加载中…全球人工智能AI和计算机运算最大的基础缺陷是什么？（1）
(2025-02-14 13:36:45)
全球人工智能AI和计算机运算最大的基础缺陷是什么？（1）
佛山李子
摘要 本文证明了人工智能A和计算机运算，存在重大基础缺陷。提出了弥补其缺陷的理论巜李子逻辑学》。
关键词 元数学 一致性（自洽） 黎曼几何 形式逻辑 数理逻辑 命题演算公理系统 计算机运算器
一、前言
自然语言是描述事实的一种工具。语言描述的内容与客观事实是否相符，决定了该信息是否真实（真或假）。
目前全世界的人工智能AI和计算机逻辑运算，最大的基础缺陷是：系统内部没有正确识别语言信息真假的算法。对输入信息不具有去伪存真的功能。
AI的缺陷必导致其不能正确判断识别输入和输出语言信息的真假。容易输出虚假信息，使人产生错误的判断，且易受黑客攻击和利用，网络安全也会受到影响。
例如：要A回答黎曼几何和广义相对论的真假并给出其依据和理由（证明）。这个问题不仅美欧西方的AI答案存在错误，而且中国的Al存在同样的基础问题。
二、假信息的危害
如果对某人工智能AI系统输入一个假信息，例如在AI专家诊病系统输入患者A头痛、头晕、四肢无力等（假信息），则AI给患者A输出的病情判断和治疗药方，就可能导致误诊事故。
如果对计算机输入一个虚假数据或两个自相矛盾的数据（如过去警戒雷达士兵用语言通报敌机的距离、高度、方位等），能造成防空部队决策者，对来袭空中目标的空间位置（x，y，z）产生误判，进一步能导致指挥员错误的决策和部队错误的行动，致行动失败。
给Al输入一个虚假信息，就能导致Al产生大量的输出假信息，可导致决策系统错误的判断和决策。
如A在黎曼几何理
论增加一条公设：直线能无限伸长，且总长是无限长。则A产生的新几何，会自相矛盾，并能产生大量与原几何内容完全相反的定理。原因在于A无识别该公设与黎曼几何公设真假的算法。
目前部分人工智能AI系统，能在输入真实信息的前提下，进行正确的判断和决策。而缺陷是Al系统完全依赖输入信息的真实性。一旦，输入信息存在虚假信息或有自相矛盾信息时，则经过AI系统处理后输出的信息，必然会谎话连篇或会出现逻辑矛盾，互相否定。其输出信息的真实性将不再可靠。
因此， 人工智能AI不仅需要解决运算快慢的问题，更重要的是要解决AI系统处理语言信息是否真实（正确）的问题。该问题能影响AI的可靠性和整个系统的运行安全。
在AI系统内部增加识别语言信息真假的算法，自动删除虚假信息和黑客输入信息，保留真实信息，是解决人工智能AI缺陷的一条有效途径。也是实现德国数学家、逻辑学家和二进制创始人莱布尼茨的“将人们的任何争论，化归为符号计算＂，这一梦想之路。
三、数学的基础缺陷
目前数学界公认以希尔伯特计划的元数学（证明论）的一致性，作为判断某数学理论是否正确的标准。【1】这也是当代西方科学界（包括物理学）常用理论自洽作为判断该理论正确的标准。
这种方法存在重大基础缺陷和错误，导致了当代西方科学界盛产与客观事实不符的伪科学，也使其人工智能AI受其影响，存在不能正确判断信息真伪的基础缺陷。
但这种方法有其优点，即可以有效的识别数学中自相矛盾的谬论。
例如数学家欧几里得，证明了当时主流毕达哥拉斯学派的观点：＂宇宙间的一切现象。都能归结为整数或整数之比＂自相矛盾，是错误的数学理论 。其观点（信息）不正确，是假的信息（已被数学界拋弃）。【1】
他的证明如下：设有一个直角边为1的等腰直角三角形。问斜边c＝？
设c＝m／n。约去m、n的公因数，则m、n之中至少有一个是奇数。按照毕达哥拉斯勾股定理可得：
（1＾2＋1＾2）＝2＝（m／n）＾2。
因m＾2＝2n＾2是偶数，则m必是偶数，故n是奇数。
设m＝2p，则4p＾2＝2n＾2，n＾2＝2p＾2，由此可得n是偶数。导致矛盾。
