《分数的初步认识》教材解析

（主持人孙迎新说）尊敬的各位领导、老师大家好：

    我们龙涤小学数学团队，自新课标实施以来始终坚持探索有效课堂教学的模式，形成自己教研风格。下面就是我校数学团队几名成员为各位领导老师展示一下我们平时教研活动过程的一个缩影再现。今天为大家展示的是人教版小学数学三年级上册第七单元的《分数的初步认识》。（板课题）下面就请数学团队的组长闫海杰老师谈谈对这一单元的分析和看法：

    一、单元分析（卢海艳说）

    1.教学理念思考

在《新课标》中明确指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。所以教学时必须确立学生的主体地位，建立探索性的学习方式，密切数学与生活的联系。基于对这一教学理念的思考。我们团队认真的研读课标、研读教材，深入的理解教材编写的意图。

主持人：闫老师刚才围绕新课标谈了教学理念，下面由杨老师来说说教材中本单元的知识框架。

（赵艳玲说）2.单元知识框架（教参P129图）

《分数的初步认识》这一单元教学内容分为两部分，第一部分是分数的初步认识即认识几分之一和认识几分之几，教材一共安排了六个例题：

   例1. 例2——认识几分之一。

   例3——比较几分之一的大小。

   例4. 例5——认识几分之几。

 例6——比较同分母分数的大小。

   第二部分教学内容是：分数的简单计算，教材安排了三个例题：

   例1. 例2——同分母分数的简单加、减法。

例3——1减去几分之几。

（主持人）根据单元的知识框架图，我们可以清晰的看到：本单元主要教学的内容是几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法。下面由赵老师对教材是怎么理解的

    （汤云飞）3.单元教材分析

    接下来我将主要从两大方面：一是例题编写的意图、二是练习设计的意图，来着重对本单元的教材进行分析。（课件）

    小学阶段对于分数这部分知识是分两次进行教学的。三年级第七单元的《分数的初步认识》这一内容，就是学生初次学习分数，考虑到三年级学生的年龄特点和接受能力，所以我们认为教材在编排上是适应学生的认知规律的，是先由认识几分之一开始，再到认识几分之几，然后是分数大小的比较和分数的加减法。（主题图）特别是教材中的主题图，先是创设了学生喜爱的“游乐园”情境，出示五个与分数学习有关的小情境来展示本单元学习的主要内容，并且后面的这些例题的情境也是从主题图抽取出来的（例题图），这样就能使学生在一个比较完整的情境中学习数学，提高学习兴趣。其实这样的编排还为学生提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。通过有趣的现实情境，以及动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立了分数的初步概念。从教材中练习题编排来看，（书中题图）是层层深入，分别设计了写、涂、说、猜等不同形式的练习题，既有进一步理解几分之一的含义的练习，也有学生借助直观图观察得出结论，培养学生的直觉思维的练习。还有像这样没给分数的直观图，培养学生抽象思维能力的练习。从不同的层次和角度上加深学生对分数含义的理解，同时为今后更进一步学习分数的知识打下基础。

（主持人：本单元地位与作用及学情是怎么样的请李秀娟老师来谈一谈）

（李秀娟老师）二、单元地位与作用

本单元的内容正是在学生对分数的生活化感知的基础上，进行最初步的数学化的整理和概括。本单元的知识看似简单，但对学生来说是数的认识的突破（从整数向非整数的突破），是认知结构上的新建，是思维上的一次飞跃。对日后建立完整的“分数意义”有着特别重要的启始作用。

三、学情分析

三年级的学生好奇心强，渴望认识新事物，喜欢尝试，在生活中他们可能听说过二分之一、三分之一，但是他们并不理解。根据这些特点，教学中要注意让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动地反思并获取知识。采用分一分、折一折、涂一涂等直观形象的方式、方法实施教学。让学生在实践中感知体会分数，帮助学生理解简单分数的具体含义。

（钟文志）四、单元教学目标及重、难点

新课程标准对这部分内容的总体要求：（课件）

“能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。”在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。依据这一要求，我们确定了本单元的教学目标及重、难点。

