上升策略等。

标准答案：

小学数学学习中常见的思维策略有搜索策略、中途点策略、分解方法、基底方法、特殊试探方法、递归策略、变换策略、上升策略等。

您的答案：

62．第58题

简述加强课程内容与学生实际的联系的涵义。

答案:

1.数学源于现实生活 2.数学存在于现实生活 3.当今社会无处不用到数学 ,生活现实是学生学习数学的起点和归宿。

标准答案：

1.数学源于现实生活 2.数学存在于现实生活 3.当今社会无处不用到数学 ,生活现实是学生学习数学的起点和归宿

标准答案：

形式运算

第1题

简述如何进行分析数量关系的教学。

答案:

１.突出基本概念的教学所谓基本概念就是在知识与技能的网络结构中，哪些带关键性的、普遍性的和实用性强的概念。２.使学生掌握应用题的结构就是把各种数量成分联系起来，综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。进行应用题结构的教学，使学生学的是本，而不是其表。看似变化多端的种种题目，其实只不过是一个个结构相同、情节各异的题目变形罢了。帮助学生掌握应用题结构的教学措施：（1）利用线段图进行训练。（2）不改变题意改变叙述方式的训练。  （3）补充问题与条件的训练为了提高学生分析、掌握应用题结构的能力，我们还可以出不完全的应用题，让学生补充问题或条件。比如题目中既不直接，也不间接地提出所要解答的问题，但问题可以从题目已知的数学关系中逻辑地得出。（4）改变问题和条件的训练相同的条件可以提出不同的问题，问题不同，分析的思路、解题的具体方法都要发生变化，如下面一道题：（5）并题训练通过这样的训练，使学生明白在解答多步应用题的时候，一定要根据间接条件，提出中间问题，再解答最后的问题（先求什么，再求什么），中间问题的结果是解决最后问题的必要条件。解答多步应用题时，要根据条件的关系，把间接条件转化为问题所需要的直接条件。？（6）自编应用题的训练？让学生自编应用题，即可以联系实际生活问题，也可以根据图画、线段图、算式等编题。

标准答案：

１.突出基本概念的教学所谓基本概念就是在知识与技能的网络结构中，哪些带关键性的、普遍性的和实用性强的概念。２.使学生掌握应用题的结构就是把各种数量成分联系起来，综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。进行应用题结构的教学，使学生学的是本，而不是其表。看似变化多端的种种题目，其实只不过是一个个结构相同、情节各异的题目变形罢了。帮助学生掌握应用题结构的教学措施：（1）利用线段图进行训练。（2）不改变题意改变叙述方式的训练。  （3）补充问题与条件的训练为了提高学生分析、掌握应用题结构的能力，我们还可以出不完全的应用题，让学生补充问题或条件。比如题目中既不直接，也不间接地提出所要解答的问题，但问题可以从题目已知的数学关系中逻辑地得出。（4）改变问题和条件的训练相同的条件可以提出不同的问题，问题不同，分析的思路、解题的具体方法都要发生变化，如下面一道题：（5）并题训练通过这样的训练，使学生明白在解答多步应用题的时候，一定要根据间接条件，提出中间问题，再解答最后的问题（先求什么，再求什么），中间问题的结果是解决最后问题的必要条件。解答多步应用题时，要根据条件的关系，把间接条件转化为问题所需要的直接条件。？（6）自编应用题的训练？让学生自编应用题，即可以联系实际生活问题，也可以根据图画、线段图、算式等编题。

第3题

简述数学活动教学的意义。

答案:

一、调动学生的学习积极性实践证明，只有在学生强烈的求知心理需求下，在生活问题和数学问题的联系下，教师才能有效地让学生养成用数学的思想、方法去观察生活、认识世界。二、增强学生的运用意识三、在数学活动教学中提高学生的素质提供了个体探求和获取知识的过程，使之锻炼了意志，增强了思维能力，领会了数学的基本思想和方法。

标准答案：

一、调动学生的学习积极性实践证明，只有在学生强烈的求知心理需求下，在生活问题和数学问题的联系下，教师才能有效地让学生养成用数学的思想、方法去观察生活、认识世界。二、增强学生的运用意识三、在数学活动教学中提高学生的素质提供了个体探求和获取知识的过程，使之锻炼了意志，增强了思维能力，领会了数学的基本思想和方法。

第28题

简述布鲁纳关于认知学说的主要观点。

答案:

