课堂教学应追求“有效”

——《除数是小数的除法》教学案例与评析

一、背景与导读

《除数是小数的除法》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第21----22页的内容。《除数是小数的除法》是本册的教学重点, 《除数是小数的除法》，学生第一次接触，但在教学本节内容之前，学生已学习过商不变的性质，在前一节课还学习了除数是整数的除法，都为这节课的学习作好了充分的知识准备。学生学好本节内容，正确地掌握除数是小数的除法的计算方法，为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。计算是“数与代数”领域的一项重要内容，在小学数学教学中历来都十分重视。但过去所注重的理解算理，掌握算法，能够正确、熟练地进行计算，培养学生的计算能力等教学目标定位，在新课程理念地引领下，已经发生了变化。新课改的今天，计算目标的定位不仅让学生获取有关计算的知识，更重要的是发挥学生学习的主动性，发展学生的思考能力，培养学生对数学的情感，促进学生学习的可持续性发展，追求课堂教学的有效性。

二、   片断与评析

片断一：

        师：电脑出示一张购物清单：

开心购物超市购物清单

品   名	单  价	数  量	金  额
话   梅	5．3元	3袋	15．9元
矿泉水	（   ）元	6瓶	17.4元
苹  果	0．85元	（    ）千克	7.65元

榨  菜

0．28元

（      ）袋

12．6元

师：仔细观察，你能发现些什么？

生1、话梅的单价是5.3元，数量3袋……

 生2、矿泉水的单价不知道，苹果、榨菜的数量也不知道。

        师：你能解决这三个问题吗？

（生自主练习，师巡视，搜集学生练习情况。交流，展示。）

生1、利用金额÷数量＝单价，可以得到17.4÷6＝2.9（元）

生2、根据金额÷单价＝数量，可以列式7.65÷0.85，12.6÷0.28得出数量。

师：这两个算式与我们前面学过的除法有什么不同?

生：除数由整数变成了小数。

师：今天，我们就来探讨“除数是小数的除法”。(板书课题)

[评析：：用学生生活中的实例，引出本堂课的学习内容，不仅可以让学生更好地体会数学的广泛应用，激发学生的学习兴趣，而且可以提高学生上课的注意力，促进学生更好地学习。]

教学片断二：

        师：同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。

　　（学生交流想法，讨论结果。师巡视搜集学生尝试情况。展示交流）

[评析：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。]

生1：将单位“元”化成“分”来计算。7.65元＝765分     

0．85元＝85分     765÷85＝9（千克）

生2：把7.65和0.85同时扩大100倍计算。765÷85=9(千克)

    师：12.6÷0.28你们会算吗？

(学生争着来说自己的思考过程。)

生3：将单位“元”化成“分”来计算。12.6元＝1260分   

0．28元＝28分     1260÷28＝45（千克）

生2：把12.6和0.28同时扩大100倍计算。1260÷28＝45 (袋)

师：我们一起比较这两种解法，你发现了什么？

生：不论是化单位还是同时扩大相同的倍数，我们都是将除数由小数转化成整数。

师：那么，为什么被除数和除数要同时化单位或同时扩大呢?

生：根据商不变性质：要使商不变，被除数和除数必须同时扩大相同的倍数。

　  师：对，我们在计算除数是小数的除法的时候，可以根据商不变性质，先将除数转化成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算，或通过改写单位。

　  师：那么在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的，是被除数还是除数？

生：除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法，我们就会算了。

[评析：有比较才能有鉴别，通过两种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出简便的、使用更具有普遍性的方法。教师首先站在尊重学生，相信学生，了解学生的立场上，放手让学生自己尝试，自己探索。在教师的引导下，学生通过自我反思，通过生生之间的交流提示反思，相互启发，相互互补，逐步通过辨证的实践、反思、再实践，再反思的过程中领悟知识的本质过程。学生只有在亲身经历的探索过程中，学生的思维的主动性和创造性才能得到充分的发挥，才能体验到经过努力克服困难，获得新知的快乐。]

教学片断三：

师：出示以下几道题：

3.2÷0.4         0.81÷0.9      0.78÷0.03       0.065÷0.05

师：这几题你们会算吗？

（学生讨论热烈，然后争着来说自己的思考过程。）

生1：3.2÷0.4=32÷4=8

生2：0.81÷0.9=8.1÷9=0.9

生3：还可以这样算0.81÷0.9=81÷90=0.9

生4：0.78÷0.03=78÷3=16

生5：0.065÷0.05=6.5÷5=1.3

生6：我是这样想的0.065÷0.05=65÷50=1.3

……

师：刚才同学们在算的时候，都有什么相同的想法？

生：都把它们看作整数，再去除。

师：看作什么是整数的除法去计算？

生1：除数和被除数都是整数的除法。

生2：除数是整数的除法。

师：第2和第4题有两种不同的想法，而且都对的，你们喜欢第几种？

生：第一种。

师：也就是把小数的除数变成整数就行了，而被除数不一定。

师：把等式从左往右看，左边是今天学习的除数是小数的除法，右边是我们已经学过的除数是整数的除法，实际上我们是把没学过的算式转化成已学过的算式再计算，这种转化的思想是一种很重要的学习数学的方法。

       师：请同学们做22页的做一做

       师：你认为怎样才能得到正确的结果？

       生：在演草地本上利用竖式计算。

       （老师要求左右同桌各做一组，师巡视搜集学生练习情况。）

       师：同桌交换批阅对方的作业，并做相互评价。

       （学生小组批阅，相互评价，教师个别指导。交流反馈部分情况）

生1、我的同桌XXX竖式列对了，可是书写的时候不是很 规范，小数点移动点的不清。

生2、我觉得我的同桌XXX字写的很好，很规范。我要向他学习。

生3、我的同桌竖式对的，但写在书上的答案错了，以后要仔细点。

[评析：在计算教学中，虽然通过学生的尝试探究，最终筛选择优得到计算的方法，但是必要的巩固练习是必须的。这就要求在课堂的时间安排上有所调整。尝试，探索的过程是花费时间的，要保证在一堂课中有练习的时间，就要老师设计有层次，有组织的练习，达到探究与练习两不误。而且也给予学生发现自我，相互合作交往的机会。恰如成人世界中在学术上的争论对事不对人，有利于学生良好的心理素养的培养。真正创造浓浓人文情感的课堂氛围。]

片断四：

师：同学们，这节课你有什么收获？

生：（略）