课题：一次函数的应用（一）说课稿

         城关三中  汪洋

 

一、设计理念　　

 

新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。　　

 

二、教材分析　　

 

（一）教材所处的地位和作用　　

 

初中数学教学大纲提出，要“学会运用数学知识，解决简单的实际问题，并在这个过程中提高学生学习数学的学习兴趣，增强用数学的意识。”纵观近年来全国各省市的中考试题，不难发现，函数应用题所占分值不低，这类考题摆脱了以往传统的模式，构思新颖、贴近实际生活，不但富有时代气息，而且考查和增强了学生应用数学的能力和意识。　　

 

这节课是九年义务教育课程标准实验教科书（苏科版）八年级上册第五章一次函数的第四节一次函数的应用的第一节课。主要是利用一次函数解决实际问题。目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出函数这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生在解决实际问题的情景中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力，本章在学生已有的建立方程式或不等式这样的数学模型的基础上，继续重视数学与实际的联系，在建立函数这种应用更广泛的数学模型的进程中继续体现建模思想。　　

 

（二）教学目标　　

 

1、知识与能力目标　　

 

（1）能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。　　

 

（2）能将简单的实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题。　　

 

（3）在应用一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性。　　

 

2、过程与方法目标　　

 

    通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法，发展解决问题的能力，增强应用意识和创新意识。　　

 

3、情感态度和价值观　　

 

    通过合作交流，培养学生的合作意识，体验互助的乐趣。　　

 

（三）教学重点　　

 

根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式。　　

 

（四）教学难点　　

 

根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式。　　

 

（五）教学突破　　

 

1、引导学生逐字、逐句的分析隐含的已知条件。　　

 

2、引导学生正确找出语句中包含的等量关系。　　

 

（六）教学准备　　

 

1、教师准备：多媒体课件。　　

 

2、学生准备：复习上节课所学知识。　　

 

三、教法与学法分析　　

 

（一）教法分析　　

 

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的交往互动与共同发展的过程。针对八年级学生的认知水平与心理特征，本节课选择由浅入深提出问题、分析问题、解决问题的流程进行教学。引导全体学生自主探索，合作交流。充分体现教师是教学活动的组织者，引导者，合作者，学生才是学习的主体。基本的教学程序是由“复习引入——创设情境——活动探究——实践应用——课堂小结”五部分组成。　　

 

（二）学法分析　　

 

新课程标准明确提出培养“可持续发展的学生”。因此，教师在具体的教学活动中，鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流等学习方法，培养学生主动学习，不断反思的学习习惯与能力，以及提出问题，分析问题，解决问题的能力使学生真正成为学习的主人。　　

 

四、教学过程设计　　

 

（一） 复习引入　　

 

引导学生回顾函数的三种表示方法，复习正比例函数和一次函数图像的性质。　　

 

【设计本环节的目的是复习旧知，为新课的讲解做铺垫。】　　

 

（二） 创设情境　　

 

利用多媒体给出第157页的问题。　　

 

【设计本环节的目的是体现数学来源于生活，为生活服务的理念。进一步引导学生分析题意，找出其中隐含的条件，为问题的解决做准备。】　　

 

（三）  活动探究　　

 

1、探究一　　

 

通过以下问题，探索并解决情境中所提到的问题，例如：　　

 

（1） 汽车在高速公路上行驶的路程与那些量有关？　　

 

（2） 车内里程表上记录的数据是汽车行驶在哪一段公路上的路程？　　

 

（3） 如果车内里程表上显示已行驶了175km，你能算出汽车在高速公路上形式了多少时间吗？　　

 

【设计本环节的目的是通过探索活动，让学生在进一步明确“路程时间和速度”关系的基础上，分析所面临的具体问题，寻求解决问题的思路和具体方法，体验在处理一个本源性实际问题面前，数学所具有的价值和魅力，培养学生应用意识和能力。】　　

 

2、 探究二　　

 

利用多媒体给出教材第158页“交流”问题。　　

 

加印照片是学生所熟悉的问题，费用多少显然与加印照片的张数有关系，是正比例关系还是一次函数关系？写出函数关系式后，便不难算出用结余的费用最多可以加印几张照片。这也是根据函数值，求与之对应的自变量的值的应用问题。　　

 

可以在此基础上，让学生根据此背景，在创设一些问题，例如大批加印的优惠问题，两家冲印店的选择问题等，培养学生的创新意识。　　

 

【设计本环节的目的是通过进一步的探究活动，引导学生体会如何通过对文字语言的分析，正确找出等量关系，类比列方程解应用题，列出函数关系式，增强学生的阅读理解能力。】　　

 

（四）  实践应用　　

 

完成教材第158页的练习。　　

 

【设计本环节的目的是应用本节课所学的知识以及所积累的学习经验和体验解决问题的过程，即课堂巩固训练。通过练习巩固对知识的应用，培养学生学数学、用数学的思想。】　　

 

（五）  课堂小结　　

 

如何分析题意？如何找出题目中的等量关系？　　

 

【设计本环节的目的是新课程目标在”解决问题”中明确规定通过对解决问题过程的反思,来获得解决问题的经验.因此总结所得,培养学生良好的学习习惯,及时反馈学生对方法的掌握.】　　

 

五、设计说明:　　

 

从中考函数应用试题来看，应用问题的材料和背景大多来自于我们的生活，以及新闻、经济等一些社会热点，都是一些我们经常碰到，比较熟悉的有共性的东西，这些应用题在中考中难度中等，但正确度往往不高，有些同学平时碰到这类问题就望题兴叹、一筹莫展，无从下手，缺乏用学过的数学知识解决实际问题的能力，如何使这类问题得到改进，本人觉得首先应重视利用教材培养学生的数学应用意识，摆脱纯演绎数学的模式，尽可能再现数学发现的基本过程，以及数学与生产、生活的联系。这节课就是将学生所学的一次函数的知识与实际问题进行了一次“亲密的接触”。