同一性替换原则的有效性

                               

                                ——基于对弗雷格、罗素、维特根斯坦的证伪

 

赵彦春 

 

摘要：同一性替换原则是经典逻辑的一个基本原则，然而它却遭遇很多问题。弗雷格认为内涵语境的介入致使这一原则失效，罗素则以摹状词理论寻求其同一性悖论的解释，而维特根斯坦则从根本上否定这一原则，视之为伪命题。本文旨在论证同一性替换原则的有效性。讨论表明：从弗雷格到罗素再到维特根斯坦，他们对同一性问题的解释皆可证伪。其实，所谓的内涵语境是外在于同一性的，如果将内涵语境纳入一个命题，那么内涵语境就成了这个命题的一部分，只要不改变命题，即遵守同一律，那么同指的两个项可以替换而不改变真值。

关键词：同一性、内涵语境、同一律、真值

 

The Validity of the Law of the Substitution of Co-referential Expressions

               --Against the Arguments of Frege, Russel, and Wittgenstein

 

Abstract: The law of the substitution of co-referential expressions is a basic principle of classic logic, however, it is faced with many problems. Frege holds that intensional context invalidates this principle; Russel seeks a solution to its identity paradox with his description theory; Wittgenstein totally negates the validity of the principle, regarding it as pseudo. This paper argues for the validity of the principle. The discussion shows that the arguments of Frege, Russel, and Wittgenstein can be falsified. As a matter of fact, intensional context is external to a proposition. When it is introduced into the proposition it becomes an integral part of it, and there is no change of truth value when co-referential expressions are substituted so long as the proposition is one and the same, i.e. the law of identity is obeyed.

Key words: co-referential expressions, intensional context, the law of identity, truth value

 

1.0 引言

 

同一性替换原则，又称莱布尼兹律，是经典逻辑的一个基本原则，表述为：

F（a）

a=b

∴ F（b）

即该命题中，指称同一个对象的两个项可以互换，而不影响原命题的真值，如：

（1）a.晨星是金星。

     b.暮星是金星。

     c.结论：晨星是暮星。

晨星与金星具有同一性。如果暮星是金星，那么晨星必然是暮星。换言之，只要a=b，那么a和b可以互换而不改变真值。但是，下例对这一原则构成了挑战：

（2）a.汤姆知道晨星是金星。

     b. 暮星是金星。

     c.结论：汤姆知道晨星是暮星。

（3）a. 乔治四世想知道司各特是不是《威弗利》的作者。

     b. 《威弗利》的作者是司各特。

     c. 结论：乔治四世想知道司各特是不是司各特。

（2b）表达的是一个客观事实，即“暮星”和“金星”同指一个事物，而根据同一性替换原则，两者可以互换，但事实上，依据（2a）和（2b）推导出来的（2c）显然是一个错误，因为（2b）所表达的事实不必然为汤姆所知，即他虽知道晨星是金星，但不必然知道暮星也是金星。同样，（3）也未能实现替换，推论结果为同语反复式的同一性悖论。在弗雷格看来，（2）、（3）的无效替换涉及所谓的内涵语境（intensional context）1。他认为，在内涵语境下同一性替换原则失效，由此得出结论：同一性替换原则只相对地成立于外延语境。

弗雷格以指称和涵义的区分来解释同一性替换原则的失效问题；罗素不同意其解释方案，试图以摹状词来消解同一性悖论；而维特根斯坦则认为该原则是个伪命题。

同一性替换原则真会失效吗？如果不会，（2）、（3）之类的问题又如何解释，其症结何在？同一性替换原则到底是不是悖论，是不是伪命题，是或不是又如何解释？

以下探讨弗雷格、罗素、维特根斯坦对同一性替换原则问题的探讨以及误区，并在此基础上确立同一性替换原则的有效性。

 

2.0 逻辑学家对同一性替换原则的非逻辑处理

 

2.1 弗雷格与内涵语境问题

 