所以，c不可能以整数之比来表示。
在2千年前，他就用不一致（自相矛盾）证明了数学也有伪科学，而不是当代某些权威数学家认为的只要是主流数学理论，就是真理。
欧几里得扬弃了毕达哥拉斯派理论，去伪存真，重新创立了欧几里得（二维）平面几何学
和（三维）立体几何学，至今还是现代教科书内容，也是微分几何的基础。
又如数学家罗素证明了康托尔的集合论存在悖论，自相矛盾，其理论（信息）存在错误，部分信息虚假（已被数学家多次修改）。
一致性（自洽）之所以能识别谬论，是有其逻辑学原理的。因为若理论A不一致（不自洽），即A自相矛盾，则由A不仅可证定理p，并且还可证定理非p。而不论是形式逻辑学还是数理逻辑学，都有真值表【2】，若p真，则非p假。若非p真，则p假。即A理论的定理p或非p必有一假。
A有定理p，又有定理非p，两个定理互相否定对方。即A由定理p否定了自己的另一定理非p，又由定理非p否定自己的定理p，证明了自己不是真理。
事实已证明， 用一致性来判断数学的谬论，是充分有效的。
但若将一致性作为标准，来判断数学的真理，则会出现与事实不符的错误。这就是数学存在的基础缺陷 （ 全世界的人工智能AI系统，都无高于元数学识别数学理论真假的方法。因此，都存在这一基础缺陷）。
数理逻辑的命题演算公理系统L，已被数学家证明L是一致的。L的定理都是永真式。用一致性标准可得：L是数学的真理。
L是集合论和罗素《数学原理》一阶谓词演算公理系统和形式数论公理系统的基础及子系统。也是所有计算机运算器逻辑运算的基础。还是人工智能A算法的基础。
如果一致性是判断数学真理的标准，则用此标准同样可证明：与L完全相反的理论M也是真理。
证明如下：
现建立一个M系统，其推理规则为：若命题p是L的定理，则非p是M的定理。
显然，M系统的定理否定L系统的所有定理。
并且，可以证明定理：若L一致，则M一致。
证：用反证法。
现假设M不一致，则根据不一致的定义可得，M必有定理q和定理（非q），自相矛盾。而M的定理q和（非q）都是依据M的推理规则，由L的定理r（非r＝q）和q推导所得，则L的定理r与q（非r），自相矛盾，由此可得，L不一致。这与已知L是一致的矛盾，因此，假设不可能成立，M必然是一致的。
问题是M显然是假的，其定理都是永假式，但M却是一致的。M的定理为假，是不正确的定理，存在与事实不符的缺陷。
在数理逻辑学，命题（p∧非p）是永假式，也是一个假命题，但它却是M的定理。
如果设p：＂爱因斯坦是男人＂。则该定理为：＂爱因斯坦是男人，并且，并非爱因斯坦是男人＂。
这个定理显然与事实不符，是个假命题。
这个实例事实证明，如果用一致性来判断理论M的真假，则M为真。根据逻辑学真值表，若命题非p真，则p假。根据M的定理，就可以否定L的所有定理。根据逻辑学真值表，可得L的定理都为假。而L是人工智能A和计算机运算器的基础。L运算不正确，Al和计算机的运算还能正确吗？
如果数学界认可L是正确的，那还能以一致性来判断L和M的真假吗？
在几何学中，欧几里得几何有定理：三角形内角之和为180度。而黎曼几何有定理：三角形内角之和大于180度【3】。究竟哪个理论正确呢？
在逻辑学设p：“三角形内角之和为180度＂。若p真，则非p假。即若欧几里得定理p真，则黎曼几何定理（非p）必然为假，p与非p不可能都是真理。
但用一致性为标准来判断，二者都可以是数学真理。这与N与M情况完全一样，但M定理是假的。因此，用一致性来判断黎曼几何为真，也是不可靠的。
黎曼的老师高斯，曾在地面上找了三个点，实践测量这三个点组成的三角形内角之和是多少？【1】
显然，如果测量的事实是180度，则欧几里得几何的定理符合事实，是真的。并且还可得黎曼几何的定理与事实不符，是假的。决不可能二者都是真的。
