高中新课程数学必修课程5个模块教学顺序思考

作者：华文

一、5模块的教学内容：

数学1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数以及函数的应用）。

数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。

数学3：算法初步、统计、概率。

数学4：基本初等函数Ⅱ（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。

数学5：解三角形、数列、不等式的初步知识。

二、5模块教学顺序思考：

       从以上内容来看：集合是最基础的概念；函数建立在集合的基础上，本质是两个数集之间的特殊对应关系；三角函数是一类特殊函数，涉及的图形极其单纯，就是任意角；向量就概念本身而言，也很简单，但在讨论向量之间的关系，如两个向量的和、差、数量积等，就要涉及到向量之间的夹角，因此，应安排在学习三角函数之后；立体几何、解析几何的内容都必必须讨论图形之间的位置关系，可以用三角函数和向量的工具；解三角形建立在正、余弦定理之后，必须在三角函数之后，并可应用于立体几何与解析几何的一些问题之中；线性规划以直线方程的知识为前提，必须安排在解析几何初步之后；其他的内容（数列、不等式、算法、统计、概率）说许的知识准备不多，可以相对比较灵活地安排在不同的位置。

       5个必修模块之间的逻辑结构关系如下图所示：

       ●结论：综合以上5个模块的逻辑知识结构，14523或14532的顺序比较好。理由：数学1教学完成后，教学数学4、数学5，从教学内容的联系性看，可使函数相关的基础知识内容相对比较集中；数学4提前，可使后续的数学2（立体几何初步，解析几何初步）、数学5（解三角形）需要用上的三角函数知识做好准备。而数学5的另外两章内容（数列、不等式）的教学要求不高，学习难度不大，安排在比较靠前的位置，有利于学生练习函数的知识，从函数的观点来认识数列和不等式。不等式是高中数学基础的基础，在其他知识中有广泛的应用，稍提前是有利的。数学5中的解三角形知识是解决数学2中立体几何的某些问题的必备知识，也为学习物理创造条件。但数学5中不等式中的线性规划问题应安排在数学2直线方程内容教学之后。

       当然，至于数学2、数学3的顺序问题，若14523，则削弱了课标要求把算法思想贯穿在整个课程中的设想。若14532，数学3适当提前，对课标的要求有一定的弥补，同时考虑到必修结束后选秀的衔接，则数学2放在最后，其中解析几何初步的教学，将是必修模块的终结性教学，从而使其与选修1-1中圆锥曲线与方程相衔接，有利于相关内容的相对集中，提高教学效益。

       综上，14532的顺序是值得重视的，只是在教学数学5时，线性规划内容的教学则要放在数学2的直线和圆的方程之后。