弗雷格认为，若要解释同一性替换原则的失效问题，就必须区分指称（Bedeutung）和涵义（Sinn）。他断言，逻辑和科学领域（真理领域）中的任一符号都既具有指称又具有涵义。（Frege，2001：200）一个符号的指称就是它所表示的东西，而其涵义则是主体在使用它时借以确定或给出指称的特定方式。出现于同一命题中表达同一性关系的符号两侧的符号亦如此，如在 “晨星是暮星” 这一命题中，“是”是表达同一性的符号，其两侧的符号分别是“晨星”与“暮星”。这两个符号指称相同，即表示相同的东西，惟其如此该命题才是真的；但其涵义不同：晨星是“早上升起来的星星”而暮星是“晚上升起来的星星”，即主体是以不同的方式确定或给出指称的。由此可见，符号的涵义似乎是词义，而且涉及主体的认知。弗雷格（2001：31）进而认为，a=a与a=b认知值不同：a=a是先验的，即不需要经验的介入；而a=b则意味着知识的扩展，比如“晨星是暮星”是真的，表达了一个重要的天文学发现。在他看来，之所以不能将（2a）中的“晨星”替换成“暮星”就在于认知值不同。

弗雷格的论述实际上涉及两种与主体相关的东西：一是涵义，即用不同的特定方式确定同一对象；二是认知值，即通过发现而获得的知识。但是，我们不难发现这两种东西与同一性替换原则实际上是不相关的。原因在于：既然a与b涵义不同，且涉及认知值，那么为什么在（1）中替换原则却可以成立呢？我们不能说指称与涵义的区分仅存在于内涵语境。同一性替换原则本身蕴含了不同项的形式差异。弗雷格的论述若是正确的，那就无异于说同一性替换原则从根本上就是虚妄的！还有什么必要论述其失效与否呢？

符号本身无所谓认知值，正如我们不能说“土豆”与“马铃薯”替换就必然涉及认知值——认知值是外在于替换原则的；符号不同则涵义不同这是不言而喻的，但“晨星”与“暮星”就替换原则而言是能指不同而所指相同的两个符号，实际上就是同义词。“晨星”与“暮星”指向同一物，其不同体现为造词的理据（motivation）。而理据在符号替换时是被忽略的，因为a=b本身就意味着悬置了a与 b的形式差异，否则就无所谓替换。

基于指称和涵义的区分，弗雷格（2001：200）作了进一步的论述：“在一般情况下，当语句中的表达式被一个同义的表达式所替换时，语句的指称不变。但在整个句子中，一个处在直接谈话中，另一个处在间接谈话中，前者语句仍指示语句，后者则指示命题，在此情况下，不能允许将句子中的一个表达式用另一个具有相同指称的表达式来替换。只有具有相同涵义的表达式才能替换。”就是说，在内涵语境中，“晨星”和“暮星”未能实现同指是因为二者是用不同的方式来表征“金星”的。如（2）所示，对于汤姆这个主体来说，他了解晨星是金星，是早上升起来的，但并不意味着他同时也知道晨星也会晚上升起来，因此不能将二者互换。换言之，这就是所谓的指称相同而涵义不同。这一述进一步暴露了弗雷格的误区。

首先，他没有给涵义下一个确切的定义，根据其涵义与认知值的论述，涵义指的是意义或词义（参见下文关于a、b与b、c相切于一点的论述），而上段引文中“表达式被一个同义的表达式所替换”表明两个表达式是同义的，只是方式不同，即涵义不同。如此一来，“早上升起来的星星”与“晚上升起来的星星”只能是词的理据而非词义。而引文结尾又暴露了他自身的悖论。他说：“只有具有相同涵义的表达式才能替换”。如果涵义指表达方式的不同，那么其所谓的替换则是一个悖论，因为一个符号与另一符号必有涵义上的差别。舍此，无所谓替换。可见，弗雷格一方面模糊了词义与理据的区别，另一方面也陷入了论述的悖论！

其次，他引入了外在于客体的认知主体，即把两个不同的同一性问题相纠缠了，而这本身就是对同一律的违背。如果“a”名与“b”名表示同一物，则指称相同。“a”名与“b”名所指称之物就是物本身，那么设a是物本身，其名是a和b，这时a=b与a=a就指称而言不可能不同，即a=b为真。这里容易引起混乱的是，a既是物又是名。如果把物表示为A就容易理解了——设物为A，其名为a，即A=a，又名b，即A=b，那么a与b则是同物（A）而异名（a与b），此时a与b因其指称相同，故而互换而不改变真值。如果说a与b（或a=a与a=b）具有不同的涵义，这是就理据及主体的认知状态而言的。理据是悬置的成分，毋庸赘言；而就认知值而言，主体与客体显然不具有同一性。如：

（4）a. I am ill.

     b. He knows that I am ill. / He does not know that I am ill.