有人说黎曼几何是平面曲率大于0的几何。因事实上现实世界有三维空间。黎曼几何公设的语言论述为什么不严格描述为符合三维事实的真命题呢？如其公设：直线可无限伸长，但总长是有限的。修改为：在三维空间，在曲率大于0的曲面（三维）上，两点最短的测地线曲线，可无限伸长，但总长是有限的。而不能将事实上明明是曲率大于0的三维曲面，非要歪曲为二维的平面，且将曲率大于0的曲线歪曲为直线，这必然导致其公设的直线内容与三维曲线的事实完全不符，成为谬论。
欧几里得三维立体几何，完全可以解决非欧几何学的曲面曲率等问题，如微分几何学就是以欧几里得几何为基础的。为什么黎曼不创建三维黎曼立体几何来描述曲线呢？
下文引用欧几里得否定主流谬论的方法证明：黎曼几何不一致定理。【4】
证明：设有一个直角边为1的等腰直角三角形，问黎曼几何：该三角形内角之和＝？
解：根据三角函数的定理可得：tgA＝1，则A＝45度。
同理B＝45度，因C＝90度，则A十B十C＝180度。
因黎曼几何有定理：三角形内角之和大于180度。【3】
黎曼几何又称黎曼流形上的几何学。因三角函数的定理在黎曼几何中的矩阵极坐标与直角坐标的换算中，并且在黎曼流形上度量张量g，用来计算切向量的长度、夹角中和在微分几何中都有三角函数定理的大量应用，由此证明了黎曼几何自相矛盾，不自洽。
本定理证毕。
黎曼几何的不一致证明，证明了其不是真理，而是谬论。并且因广义相对论是以黎曼几何为基础推导的引力场方程，则广义相对论也不正确，而张祥前的统一场理论也是虚假的。
本文认为：因人工智能AI的基础是现代数学，所以其也存在判断语言信息真假的基础缺陷。
可预测：未来的人工智能A大模型，将从学习和训练走向推理，而且会增加识别语言信息真假的方法（算法），并由推理走向逻辑论证，以此获得真实信息，对未来事件的发展变化，能作出正确的判断和决策，可帮助使用者取得行动的成功。
四、李子逻辑学
人们争论的任何问题包括学术诈骗案件，在法庭上基本可得到公正处理。因此，将语言争论化归为符号计算，用人工智能A辅助审案，是完全可以实现的。
在《李子逻辑学》【5】将事实纳入了形式逻辑学论证内容。并以命题的具体内容与其对应的客观事实是否相符，作为判定命题真假的标准。
当命题p的内容与其对应的事实相符时，则判定p为真（T）。p与事实不符时，则判定p为假（F）。当p的内容与事实的关系不确定时，则p的真假不确定。
并且，采用了数学证明充分条件定理的方法，确定了证明逻辑蕴涵命题：＂如果p，则q＂为真的标准。为演释法的论证扫清了障碍，并完全拋弃了数理逻辑学的实质蕴涵定义及其怪论定理。
在李子逻辑学，命题或理论（全部内容）与其对应的事实是否相符，是判断其真假的充分条件。 而一致性（自洽），只是判断命题或理论为真的必要条件，不是判定为真的充分条件。但不一致（不自洽）是判断命题或理论为假的充分条件。
而且，釆用了司法审案方法，将证据纳入了逻辑论证。
禁止无证据的喊口号。实行＂谁主张，谁举证“的原则。否则，对其主张不予采信。
如有人高喊口号＂黎曼几何是真理！”。根据原则，喊口号者就必须给出黎曼几何一致性证明（至今并无黎曼几何绝对一致性证明）和符合事实的证明。否则，不予釆信。
对证据的要求和质证等，与司法审案要求基本相同。
李子逻辑学一般不把人工智能A搜集的当代最权威观点（有真实证据的除外）引用来作论据，而主要以真实、确定、充分的证据和严格的逻辑论证，来确定论据和论证结论的真实性，确保输入输出信息的真实性，弥补了人工智能A的基础缺陷，可实现将人们的任何争论化归为符号计算这一伟大设想。
参考文献
【1】第三次数学危机，胡作玄著，四川人民出版社，1985年。
【2】形式逻辑，金岳霖主编，人民出版社，1979年。
【3】高等几何，朱德祥编，高等教育出版社，1983年
【4】黎曼几何不一致定理，李子，新浪李子博客。
