“数与代数”教材研读

数与代数总体概述

    一、数与代数教学的意义：

    新的课程标准更强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数及运算的意义，体会数及其运算模型的建立过程，强调发展学生的数感、符号感，注重培养学生运用数与运算解决简单实际问题的意识和能力。

    二、数与代数的主要内容 （数的认识、数的运算、常见的量、探索规律）

 

    小学生的认知特点是由浅入深的，他们对数学知识的理解并不是一次完成的，需要经过逐步深化提高。根据学生知识基础，心理发展规律，及知识特点，课标对四个领域采用逐步拓展，渐进深化结构，从内容到结构都是由浅入深，循序渐进，螺旋上升。

 

关于数与代数的各册主要教学内容

 

    三、编写特点

 1、重视培养学生的数感。让学生体验数的意义；

 2、体现算法多样化，培养估计意识。

 3、密切联系生活实际，引导学生从数学的角度分析问题；灵活应用不同的方法解决问题。培养学生的应用意识。

 4、重视引导学生探索规律，注意渗透数学思想方法

四、课堂教学建议：

具体来说可以分为以下几个内容板块：数的认识、数的运算、常见的量、式与方程以及探索，下面我们将从五个方面进行具体的阐述：

（一）数的认识——理解意义  培养数感

数的认识在小学阶段主要分为认识整数、认识分数、认识小数、认识百分数和认识负数五大块。

1、数的教学以理解数的意义为重点。

理解数的意义包括：数的含义。数的相对大小关系。数学交流。数学活动。

针对此，具体建议如下：

（1）让学生在生动具体的情境中认识数。

（2）理解数的意义要与数的读写和计算紧密结合起来。

2，让学生在数学活动中形成数感。

（二）数的运算——理解算理  掌握算法

在具体的教学中，还要特别注意如下问题：

1、建立四则运算概念

首先，应注重在具体情境中体会运算意义。

其次，应淡化概念形式，注重数学本质。

2、重视口算教学

在教学中具体落实“重视口算”的目标，应注意如下两点：

（1）在数形结合中理解口算原理。

（2）科学合理训练，强化基本口算。

具体说来，一要注意加强课堂练习，采用讲练结合的方式及时巩固所学口算内容；二要注意练习的针对性，抓住难点反复练习，不能平均用力；三要注意练习形式的多样化，提高学生口算的积极性，避免简单的机械重复。建议教师每天对学生进行3----5分钟的口算练习。

3、加强估算意识

要体现《标准》中“加强估算”的要求，可以着力于以下两方面：

（1）培养数感是打好估算的基础。

（2）掌握估算方法，养成估算习惯。

有研究表明，小学生最常使用的估算方法主要有三种：简约、转换和补偿。所谓“简约”，是学生在估算时先把数简化成比较简单的形式。所谓“转换”，是学生在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考。而所谓“补偿”，则是学生在进行简约或转换时，进行一些调整，以补偿前面运算中的不足，使估算比较准确。

此外，还要培养学生的估算习惯。

 4、体现算法多样化

”要体现“算法多样化”的思想，应注重以下三方面：

（1）找准算法多样化的前提。

（2）把握算法优化的标准。

过去我们仅仅用成人认为惟一合理的方法作为基本算法教给学生。现在我们认为的基本算法是什么呢?其实，基本算法并不是惟一算法，基本算法应该是指同一思维层次上的方法群。以此为基础，这里提出判定基本算法的三个维度：一是从心理学维度看，多数学生喜欢的方法；二是从教育学维度看，教师易教，学生易学的方法；三是从学科维度看，对后续知识的掌握有价值的方法。理想的基本算法是三位一体的，在小学阶段，随着年级的升高对学科维度要求会逐渐增强。

5、培养学生良好的计算习惯：

在运算中我们应该注意培养学生如下的思维过程：

　（1）观察：观察题目里有几个什么样的数，含有几种运算符号及括号的位置。

　（2）分析：分析题目中每个数的特征和它们之间的运算关系，是否有简算部分，哪些运算可以同步进行。

　（3）确定：通过观察、分析，确定先算什么，后算什么。

　（4）计算：在分析、确定的基础上，根据相应的计算法则和运算性质进行计算。计算中要看准数字和计算符号，能简算的尽量简算。

（5）检查：在计算的每个步骤中，都要及时检查、及时验算。首先，看数字和运算符号是否准确，然后，看步骤是否合理，在看结果是否正确。如果是进行了简算的题目一定要进行检验，可以采用用原运算顺序再算一次的方法，以确保计算的正确率为主要的目标。

另外，在计算教学中，特别要注意的是简算。

（三）常见的量——重视体验   体会意义

    小学阶段常见的量很多，在这部分内容的教学中，应把通过学生的体验、感悟，来体会“量”的意义作为重点，具体建议如下：

  1、注重直接体验和间接体验的有机结合

2、要注意活动素材的选择应与教学重点相结合

3、要注意课内外的结合

（四）、式与方程——把握转折：从“算术”走向“代数”

“式与方程”是代数学习的开端，作为学生进行数学学习的重要转折点，教师在教学中要注意的问题比较多。所以只能择其主要，概述如下：

1，  学习用字母表示数，要循序渐进。

用字母表示数是代数学习的首要环节，理解用字母表示数的意义是学习代数的关键，也是在后续学习中运用代数式、方程、不等式、函数进行交流的前提条件。学生对用字母表示数的理解，要在经历大量运用字母表示具体情境中数量关系的活动中实现。

在教学时，要从学生熟悉的生活中选择一些典型的数量关系，引导学生用字母表示

2， 认识方程，要体验“数学建模”

方程思想的首要方面是“能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”。因此，教学应通过设计丰富的情境，让学生经历建立方程模型的过程。在教学认识方程时，教师就要有“建模”意识。

3，解方程的教学，要突出“等式性质”

方程作为一种重要的思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着重要的意义。与以往教学不同的是，解方程的教学，一是与解决实际问题结合，学生根据实际问题列出方程后，再探索方程的解法。二是学生在解方程的过程中，要探索、理解再应用等式的性质。我们还要认识到：解方程的着眼点不仅仅是去求方程的解的过程，而是在求方程的解的过程中，进行数学模型的变换，进一步体会“相等关系”。

（五）、探索规律------培养兴趣   发展思维

    这一部分的知识，存在着一定的趣味性和探索性，因此，在教学中，我们要把培养学生的学习兴趣，发展学生的思维作为重点。具体做法建议如下：

1．从无序到有序

2．要给出充足的时间与空间

3．倡导计算器的使用