以此可见，客观命题（4a）的真值和加入模态词的命题（4b）并不相关——（4a）与（4b）是两个不同的命题。（4a）是否成立不取决于主体的认知——对（4a）这一命题他知道与否都不改变其真值。因此，如果说加入人的认知后替换原则会失效的话，那么即使不替换一个命题也会失效，因为对于一个客观存在的命题，一个人对它的认知，既可表现为真也可表现为假。照此推论，任何原则都会失效！这是纯主观的！无异于说，如果某某不知道喜马拉雅山存在，那么喜马拉雅山存在这一命题就失效了。

可见，就替换原则而言感觉者这一认知主体是外在于被感觉者a=b这一事实的。

认知主体的引入给内涵语境的引入做好了铺垫。为说明内涵语境，弗雷格着手论证指称与涵义的不同。他举例说，设a、b、c为连接三角形顶点与对边中点的线，a、b相切与b、c相切，交汇于同一点（即o），所以同一个点有了不同的名称。据此，弗雷格认为a、b的相切点与b、c的相切点指称相同，但涵义不同，如下图：

                                 a

 

 

 

                    b                         c

                                   

指称相同，涵义不同，这似乎很有道理，但我们必须明确涵义到底是什么，以及所谓指称是否真的相同。根据弗雷格的论述，涵义是意义——如a、b相切与b、c的相切是不同的意义，而“晨星”、“暮星”的释义也表明是不同的意义。但他又说涵义是同一指称的不同符号的形式差异。可见，弗雷格混淆了词义与理据的区别。具体说来，a、b相切与b、c相切交汇于一点，相异于“晨星”、“暮星”、“金星”指称同一物。前者不涉及专名，因此也就无所谓专名意义上的指称与涵义。“交汇于一点”看似指称相同，实乃假象，因为a、b相切点是一个点，b、c相切点是另一个点，两点交汇于一点是两点在另一点的重叠，因此这并非一点，实乃三点。由此可见，弗雷格对指称与涵义的论述是不科学的。更严重的是，弗雷格的论述与同一性替换原则并不是一回事。首先，“晨星”、“暮星”是指向同一物的专名而弗雷格所说的两线相切是对一个事实的陈述，两者有肝胆楚越之别。其次，就算a、b相切与b、c相切固化下来成为o的不同名称，那么两者的区别正如“晨星”与“暮星”的区别一样也只是历时的命名理据上的差别罢了。只不过，弗雷格所强调的是涵义，即感觉上的差别。至此，我们对理据和涵义聊作界定：理据是得名之由，涵义是识解之果。理据可以激活，从而引发涵义。但是，理据也好涵义也罢，都不应影响同一性替换原则的有效性，否则这一原则就根本不成立了。

专名之为专名或符号之为符号，是在历时轴上发生的，而在语言运用的共时平面上历时因素是被忽略的。“晨星”、“暮星”的理据如（5）所示：

（5）a. 晨星：早上被太阳照射发光的天体。

     b. 暮星：晚上被太阳照射发光的天体。

的确，（5a）与（5b）是不同的。在最早的命名者那里“晨星”、“暮星”可能是不同的星，但后来人们发现这两个是同一天体，于是这同一天体就有了两个名称，即两个名指向同一物体或具有同一指称。这一事实属于历时性事件。而在共时平面上，“晨星”与“暮星”既然指称相同，便是同义词了，其差别只能体现于理据或涵义。不管这一天体有多少名称，名称与名称上的差别只能是理据或涵义的。

“晨星”、“暮星”、“金星”是享有同一指称的三个符号，它们在同一命题中互换而不影响真值，这种运作是共时平面上的直接运算或替代。相较而言，“晨”、“暮”、“金”形式、所指、指称均不同，所以不能替换；而“晨星”、“暮星”、“金星”只是形式不同而所指、指称是相同的，所以可以替换。以此可见，“晨星”、“暮星”、“金星”之间的差别体现为理据或涵义而非词义或指称。若以理据或涵义否决同一性替换原则，那么就根本不存在这一原则了，即便上文中的（1）也是不成立的。进而言之，如果纳入主体因素，即便a=a（物与自身的关系或名与自身的关系）这个先验的命题也是不能成立的，因为不同的人对同一个名会有不同的识解，产生不同的联想，而即使同一个人，在不同的时间对同一名称也会有不同的识解。由此可见，同一性替换原则在内涵语境中失效这一断言不仅违背了同一律，而且混同了历时与共时的区别、理据与词义的区别，归根结底混同了先验与经验的区别。