【5】李子逻辑学，李子，新浪李子博客
佛山李子
摘要 本文证明了人工智能A和计算机运算，存在重大基础缺陷。提出了弥补其缺陷的理论巜李子逻辑学》。
关键词 元数学 一致性（自洽） 黎曼几何 形式逻辑 数理逻辑 命题演算公理系统 计算机运算器
一、前言
自然语言是描述事实的一种工具。语言描述的内容与客观事实是否相符，决定了该信息是否真实（真或假）。
目前全世界的人工智能AI和计算机逻辑运算，最大的基础缺陷是：系统内部没有正确识别语言信息真假的算法。对输入信息不具有去伪存真的功能。
AI的缺陷必导致其不能正确判断识别输入和输出语言信息的真假。容易输出虚假信息，使人产生错误的判断，且易受黑客攻击和利用，网络安全也会受到影响。
例如：要A回答黎曼几何和广义相对论的真假并给出其依据和理由（证明）。这个问题不仅美欧西方的AI答案存在错误，而且中国的Al存在同样的基础问题。
二、假信息的危害
如果对某人工智能AI系统输入一个假信息，例如在AI专家诊病系统输入患者A头痛、头晕、四肢无力等（假信息），则AI给患者A输出的病情判断和治疗药方，就可能导致误诊事故。
如果对计算机输入一个虚假数据或两个自相矛盾的数据（如过去警戒雷达士兵用语言通报敌机的距离、高度、方位等），能造成防空部队决策者，对来袭空中目标的空间位置（x，y，z）产生误判，进一步能导致指挥员错误的决策和部队错误的行动，致行动失败。
给Al输入一个虚假信息，就能导致Al产生大量的输出假信息，可导致决策系统错误的判断和决策。
如A在黎曼几何理
论增加一条公设：直线能无限伸长，且总长是无限长。则A产生的新几何，会自相矛盾，并能产生大量与原几何内容完全相反的定理。原因在于A无识别该公设与黎曼几何公设真假的算法。
目前部分人工智能AI系统，能在输入真实信息的前提下，进行正确的判断和决策。而缺陷是Al系统完全依赖输入信息的真实性。一旦，输入信息存在虚假信息或有自相矛盾信息时，则经过AI系统处理后输出的信息，必然会谎话连篇或会出现逻辑矛盾，互相否定。其输出信息的真实性将不再可靠。
因此， 人工智能AI不仅需要解决运算快慢的问题，更重要的是要解决AI系统处理语言信息是否真实（正确）的问题。该问题能影响AI的可靠性和整个系统的运行安全。
在AI系统内部增加识别语言信息真假的算法，自动删除虚假信息和黑客输入信息，保留真实信息，是解决人工智能AI缺陷的一条有效途径。也是实现德国数学家、逻辑学家和二进制创始人莱布尼茨的“将人们的任何争论，化归为符号计算＂，这一梦想之路。
三、数学的基础缺陷
目前数学界公认以希尔伯特计划的元数学（证明论）的一致性，作为判断某数学理论是否正确的标准。【1】这也是当代西方科学界（包括物理学）常用理论自洽作为判断该理论正确的标准。
这种方法存在重大基础缺陷和错误，导致了当代西方科学界盛产与客观事实不符的伪科学，也使其人工智能AI受其影响，存在不能正确判断信息真伪的基础缺陷。
但这种方法有其优点，即可以有效的识别数学中自相矛盾的谬论。
例如数学家欧几里得，证明了当时主流毕达哥拉斯学派的观点：＂宇宙间的一切现象。都能归结为整数或整数之比＂自相矛盾，是错误的数学理论 。其观点（信息）不正确，是假的信息（已被数学界拋弃）。【1】
他的证明如下：设有一个直角边为1的等腰直角三角形。问斜边c＝？
设c＝m／n。约去m、n的公因数，则m、n之中至少有一个是奇数。按照毕达哥拉斯勾股定理可得：
（1＾2＋1＾2）＝2＝（m／n）＾2。
因m＾2＝2n＾2是偶数，则m必是偶数，故n是奇数。
设m＝2p，则4p＾2＝2n＾2，n＾2＝2p＾2，由此可得n是偶数。导致矛盾。
所以，c不可能以整数之比来表示。
在2千年前，他就用不一致（自相矛盾）证明了数学也有伪科学，而不是当代某些权威数学家认为的只要是主流数学理论，就是真理。
