http://s11/middle/6941cc6btb8e437176fda&690

                                                                                                    思考题答案： 249
 例题：从3、6、9……到600连续相乘的乘积，末尾有多少个零？
                          
 解：这题初看不难。
 初步分析：如表1，末尾数为“0”，两种情况：
       1）乘数/被乘数（因数）中含“0”。
       2）乘数/被乘数（因数）中含“5”。 那就比较简单了。原题可以表达为：
      乘积 ＝3×6×9……×600 ＝3×（1×2×3……×200）

    括号前面的因数3，对于乘积末尾含零的数目没有影响，原题就视为从 1 到 200 的所有整数的乘积问题。在这200个数之中，含有5、0的数有40个：
     含5、0的数的个数为 ＝ http://s11/small/6941cc6btb8e44077c38a&690  ＝ 40 个。

     似乎原题的答案就是，乘积末尾有 40 个零。

     其实不然，直接含5、0的因数是这么多，但是还有间接含5、0的因数，因此成绩末尾零的个数不止这么多。

     深入分析：5 ＝ 51 ， 含一个因数5。
            而  25 ＝ 52 ， 则含两个因数 5.
               125 ＝ 53 ， 以此类推。

     原题中含有因数 25 的个数为 ＝＝ 8 个

     含有因数 125 的个数为 ＝ ＝ 1个……… 75，余数不计。

     因此，原题答案乘积末尾含零的个数

         乘积末尾含零的个数＝ http://s1/small/6941cc6btb8e44424d660&690 ＋ http://s1/small/6941cc6btb8e4442996f0&690  ＋ http://s12/small/6941cc6btb8e4441a8a6b&690  

                                   ＝    40     ＋    8    ＋  1 （个）
                                   ＝  49 （个）

 对。答案就是“乘积末尾含49个零”。
 
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 思考题：从1、2、3……到1000连续相乘的乘积，末尾有多少个零？