作为专名或符号，“晨星”等于“晨星”，“晨星”等于“暮星”或“晨星”等于“金星”在共时平面上都不可能有认知值上的差异，而至于理据或涵义那是符号替换时被忽略、也必须被忽略的。

 

2.2 罗素与摹状词问题

 

在罗素看来，弗雷格消解内涵语境下同一性替换原则失效的方式是不可取的，因为作为其基础的指称和涵义的区分是不可接受的。他没有直面失效问题而是转向同一性替换所导致的悖论——他不是从命名方式着眼而是从摹状词切入。他认为：对于同一命题a=b而言，只有在符号a和b，或者说其中之一，代表了相关摹状词的情况下，才能向人们提供新信息，才不会导致同一性悖论。他断言，如果同一命题a=b中的a和b均被用作真正的名称，那么它只能要么是同语反复的，即是必然真的——此时a和b指称同一对象；要么是必然假的——此时a和b不指称同一对象。（Russell，1918：96-100）之所以如此，是因为一方面，名称只是表示或指示所断定对象的一种手段，其本身并不出现于我们借助于它所断定的东西，换言之，我们以名称来断定对象，而它所涉及的始终只是名称所表示的对象，而非名称本身；另一方面，作为一种关系，名称存在于与它所指称的任何对象之间。换言之，同一性悖论之所以产生，是因为人们将同一命题a=b中的a和b同时当作真正的名称来使用。如果我们不如此构造或理解，而是用相关限定摹状词来取代a和b或其中之一，那么就不会产生悖论。这时，我们就可以构造出真的、非同语反复的同一命题。比如，

（6）司各特同于（就是）沃尔特爵士。

如果将“司各特”和“沃尔特爵士”均理解为真正的名称，那么“司各特”和“沃尔特爵士”这两个名称均不出现于所断定的对象之中，而只有具有这些名称的那个人才出现于其中。这样，虽然名称不同但所断定的东西只能是纯粹的同语反复式。可见，如果a和b是专名，那么a=b必然是同一性悖论。但是，人们通常并不将这个同一命题看作必然真的，或者是同语反复的。这说明，人们通常并没有将出现于其中的符号“司各特”和“沃尔特爵士”同时当作真正的名称来使用。实际的理解通常是这样的：“那个被叫做‘司各特’的人同于那个被叫做‘沃尔特爵士’的人”。依此理解，该命题是非同语反复：它是真的，但并非是必然真的。

在罗素看来，同一性悖论并不局限于a=a，而扩大到任何同指符号的替换。不过，如果真是这样，也就违背了同一性替换原则的本旨了。据此，例（1）这个经典例子既可能是悖论——如果其中的两个项是专名的话，也可能不是悖论——如果其中的一个项是摹状词的话。我们且假定例（1）是悖论，那么摹状词理论能否消解它呢？答案是否定的。

我们且看看含有限定摹状词的命题是否真如罗素所说不会导致同一性悖论。罗素所举例子如下：

（7）司各特是（同于）《威弗利》的那个作者。

这一命题初看起来似乎断言了：存在着两个人，其一为司各特，其二为《威弗利》的那个作者，而且他们恰好是同一个人——这是荒谬的。在罗素看来，只有能独立地具有意义的“司各特”这个名称所指称的那个人才出现于我们借助于这个同一命题所做出的那个断言之中。相反，“《威弗利》的那个作者”是一个不完全符号，孤立地看不具有任何意义，只有在命题的上下文中才获得意义。而且，在以此方式获得意义之后，它并不是含有它的那个命题的一个真正的成分，在适当的分析之后，人们就会发现它完全消失了。因此，并不存在这样一个对象，即限定摹状词“《威弗利》的那个作者”所指称的东西，自然也就不构成意义。罗素认为，（7）可以分析为如下形式：“有一个且仅有一个个体写了《威弗利》，并且司各特同于这个个体”；或者，更为简洁地说，“司各特写了《威弗利》，并且对于任何一个个体来说，如果他写了《威弗利》，那么他同于司各特”。 用符号语言来说，以上两种分析分别为：“$x (φx Ù ((y) (φy É x = y) Ù x = a))”和“φa Ù (x) (φx É x = a)”（这里，“φ”代表“写了《威弗利》”，“a”代表“司各特”）。显然，这两个分析了的形式是真的，但并非是必然真的，亦即并非是同语反复的。因此，作为它们原形的同一命题“司各特是（同于）《威弗利》的那个作者”也是非同语反复的真命题，同一性悖论由此消解。