欧几里得扬弃了毕达哥拉斯派理论，去伪存真，重新创立了欧几里得（二维）平面几何学
和（三维）立体几何学，至今还是现代教科书内容，也是微分几何的基础。
又如数学家罗素证明了康托尔的集合论存在悖论，自相矛盾，其理论（信息）存在错误，部分信息虚假（已被数学家多次修改）。
一致性（自洽）之所以能识别谬论，是有其逻辑学原理的。因为若理论A不一致（不自洽），即A自相矛盾，则由A不仅可证定理p，并且还可证定理非p。而不论是形式逻辑学还是数理逻辑学，都有真值表【2】，若p真，则非p假。若非p真，则p假。即A理论的定理p或非p必有一假。
A有定理p，又有定理非p，两个定理互相否定对方。即A由定理p否定了自己的另一定理非p，又由定理非p否定自己的定理p，证明了自己不是真理。
事实已证明， 用一致性来判断数学的谬论，是充分有效的。
但若将一致性作为标准，来判断数学的真理，则会出现与事实不符的错误。这就是数学存在的基础缺陷 （ 全世界的人工智能AI系统，都无高于元数学识别数学理论真假的方法。因此，都存在这一基础缺陷）。
数理逻辑的命题演算公理系统L，已被数学家证明L是一致的。L的定理都是永真式。用一致性标准可得：L是数学的真理。
L是集合论和罗素《数学原理》一阶谓词演算公理系统和形式数论公理系统的基础及子系统。也是所有计算机运算器逻辑运算的基础。还是人工智能A算法的基础。
如果一致性是判断数学真理的标准，则用此标准同样可证明：与L完全相反的理论M也是真理。
证明如下：
现建立一个M系统，其推理规则为：若命题p是L的定理，则非p是M的定理。
显然，M系统的定理否定L系统的所有定理。
并且，可以证明定理：若L一致，则M一致。
证：用反证法。
现假设M不一致，则根据不一致的定义可得，M必有定理q和定理（非q），自相矛盾。而M的定理q和（非q）都是依据M的推理规则，由L的定理r（非r＝q）和q推导所得，则L的定理r与q（非r），自相矛盾，由此可得，L不一致。这与已知L是一致的矛盾，因此，假设不可能成立，M必然是一致的。
问题是M显然是假的，其定理都是永假式，但M却是一致的。M的定理为假，是不正确的定理，存在与事实不符的缺陷。
在数理逻辑学，命题（p∧非p）是永假式，也是一个假命题，但它却是M的定理。
如果设p：＂爱因斯坦是男人＂。则该定理为：＂爱因斯坦是男人，并且，并非爱因斯坦是男人＂。
这个定理显然与事实不符，是个假命题。
这个实例事实证明，如果用一致性来判断理论M的真假，则M为真。根据逻辑学真值表，若命题非p真，则p假。根据M的定理，就可以否定L的所有定理。根据逻辑学真值表，可得L的定理都为假。而L是人工智能A和计算机运算器的基础。L运算不正确，Al和计算机的运算还能正确吗？
如果数学界认可L是正确的，那还能以一致性来判断L和M的真假吗？
在几何学中，欧几里得几何有定理：三角形内角之和为180度。而黎曼几何有定理：三角形内角之和大于180度【3】。究竟哪个理论正确呢？
在逻辑学设p：“三角形内角之和为180度＂。若p真，则非p假。即若欧几里得定理p真，则黎曼几何定理（非p）必然为假，p与非p不可能都是真理。
但用一致性为标准来判断，二者都可以是数学真理。这与N与M情况完全一样，但M定理是假的。因此，用一致性来判断黎曼几何为真，也是不可靠的。
黎曼的老师高斯，曾在地面上找了三个点，实践测量这三个点组成的三角形内角之和是多少？【1】
显然，如果测量的事实是180度，则欧几里得几何的定理符合事实，是真的。并且还可得黎曼几何的定理与事实不符，是假的。决不可能二者都是真的。