布鲁纳从最一般的意义上把存在于头脑中的所有知识看作是整体的认知结构，对认知结构作了最抽象的概括。基本观点主要表现在三个方面：（1）学习是主动地形成认知结构的过程。学习是在原有认知结构的基础上产生的，不管采取的形式怎样，个人的学习，都是通过把新得到的信息和原有的认知结构联系起来，去积极地建构新的认知结构的。布鲁纳认为学习包括着三种几乎同时发生的过程，这三种过程是：新知识的获得，知识的转化，知识的评价。这三个过程实际上就是学习者主动地建构新认知结构的过程。（2）强调对学科的基本结构的学习。布鲁纳非常重视课程的设置和教材建设，他认为，无论教师选教什么学科，务必要使学生理解学科的基本结构，即概括化了的基本原理或思想，也就是要求学生以有意义地联系起来的方式去理解事物的结构。（3）通过主动发现形成认知结构。提倡发现学习法，特点是关心学习过程胜于关心学习结果。具体知识、原理、规律等让学习者自己去探索、去发现，这样学生便积极主动地参加到学习过程中去，通过独立思考，改组教材，形成认知结构。

标准答案：

布鲁纳从最一般的意义上把存在于头脑中的所有知识看作是整体的认知结构，对认知结构作了最抽象的概括。基本观点主要表现在三个方面：（1）学习是主动地形成认知结构的过程。学习是在原有认知结构的基础上产生的，不管采取的形式怎样，个人的学习，都是通过把新得到的信息和原有的认知结构联系起来，去积极地建构新的认知结构的。布鲁纳认为学习包括着三种几乎同时发生的过程，这三种过程是：新知识的获得，知识的转化，知识的评价。这三个过程实际上就是学习者主动地建构新认知结构的过程。（2）强调对学科的基本结构的学习。布鲁纳非常重视课程的设置和教材建设，他认为，无论教师选教什么学科，务必要使学生理解学科的基本结构，即概括化了的基本原理或思想，也就是要求学生以有意义地联系起来的方式去理解事物的结构。（3）通过主动发现形成认知结构。提倡发现学习法，特点是关心学习过程胜于关心学习结果。具体知识、原理、规律等让学习者自己去探索、去发现，这样学生便积极主动地参加到学习过程中去，通过独立思考，改组教材，形成认知结构。

第29题

简述应用题教学目的和意义。

答案:

１. 激发和培养学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的主动性和积极；２.发展智力，培养能力（1）培养和发展学生的思维品质：独立性、创造性、灵活性、跨越性、综合性、敏捷性等。（2）培养和提高学生的数学能力。３.通过应用题教学对学生进行思想品德教育

标准答案：

１. 激发和培养学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的主动性和积极；２.发展智力，培养能力（1）培养和发展学生的思维品质：独立性、创造性、灵活性、跨越性、综合性、敏捷性等。（2）培养和提高学生的数学能力。３.通过应用题教学对学生进行思想品德教育

第31题

简述数学认知的基本组成要素。

答案:

数学认知有以下三个组成要素： （１）数学中最基本的知识。（２）数学基本知识与其他学科知识的联系。（３）诸如思维、情感、能力等心理因素。

标准答案：

数学认知有以下三个组成要素： （１）数学中最基本的知识。（２）数学基本知识与其他学科知识的联系。（３）诸如思维、情感、能力等心理因素。

第60题

简述数学教育进行思想教育的优势。

答案:

第一，数学本身是一种文化体系，它本身蕴涵着丰富的人类精神及价值追求，如：客观、公正、理性、严谨、追求完美等等。第二，数学具有独特而不可取代的思想体系，如集合思想、一般化思想、函数思想和参数思想、基底思想等。数学思想的熏陶，使人们能够理性地驾驭自己的行为。第三，一定的数学知识，只有同数学的思想修养相结合，才能得到灵活应用和广泛的迁移。

标准答案：

第一，数学本身是一种文化体系，它本身蕴涵着丰富的人类精神及价值追求，如：客观、公正、理性、严谨、追求完美等等。第二，数学具有独特而不可取代的思想体系，如集合思想、一般化思想、函数思想和参数思想、基底思想等。数学思想的熏陶，使人们能够理性地驾驭自己的行为。第三，一定的数学知识，只有同数学的思想修养相结合，才能得到灵活应用和广泛的迁移。

第61题

简述计算教学应注意的问题。

答案:

 （一）让计算贴近学生的经验和生活；（二）鼓励算法及解决问题策略的多样化、个性化，并引导和鼓励学生独立思考与合作交流；（三）在计算的过程中培养学生的思维能力１.在计算法则的推导中培养；２.设计具有思维训练价值的练习题。

标准答案：

 （一）让计算贴近学生的经验和生活；（二）鼓励算法及解决问题策略的多样化、个性化，并引导和鼓励学生独立思考与合作交流；（三）在计算的过程中培养学生的思维能力１.在计算法则的推导中培养；２.设计具有思维训练价值的练习题。