综上分析，罗素和弗雷格都坚持这样的观点：一方面，同一性是一种真正的关系，不过它是一种非常特别的关系，因为它只成立于一个事物与其自身之间；另一方面，同一命题并非因此就只能或者是必然真的，或者是必然假的，即必然导致同一性悖论。在适当的理解和分析之下，某些同一命题的确能够向人们提供新信息，而且只有这样的同一命题才能够提供这样的新信息。因此，我们的语言中用以表示同一性关系的符号是必要的、不可或缺的。

分析显示，在同一性问题上，罗素与弗雷格的观点是有明显区别的。按照弗雷格的理解，（逻辑和科学领域中的）任何符号都既具有指称又具有涵义，所谓限定摹状词当然也不例外。他正是通过指称与涵义的区别来解决同一性替换原则失效这一问题的。但是，按照罗素的观点，限定摹状词因为是没有指称的不同符号的组合，所以其本身也就没有指称或意义。实际上，罗素根本不接受弗雷格关于指称和涵义的区别，他认为意义即指称，反之没有指称也就没有意义。孤立的摹状词没有指称，因此也就没有意义，而包含摹状词在内的命题却是有指称、有意义的。综上可见，罗素是通过把逻辑项转换成摹状词，即分析掉其指称或意义的方式来解决同一性悖论的。

稍加审视，我们就不难质疑，孤立的摹状词为何没有指称或意义？毋庸置疑，《威弗利》是一本书，而《威弗利》的作者就是写《威弗利》这本书的人。那么，如果《威弗利》有指称——指向我们心目中的那本书，为什么《威弗利》的作者就没有指称了呢？罗素无非是说《威弗利》与其指称之间已经建立了稳定的关系，而《威弗利》的作者尚未建立这种关系。可是，关系稳定与否是历时性问题，这并不能排除共时平面上所建立的指称关系——《威弗利》的作者就是我们心目中写了这本书的人。我们并不能通过消解它而取消其指称，即通过说明“《威弗利》”不指称“《威弗利》的作者”、“作者”不指称“《威弗利》的作者”而 取消“《威弗利》的作者”的指称。所谓摹状词没有指称，无非就是说摹状词是描述性的，可是即便是“司各特写了《威弗利》”这一陈述，我们也不能说其中的“写了《威弗利》”就没有指称——其指称就是我们心目中的行为。可以想见，罗素拿不出摹状词确实没有指称的证据。当然，有的摹状词需要在命题中才能得到明确的指称，而有的摹状词不需要命题的帮助就有明确的指称。其实，一个专名不也同样如此吗？

罗素的摹状词理论有两点限定：1）在逻辑式中，专名可以作逻辑主词，但摹状词不可以；2）在逻辑命题中，摹状词不能用专名来进行替换。就第一点而言，罗素必然陷入矛盾，因为他是以相关限定摹状词来取代a和b或其中之一来消除悖论的。既然以摹状词取代a和b，那么其中之一必是逻辑主词。就第二点而言，罗素因其含混而丧失说服力，因为我们无以区分摹状词与非摹状词。至此，我们可以如此设问：为何摹状词不能成为主词？摹状词的充要条件是什么？如果“迈农悖论”中的“金山”都可以被分析成“具有金山性质的山”，那么所有专名也都是摹状词，反之所有摹状词都能缩略为专名。按照罗素的分析，“晨星”可以理解成“早上升起的星星”，如此一来，所有的专名都成了摹状词，如（6）中的“司各特”被分析成“那个被叫做‘司各特’的人”。就算“金山”、“晨星”之类是摹状词，那它们为什么不能做逻辑主词呢？如果引言（1）中的“晨星”为摹状词，那么（1）也就不可能成立了。可是，根据摹状词理论，我们又没办法判定它不是摹状词。

罗素认为摹状词具有组合性，可以进行分析。不难推论，既然摹状词没有确定的标准也就无所谓组合不组合的问题了。再说，组合不组合只是语言层面的运算问题，与所谓的同一性悖论及同一性替换原则无关。以下简要论证其不相关性。

如果不遵循逻辑，即使不组合也无法实施有效替换，如：

（8）a. 我是人。

     b. 人是勤劳的。

     c. 结论：我是勤劳的。

在（8）的推理中，主词“我”、“人”都不具有组合性，但替换后的结论却是不正确的，因为（8a）和（8b）不是同一命题，逻辑项不具有同一性，即其中的替换不是同指符号的替换，因此不具备a=b的条件。