有人说黎曼几何是平面曲率大于0的几何。因事实上现实世界有三维空间。黎曼几何公设的语言论述为什么不严格描述为符合三维事实的真命题呢？如其公设：直线可无限伸长，但总长是有限的。修改为：在三维空间，在曲率大于0的曲面（三维）上，两点最短的测地线曲线，可无限伸长，但总长是有限的。而不能将事实上明明是曲率大于0的三维曲面，非要歪曲为二维的平面，且将曲率大于0的曲线歪曲为直线，这必然导致其公设的直线内容与三维曲线的事实完全不符，成为谬论。
欧几里得三维立体几何，完全可以解决非欧几何学的曲面曲率等问题，如微分几何学就是以欧几里得几何为基础的。为什么黎曼不创建三维黎曼立体几何来描述曲线呢？
下文引用欧几里得否定主流谬论的方法证明：黎曼几何不一致定理。【4】
证明：设有一个直角边为1的等腰直角三角形，问黎曼几何：该三角形内角之和＝？
解：根据三角函数的定理可得：tgA＝1，则A＝45度。
同理B＝45度，因C＝90度，则A十B十C＝180度。
因黎曼几何有定理：三角形内角之和大于180度。【3】
黎曼几何又称黎曼流形上的几何学。因三角函数的定理在黎曼几何中的矩阵极坐标与直角坐标的换算中，并且在黎曼流形上度量张量g，用来计算切向量的长度、夹角中和在微分几何中都有三角函数定理的大量应用，由此证明了黎曼几何自相矛盾，不自洽。
本定理证毕。
黎曼几何的不一致证明，证明了其不是真理，而是谬论。并且因广义相对论是以黎曼几何为基础推导的引力场方程，则广义相对论也不正确，而张祥前的统一场理论也是虚假的。
本文认为：因人工智能AI的基础是现代数学，所以其也存在判断语言信息真假的基础缺陷。
可预测：未来的人工智能A大模型，将从学习和训练走向推理，而且会增加识别语言信息真假的方法（算法），并由推理走向逻辑论证，以此获得真实信息，对未来事件的发展变化，能作出正确的判断和决策，可帮助使用者取得行动的成功。
四、李子逻辑学
人们争论的任何问题包括学术诈骗案件，在法庭上基本可得到公正处理。因此，将语言争论化归为符号计算，用人工智能A辅助审案，是完全可以实现的。
在《李子逻辑学》【5】将事实纳入了形式逻辑学论证内容。并以命题的具体内容与其对应的客观事实是否相符，作为判定命题真假的标准。
当命题p的内容与其对应的事实相符时，则判定p为真（T）。p与事实不符时，则判定p为假（F）。当p的内容与事实的关系不确定时，则p的真假不确定。
并且，采用了数学证明充分条件定理的方法，确定了证明逻辑蕴涵命题：＂如果p，则q＂为真的标准。为演释法的论证扫清了障碍，并完全拋弃了数理逻辑学的实质蕴涵定义及其怪论定理。
在李子逻辑学，命题或理论（全部内容）与其对应的事实是否相符，是判断其真假的充分条件。 而一致性（自洽），只是判断命题或理论为真的必要条件，不是判定为真的充分条件。但不一致（不自洽）是判断命题或理论为假的充分条件。
而且，釆用了司法审案方法，将证据纳入了逻辑论证。
禁止无证据的喊口号。实行＂谁主张，谁举证“的原则。否则，对其主张不予采信。
如有人高喊口号＂黎曼几何是真理！”。根据原则，喊口号者就必须给出黎曼几何一致性证明（至今并无黎曼几何绝对一致性证明）和符合事实的证明。否则，不予釆信。
对证据的要求和质证等，与司法审案要求基本相同。
李子逻辑学一般不把人工智能A搜集的当代最权威观点（有真实证据的除外）引用来作论据，而主要以真实、确定、充分的证据和严格的逻辑论证，来确定论据和论证结论的真实性，确保输入输出信息的真实性，弥补了人工智能A的基础缺陷，可实现将人们的任何争论化归为符号计算这一伟大设想。
参考文献
【1】第三次数学危机，胡作玄著，四川人民出版社，1985年。
【2】形式逻辑，金岳霖主编，人民出版社，1979年。
【3】高等几何，朱德祥编，高等教育出版社，1983年
【4】黎曼几何不一致定理，李子，新浪李子博客。
【5】李子逻辑学，李子，新浪李子博客
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