1.单元教学目标

①使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。

②会计算简单的同分母分数的加、减法。

③在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。

2.单元教学重点、难点：

教学重点：使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。

教学难点：对分数含义的理解，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。

（王艳云）五、单元教学主要问题突破

在反复的研讨实践及与网友们的网络研讨过程中，我们和很多老师在这一单元的主要问题突破上达成了共识。

（1）如何帮助学生理解分数是建立在“平均分”的基础上的。

分数的概念是在整数的基础上扩展的，是从实际生产、生活和学习实践应运而生的，是从平均后不能用以前的数来表示物体的个数时产生的。平均分是产生分数的重要依据，因此在教学时应当充分强调和重点突破。而在前期我们的几次试讲过程中却发现，虽然在二年级学习“除法”时，学生就接触到了平均分，但是学生没有意识到“平均分”对于分数的重要性，他们在课上的回答都是“把什么分成了几份”而没有明白这个“分”应该是“平均分”的，针对这一问题我们在网上与网友进行交流，有一位网友的回帖引起了我们的注意，他在回帖中指出：从设计意图来看，教材非常强调“数形结合”由于学生是初学分数，他们思维的支撑点应该是看得见、摸得着的实物情境。这个建议真是让我们豁然开朗，于是我们创设了分实物学具的情境，目地有三个目的：一、可以让学生在轻松愉快的气氛下不知不觉的进入新课；二、通过这个情境引入我们这节课中的最重要的一个概念“平均分”；三、在平均分的过程中产生问题冲突:平均分给两个人，每人半个，那半个在数学上用哪个数来表示呢？从而引出本节课的学习内容。通过情境的创设,让学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。

（2）如何帮助学生掌握分数大小比较的方法。

学生在学习了两种分数比较之后，一部分学生就出现了混淆现象这时更应注意进行比较，通过直观图，我们看到1/4是把单位一平均分成4份取其中的1份；1/2是把单位一平均分成2份，取其中的1份，很明显1/2又大于1/4.那1/4到底比哪些分数大呢？我们可以再发展一下，让学生说一说比1/4小的分数。通过这些有趣的、形象直观的比较让学生真正掌握两种不同分数大小的比较，以此来突破这一部分的重难点。

    （主持人：下面是我们数学团队对重点课的研讨）内容是《认识几分之一》（刘国恒）下面我就先来说一说《认识几分之一》

    一、教材及学生的再认识 ：

分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的。而且前面又没有相关的知识为这个单元做铺垫，对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。对于三年级的学生来说，数学学习往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。在教学中，如果能密切联系学生的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。

 二、教学目标的再思考：

    依据《新课标》提出的在义务教育阶段数学课程设计的要求，我们把教学目标再次确定为以下三点： （课件出示）：

    1.引导学生认识几分之一，并在熟悉的生活事例和直观图形、实物中发现分数。建立分数的初步概念，会读、写几分之一。知道分数各部分的名称，并能借助图形明确几分之一的含义。

    2.让学生经历几分之一的认识过程，体验动手操作、合作交流的方法，获得数学学习的经验。

    3.通过具体事例，感受到数有整数向分数扩展，体会分数在数学中的应用，激发学生的学习兴趣。

 三、教学重点与难点的再确定：

 由于有关分数的知识对于学生来说还是一个全新的概念。所以，我们把“分数概念的初步构建，认识几分之一”定为教学重点。（课件出示）

根据教材的特点，结合三年级学生的认知情况，我们将本课的教学难点定为：理解只有平均分才能产生分数，结合具体图形理解并描述几分之一的含义。（课件出示）

四、教法学法的选择

    （课件出示）《数学课程标准》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，要发挥教师的主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”因此，在教学时，我们注重动手操作，动眼观察、动脑思考，注重同桌互学，小组研讨，集体交流。我们采取“导——扶——放”的自主互助、合作探究式教学模式，把学习的主动权交给学生。积极实施了新课标中所倡导的让学生会学、乐学、善学的目标。

（赵艳玲老师）六、教学流程的设计：

    1.以情激趣引发探究

还记得在第一稿的设计中，我采取的是听问题伸手势的方法导入。但经过课堂实践，我们觉得这种导入方式离学生的生活太远，缺少亲身的体验。于是在网上寻求网友们的帮助，终于想出了更有实效的导入方式——创设问题情境导入，从而引发学生探究的欲望。因此新课伊始，我们创设了分学具的情境：