反之，含有组合性主词的命题，如果遵循同一律，也是可以替换的，如：

（9）a. 《翻译学归结论》的作者是赵彦春。

     b. 《翻译学归结论》的作者是一个教授。

     c. 赵彦春是一个教授。

综上，罗素的摹状词理论对同一性悖论的解决是无能为力的。我们返回例（1），如果这是一个悖论，那么摹状词理论根本无力消解。实际上，根据摹状词理论，我们根本无法断定它是不是悖论。一言以蔽之，同一性替换原则与所谓的同一性悖论无关，也与试图消解该悖论的所谓的摹状词无关。

 

2.3 维特根斯坦与同一性伪命题问题

 

维特根斯坦完全不接受弗雷格和罗素关于同一性的观点。其实，他根本就不承认同一性是一种真正的关系，无论是a=a还是a=b。在他看来，所谓关系必然涉及两个不同的事物，一个事物不可能与其自身发生任何真正的关系。他认为从“(x) (fx É x = a)”这个命题我们便可清楚地看出这一点。用日常语言来说，这个命题的意思是：对于所有x来说，如果x具有性质f，那么x就同于a，即只有a才满足函项f，或者，至多只能有一个对象（即a）具有性质f。显然，真正说来这里并没有涉及任何对象之间的关系。但是，如果同一性是一种真正的关系，并且同一命题所断定的恰恰就是这种关系，那么这个命题的意思就应该是这样的：只有与a一样具有这种关系的对象才满足函项f，但事实上只有a满足。因此，同一性并非是一种真正的关系，同一性命题所断定的也并非是这种关系的存在。当然，人们或许会说：恰恰是只有a与a具有这样的关系。对此，维特根斯坦反驳道，以此种方式来解释同一性符号或者说日常语言中相当于它的“等于”、“是”等词项的用法，实际上等于循环定义（韩林合，2000：411-427）。

以此可见，维特根斯坦所谓的同一性是物与其自身的关系，超出了同一性替换原则中同指符号这一界定。至于物与其自身的关系是否是一种伪关系或先验性关系，此处姑且不论。我们只强调：同一性替换原则中的同一性关系是指享有同一指称的不同名称之间的关系，是a与b的关系或a与b、c、d等之间的关系，当然也不排除a、b等符号与其指称之间的关系。看来，罗素为解决同一性悖论而把同一性扯向物自身，也把维特根斯坦绕了进去。

维特根斯坦认为，由于不存在所谓的同一性关系，因此语言中用以表示同一性关系的符号，诸如“同于”、“等于”、“是”、“……与……是相同的（同一的）”，或者逻辑语言中用以表示它的同一性符号“=”，也就没有指称。那么，它们是否还具有其它方面的作用或意义呢？在此，人们自然会想到，它们的作用是表示由其所联结的两个符号表示了相同的东西，具有相同的指称，在某些语境中可以相互替换使用，这就是a=b了。维特根斯坦不否认它们的确具这种作用，但他断言，如果其作用仅限于此，那么它们是绝非必要的，实际上是完全可以取消的。因为仅仅从这两个符号本身我们就可以清楚地看出它们是否表示了相同的东西——已显示自身于这两个符号之中：为了获知它们表示的是否是相同对象，我们必须先弄清楚它们各自表示了什么对象；而一旦弄清楚了这一点，我们也就知道了它们表示的是同一对象，还是不同对象。由此，维特根斯坦（1984：1212）进一步断言：两个符号是否表示了相同的对象，这点是不可断言的，因为这点已经显示自身于这两个符号之中了，而“可显示的东西不可说”恰好与其一惯观点“逻辑形式只可显示，不可言说”相吻合，因为在他看来，如果两个符号表示相同的对象，可以互换，那么这一点对于它们来说具有本质的意义，可以说刻画了它们的逻辑形式。既然两个符号是否表示相同对象这点不可言说，只可显示，那么同一性符号“=”就可以取消了，而企图言说它们的命题只能是没有任何意义的似是而非的命题。