第62题

简述数学概念教学应注意的几个问题。

答案:

１.引入概念要深入浅出；２.充分挖掘概念的内涵，做到讲深讲透；３.以最基本概念为核心，建构知识的网络； 4.抓知识间的内在联系，运用迁移规律进行概念教学。

标准答案：

１.引入概念要深入浅出；２.充分挖掘概念的内涵，做到讲深讲透；３.以最基本概念为核心，建构知识的网络； 4.抓知识间的内在联系，运用迁移规律进行概念教学。

第18题

第28题

简述概念形成的条件。

答案:

１.内部条件概念形成的内部条件是学生积极地对概念的正反例证进行辨别、分化、类化与抽象。这些例证可以是学生自己感知过的事实，也可以是教师提供的事实。无论哪一种，都必须通过比较，根据事物的外部特征进行分析，在直观水平上进行辨认。例如，学习平行线的概念，可以先让学生辨认几个明显的例子，如铁轨、梯子、四边形形状的门框窗框的上下左右边等。为了明确例证的本质属性，还需要对例证的各种属性进行精确分化，即从各个不同的角度和侧面去分析比较，剔除非本质属性，分化出概念的本质属性。  ２.外部条件概念形成的外部条件是教师必须对学生提出的概念的本质属性的假设作出肯定或否定的反应。学生就是通过对外界的肯定或否定反应所获得的反馈信息进行不断地选择，从而概括出概念的本质属性的。所以教师的肯定和否定可以帮助学生进行不断分化与类化、不断地选择和抽象。没有教师的引导，学生在对例证进行辨认分化时只能用“尝试”的方式去进行，在尝试错误中就会浪费很多时间，而且会影响到概括的质量。

标准答案：

１.内部条件概念形成的内部条件是学生积极地对概念的正反例证进行辨别、分化、类化与抽象。这些例证可以是学生自己感知过的事实，也可以是教师提供的事实。无论哪一种，都必须通过比较，根据事物的外部特征进行分析，在直观水平上进行辨认。例如，学习平行线的概念，可以先让学生辨认几个明显的例子，如铁轨、梯子、四边形形状的门框窗框的上下左右边等。为了明确例证的本质属性，还需要对例证的各种属性进行精确分化，即从各个不同的角度和侧面去分析比较，剔除非本质属性，分化出概念的本质属性。  ２.外部条件概念形成的外部条件是教师必须对学生提出的概念的本质属性的假设作出肯定或否定的反应。学生就是通过对外界的肯定或否定反应所获得的反馈信息进行不断地选择，从而概括出概念的本质属性的。所以教师的肯定和否定可以帮助学生进行不断分化与类化、不断地选择和抽象。没有教师的引导，学生在对例证进行辨认分化时只能用“尝试”的方式去进行，在尝试错误中就会浪费很多时间，而且会影响到概括的质量。

第29题

简述数学的作用。

答案:

主要体现在两点：第一，全面提高人的素质；第二，激发、发展人的潜在智力。

标准答案：

主要体现在两点：第一，全面提高人的素质；第二，激发、发展人的潜在智力。

第31题

简述数学认知结构的基本特点。

答案:

１.具有主客观的统一性 ２.具有建构性 ３.具有动态性 4.具有多层次性

标准答案：

１.具有主客观的统一性 ２.具有建构性 ３.具有动态性 4.具有多层次性

第57题

简述数学概念的特点。

答案:

（１）抽象地反映某一类事物内在的本质的属性。（２）表现形式准确、简明、清晰。例如两数相加用“+”表示，两数相等用“=”表示（３）具体性与抽象性统一。比如“1”具有高度的抽象性，但当我们应用它的时候，总是有所指，可以表示1棵树、1间教室等等。（４）具有较强的系统性同一数学分支的诸多概念可以用公理化方法组织成一个逻辑系统，相互衍生、发展。

标准答案：

（１）抽象地反映某一类事物内在的本质的属性。（２）表现形式准确、简明、清晰。例如两数相加用“+”表示，两数相等用“=”表示（３）具体性与抽象性统一。比如“1”具有高度的抽象性，但当我们应用它的时候，总是有所指，可以表示1棵树、1间教室等等。（４）具有较强的系统性同一数学分支的诸多概念可以用公理化方法组织成一个逻辑系统，相互衍生、发展。

第59题

简述小学数学学习中常见的思维策略。

答案:

小学数学学习中常见的思维策略有搜索策略、中途点策略、分解方法、基底方法、特殊试探方法、递归策略、变换策略、上升策略等。

标准答案：

小学数学学习中常见的思维策略有搜索策略、中途点策略、分解方法、基底方法、特殊试探方法、递归策略、变换策略、上升策略等。

第60题

简述皮亚杰认知阶段说的特点。

答案:

皮亚杰的认知阶段具有三个特点：第一，阶段出现的顺序是固定不变的，既不能跨越，也不能颠倒。因而这些阶段具有普遍性。第二，每一阶段有其独特的认知图式，这些相对稳定的图式决定了个体行为的一般特征。第三，认知图式的发展是一个连续不断建构的过程，每一阶段都是前一阶段的延伸。前一阶段的图式是后一阶段图式的先决条件，并被后者所取代。

标准答案：

皮亚杰的认知阶段具有三个特点：第一，阶段出现的顺序是固定不变的，既不能跨越，也不能颠倒。因而这些阶段具有普遍性。第二，每一阶段有其独特的认知图式，这些相对稳定的图式决定了个体行为的一般特征。第三，认知图式的发展是一个连续不断建构的过程，每一阶段都是前一阶段的延伸。前一阶段的图式是后一阶段图式的先决条件，并被后者所取代。

第61题

简述加强课程内容与学生实际的联系的涵义。

答案:

1.数学源于现实生活 2.数学存在于现实生活 3.当今社会无处不用到数学 ,生活现实是学生学习数学的起点和归宿。

标准答案：

1.数学源于现实生活 2.数学存在于现实生活 3.当今社会无处不用到数学 ,生活现实是学生学习数学的起点和归宿。

第62题

简述皮亚杰关于儿童认知发展的四个阶段。

答案:

（1）感觉运动智力阶段（出生至2岁左右）。智力是一种纯实践性的智力。语言尚未出现，儿童主要是通过感觉运动图式来与外界相互作用并与之取得平衡。（2）前运算智力阶段（2~7岁左右）。符号和语言的机能开始形成，可以进行以符号代替外在事物的表象性思维，借此来进行各种象征性活动或游戏，然而，这些表象都具有自我中心性，符号表征水平还缺乏系统和逻辑，还不可能从事物的变化中把握事物概念的守恒性和可逆性。因此，这一阶段的智力思维仍然是前运算的性质。（3）具体运算智力阶段（7~12岁）。具体运算意指儿童的思维运算必须有具体的事物支持，有些问题在具体事物帮助下可以顺利获得解决。（4）形式运算的智力阶段（12～15岁）。当儿童智力进入形式运算阶段，思维不必从具体事物和过程开始，可以利用语言文字，在头脑中想象和思维，重建事物和过程来解决问题。与成人相近，可以在头脑中把形式和内容分开，可以根据假设和条件进行逻辑推演，即达到了形式思维水平。

标准答案：

（1）感觉运动智力阶段（出生至2岁左右）。智力是一种纯实践性的智力。语言尚未出现，儿童主要是通过感觉运动图式来与外界相互作用并与之取得平衡。（2）前运算智力阶段（2~7岁左右）。符号和语言的机能开始形成，可以进行以符号代替外在事物的表象性思维，借此来进行各种象征性活动或游戏，然而，这些表象都具有自我中心性，符号表征水平还缺乏系统和逻辑，还不可能从事物的变化中把握事物概念的守恒性和可逆性。因此，这一阶段的智力思维仍然是前运算的性质。（3）具体运算智力阶段（7~12岁）。具体运算意指儿童的思维运算必须有具体的事物支持，有些问题在具体事物帮助下可以顺利获得解决。（4）形式运算的智力阶段（12～15岁）。当儿童智力进入形式运算阶段，思维不必从具体事物和过程开始，可以利用语言文字，在头脑中想象和思维，重建事物和过程来解决问题。与成人相近，可以在头脑中把形式和内容分开，可以根据假设和条件进行逻辑推演，即达到了形式思维水平。

第63题

简述数与计算教学的意义和重要性。

答案:

 １.数与计算在日常生活、工作和学习中有广泛的应用  ２.数与计算对培养学生的思维能力有重要作用（1）掌握数与计算的过程也是促进学生思维能力发展的过程。  （2）数与计算的教学有利于渗透辩证唯物主义的观点  在数与计算中有很多相互依存、对立统一的关系。例如，加法与减法、乘法与除法、约数与倍数、质数与合数等。（3）掌握一定的数与计算的知识将使人终身受益（4）数与计算是科学技术的基础

标准答案：

 １.数与计算在日常生活、工作和学习中有广泛的应用  ２.数与计算对培养学生的思维能力有重要作用（1）掌握数与计算的过程也是促进学生思维能力发展的过程。  （2）数与计算的教学有利于渗透辩证唯物主义的观点  在数与计算中有很多相互依存、对立统一的关系。例如，加法与减法、乘法与除法、约数与倍数、质数与合数等。（3）掌握一定的数与计算的知识将使人终身受益（4）数与计算是科学技术的基础