求过点A(5,2),且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程

方法一：

解：(1)当直线过原点时（此时直线l在坐标轴上的截距都是0）
直线方程是：http://img.cooco.net.cn/files/down/test/1899/sx/20/71620.gif，即2x-5y=0
(2)当直线不过原点时，直线l在坐标轴上的截距不为0时,设直线方程为http://img.cooco.net.cn/files/down/test/1899/sx/22/71622.gif即x-y=a.
又∵l过点A(5,2),∴5-2=a,∴a=3.

即l的方程为x-y-3=0.

综上所述,直线l的方程是_{http://img.cooco.net.cn/files/down/test/1899/sx/20/71620.gif},或x-y-3=0.

方法二：

解：设直线方程为y=kx+b   

∵经过点A（5,2）

 ∴5k+b=2

又∵在坐标轴上截距互为相反数

∴直线经过点（0，b），（-b，0）则

   -kb+b=0  

解出k，b   代入直线方程即是答案

直线l的方程是_{http://img.cooco.net.cn/files/down/test/1899/sx/20/71620.gif},或x-y-3=0.