针对维特根斯坦关于同一性符号的论断——指向自身的循环定义及不可言说的似是而非这两点，我们且对同一性替换原则中这类符号的真正含义进行如下归纳：

“是”、“=”之类在同一性替换原则的讨论中表示两种关系，一是符号与其指称之间的关系；二是同一指称的符号与符号之间的关系。就前者而言，符号与其指称之间的关系既不是符号与其自身的关系，也不是指称与其自身的关系，因此不是维特根斯坦所谓的伪命题；就后者而言，指称相同而符号不相同，是同指的两个符号之间的关系，既不是符号与其自身的关系，也不是指称与其自身的关系，因此也不是维特根斯坦所谓的伪命题。其实，只有第二点，即同一指称的符号与符号之间的关系才是符合同一性替换原则的精神的。至于这一点是否可以言说，那么我们要问有什么证据证明它不可以言说呢？如果不可以言说，我们如何把同指的a与b的关系传之于人呢？

总的说来，在维特根斯看来，同一性并不是一种真正的关系，而且同一性命题的作用也并非是断言这种关系的存在，甚至说它们根本就是没有任何意义的，所以也就不存在任何需要加以克服的同一性悖论。

按照维特根斯坦的观念，a=a不是有意义的命题。如果就对象本身而言，这是对的，也就是说，如果a=a的确是a与其自身的关系，那么无疑便是逻辑项的同语反复，可以看作同一性替换原则中的悖论。可是，我们认为同一性替换原则中并不存在这样的悖论。同一性替换原则中的同一性是指同一指称的不同符号的替换。如果在符号替换的推导过程违反同一律而导致悖论，这便不是同一性替换原则的问题。引言中的（3）便违反了同一律，因为其中混淆了不同的命题。

既然同一性悖论不是同一性替换原则本身的问题，那么剩下的问题便是在内涵语境内该原则是否会失效了。不可否认，同一性替换原则涉及认知值，但这不是弗雷格意义上的认知值，而是体现于确定名实关系的认知值。而维特根斯坦所忽略的恰恰是名实之间的关系以及语言的表征性。当我们说a=b或a=b=c时，我们是在指明名实关系，其中的等号“=”表示确定（identification）关系。同一物之所以有不同的名正是语言表征性使然，而所谓同一性恰恰就是同物之异名的关系。维特根斯坦一方面偷换概念，将这一关系引向物与自身的关系，另一方面则以“不可言说”来否定这一关系的真实性。

维特根斯坦企图以否认同一性的合法性来说明不存在克服同一性悖论的需要，但是他本身的论证违背了同一性替换原则的根本精神。同一性替换原则既然意味着同指的两个项可以互换，那自然就涉及两个项之间的关系——这一关系体现为符号不同而指称相同，其替换是符号的外延运算。

 

3.0 同一性替换原则有效性的再确立

 

3.1 同一性替换原则的真正含义

 

以上论证表明，从弗雷格到罗素，再到维特根斯坦，他们对同一性替换原则存在的所谓问题的解释方案都被一一证伪。至此，我们不得不刨根问底：到底是同一性替换原则本身存在问题，还是人们使用该原则时出了问题？或者说，在谈论该原则时，我们是否违背了逻辑论证中一个最根本的定律，即同一律？

我们重审“同一性”到底意味着什么？

关于同一性，人们常常给出如下判定标准：a和b是同一的，当且仅当它们共同具有一切相关性质。以逻辑式表示如下：

（10）(x)(y) (x = y º (j) (jx º jy))

这个断言包含两个部分：一为相同事物的不可分辨原则：如果a和b是同一的，那么它们便共同具有一切相关性质，反之，如果存在着这样一个性质，它为a和b中的一个所具有，而不为另一个所具有，那么它们就不是同一事物；二为不可分辨事物的同一性原则：如果a和b共同具有一切相关性质，那么它们便只能是同一事物，而不可能是不同的事物。这个断言通常被称作“莱布尼茨律”。据此，（现实）世界中的两个事物不可能共同具有所有相关性质，正所谓世间不存在两片完全相似的树叶。然而，莱布尼茨律似乎包含一个悖论，a和b明显是一对关系，又如何同一呢？其实，这里涉及名与实的关系问题：a和b代表言说同一事物所使用的不同符号，也就是说，符号虽然不同但言说对象却是同一的。这样，我们不难发现，名与实是分离的——名联接语言世界，实指向现实世界。语言是表征性的，所以同一事物可以有不同的名称。这不同的名称因为同指，所以在同一命题中可以互换而不改变真值——这正是同一性替换原则的确切含义。