 首先让学生把准备好的学具卡片分一分，通过分学具唤起学生对“平均分”的回忆，为认识分数打下基础。其次把一个圆形平均分给两个人，学生无法用整数顺利表示出半个圆时，从而引起认知冲突，让学生对“如何表示半个圆”这一新的问题进行大胆尝试。很自然地引出新的数——分数。这样的设计不仅是要激发学生渴求新知的欲望，更重要的是让学生感受到平均分是认识分数的基础，产生分数的前提，向学生展示一个更直观、更形象、更生动的1/2。（张莹课件演示）

2.实验操作，全面认识几分之一

    在教学时，我们开展了层次递进的数学活动，来帮助学生发现并逐步理解分数的意义。

（1）自主探索，认识1/2。

    通过刚才的学习学生对于1/2已经有了初步理性认识，他们知道了“把一个圆平均分成两份，其中的一份就是它的二分之一”（板书）。如何把这一感性的认识提升到理性的认识呢？?于是我们就想到了组织学生开展折长方形1/2的实践活动，学生在小组内完成，然后进行作品展示。?接着再引导学生深入探究，（课件出示）形状相同折法不同，为什么涂色部分都是长方形的1/2呢？这样在学生动手动脑，交流分享中，丰富了二分之一的表象认识，进一步感受到分数的含义。之后出示判断题（课件出示）：根据学生的判断情况，再次让学生经历思维的碰撞，让学生更充分的认识到：只要把一个整体平均分成两份，其中的一份就是它的1/2.从而形成较强的知识迁移能力，为自主认知1/4和其它几分之一作好铺垫。

（2）知识迁移，认识1/4。

    在1/4的教学上，我们依然采用了折的方法；但这次折有别于上次折，这次折是形状不同，折法也不同，经过折涂，让学生展示并解说成果，通过教师的疑问：这些涂色部分的形状不同，为什么每份都能用四分之一表示? 这个疑问再次引发学生的讨论，而在讨论的过程中，学生更进一步的感受到：不论一个图形形状如何，只要是把它平均分，其中的一份就是它的几分之一。这个环节是本着以“学生为主体”的思想，大胆放手，让学生的多种感官参与学习活动，真正把学习的主动权交给学生，落实了新理念。

（3）延伸拓展，认识几分之一

有了前面环节的感性经验做背景，接下来放手让学生借助学具自己去创造分数。学生用课前分到的正方形、长方形和圆形折出自己喜欢的分数，这样不同的几分之一就在学生的手中诞生了。我们觉得这样的实践活动为学生提供了一个开放的思维空间，让学生的创新能力得以释放和发展，并通过对作品的展示，让学生学会了自我欣赏、互相欣赏、建立自信心。

你们记得我们在网络研讨中，听雨老师发的那个帖子吗？（课件出示）本节课中学生动手创造出来的分数，这些分数的分母都是双数，而没有分母是单数的分数，这样就无形中减少了学生认识更多的分数。这个问题在课堂实践中确实存在，针对这种情况，我们团队认真商榷，研究后，决定利用多媒体课件向学生展示出一些分母是单数的图形，让学生说一说可以用几分之一来表示，我想这样的练习就可以使问题迎刃而解了。

 3.巩固练习，发展思维

    在这个环节中，我们设计了以下练习：

 首先我们紧密联系生活实际，（课件出示）把“书橱”“钟面”“★”、“巧克力”等图形引入课堂。巧克力联想分数则是教给了学生从不同角度观察的数学思想；

    然后是人体的头大约占身体的几分之一(课件出示），学生在估的过程中不但拓展了视野，也使他们真切感受到分数在生活中的广泛应用，切实体验到学习分数的价值。

4.反馈总结，提高认识

    在这一环节中，我请学生回答了3个问题：让他们互相交流，畅所欲言，其目的是通过这种方法，让学生不仅关注了学习的结果，还反思了学习的过程，积累丰富的数学经验。

    （主持人：。。。。。。）

    （卢海艳、孙迎新老师介绍）五、板书设计及课件制作

板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重、难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。

    （主持人）六、教学效果的猜测：

 本着让每个学生得到不同发展的原则，我们会努力的营造学生自主学习的课堂。学生在交流合作、观察比较、巩固提升等环节中会体会到学习数学的快乐。教学过程中不仅学习了新知识又有数学思想的渗透，相信这样的课堂效果一定更有实效。

 以上就是我校数学团队对于《分数的初步认识》这一课的研讨与分析，谢谢各位领导和老师的聆听，如有不妥之处，恳请大家给予批评和指正。