同一性替换涉及两个方面：一是谈论同一事物，但是使用不同的符号，也就是不同的符号因其指称相同而替换使用；二是确定不同符号的同指关系，也就是符号与符号的可替换关系。符号由能指与所指构成；符号与现实发生关系而有指称。而能指与所指的任意性决定了一个事物可有无限个名。由于我们是通过符号来谈论事物，以上两种情况都离不开事物或指称。同指的两个符号体现为形式或理据上的不同，其所引发的涵义自然也是不同的。但是，这一切都属于被悬置的成分，否则就不存在替换关系了，也不存在同物异名的问题了。

在共时层面上，不管可替换的符号有多少，只要谨守同一律，即坚守同一个话题，那就不会出现悖论。引言中的（2）、（3）都违背了同一律。就（2）而言，（2a）是“汤姆知道晨星是金星，而（2b） 是“暮星是金星”， 所以两者是不同的命题；就（3）而言，（3a）是“乔治四世想知道司各特是不是《威弗利》的作者”，而（3b）是“《威弗利》的作者是司各特”，所以也是不同的命题。相比之下，在（1）中（1a）“晨星是金星”与（1b）“暮星是金星”看起来也像两个命题，但由于“晨星”与“暮星”是同一指称，可以替换，所以依然是同一个命题。以此可见，只要遵守同一律，同一性替换原则就不会失效，而如果违背同一律那么一切都会混乱。

 

3.2 同一性替换原则的句法体现

 

关于同一性替换原则的问题，句法结构分析可以明证不失效的结论。

命题“晨星是金星”的句法结构分析为：

（11）                    S

                          

 

NP          VP

                          

 V           NP 

 

                   晨星    是          金星

 

 “汤姆知道晨星是金星”涉及所谓的内涵语境，其句法结构可分析为：

   （12）              S

 

 

NP         VP

                        

V            S (NP)

                              

N           VP

                                       

V          NP

                                         

 

                 汤姆  知道    晨星     是         金星

 

对比（11）和（12），我们不难发现：命题“晨星是金星”作为一个名词化（nominalization）的短语（NP）整体迁移到所谓的内涵语境中，构成“汤姆知道晨星是金星”这一新的命题，也就是说，（11）成了新命题（12）的一部分，而不单独构成一个命题了。

（11）和（12）显示，句法结构是一个层级体系，而所谓的内涵语境与原命题构成的关系是线性的，即[汤姆知道]+[晨星是金星]。这一结构很容易使人把[汤姆知道] 看作内涵语境。如果[汤姆知道] 是内涵语境，那么同一性替换原则所涉及的命题便只是[晨星是金星] 。可是，这一分析是皮相的，因为[汤姆知道]与[晨星是金星]构成了一个新命题，其中逻辑主项为“汤姆”。相较而言，（12）（又表示为[[NP][VP[V[NP]]]]）这一层级结构是合理的，而所谓的内涵语境则难以成立。更为重要的是，所谓的内涵语境模糊了命题的界限，使人认为[晨星是金星]这一命题没变，而实际上它已融合到新命题中去了。

如果要对同一指称的符号进行替换，那就不能割裂这些符号所在的命题。也就是说，要把[NP[VP[V[NP]]]]作为一个不可分割的单元。由于“晨星”与“暮星”、“金星”同指，所以在同一命题中替换而不改变命题的真值，如（13）：

（13）a. 汤姆知道晨星是金星。

b. 汤姆知道暮星是金星。

c. 结论：汤姆知道晨星是暮星。

在此情况下，替换就不会出现失效的问题。我们再反观例（2）、（3），替换之所以会失效，是因为违背了同一律，是把命题进行割裂之后的替换，也就是（2a）与（2b）、（3a）与（3b）分别是不同的命题。在不同的命题之间进行符号替换，当然会失效。既然同一性替换原则指的是同一个命题，那么其有效性得以维护。

 

4.0 结语

 

一事物的多个名称，因其指称相同可以互换而外延不变。具体说来，符号的表征性和任意性，使得同一事物可以享有多个名称，这些名称可以互换而不失效。但是，应用于话语时就要谨守同一律，即不改变话题或命题。

弗雷格以后的学者大都认为，在内涵语境下同一性替换失效，并试图给出解释方案。论证表明：弗雷格的论证没有遵循同一律，将经验性的内涵语境与先验性的事实相缠绕，并且实施部分替换；而罗素关于同语反复即同一性悖论的摹状词解释，以及维特根斯坦关于伪命题的论证，都是外在于同一性替换原则的，属于无效解释。

本文揭示的要点是：如果将内涵语境扩展到同一性，那么内涵语境就成了同一性的一部分；在同一命题内同指符号互换而不改变真值。

 

参考文献：

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