质证波粒二象性和测不准定律实验的证据

—质证狭义相对论的证据(4)

李子   李晓露

摘要  本文证明：实验已证明电子速度v都小于c，因电磁波速度都为c，所以，电子不可能是速度等于c的波。波、粒是两种物质。电子以v速运动会产生另一种速度不同的物质—电磁波，波速度为c。证明了测不准定律的因果关系；测不准定律仅在摄像机用灯光或显微镜γ射线照射电子观察时成立。不照射时，电子的速度和空间位置不确定性原理(测不准定律)并不成立。

对量子力学的波粒二象性、双缝实验、光子、测不准定律实验证据进行质证，并作出了新的解释。

关键词  狭义相对论  量子力学  波粒二象性  双缝实验  测不准定律

1.测不准定律

由百度百科“测不准定律”可得：“不确定性原理(另称测不准定律)（Uncertainty principle）是由海森堡于1927年提出，这个理论是说，你不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度，粒子位置的不确定性，必然大于或等于普朗克常数（Planck constant）除于4π（ΔxΔp≥h/4π），这表明微观世界的粒子行为与宏观物质很不一样。用海森堡自己的话说：“在因果律的陈述中，即‘若确切地知道现在，就能预见未来’，所得出的并不是结论，而是前提。我们不能知道现在的所有细节，是一种原则性的事情。”

德国物理学家海森堡1927年提出的不确定性原理是量子力学的产物。这项原则陈述了精确确定一个粒子，例如原子周围的电子的位置和动量是有限制。这个不确定性来自两个因素，首先测量某东西的行为将会不可避免地扰乱那个事物，从而改变它的状态；其次，因为量子世界不是具体的，但基于概率，精确确定一个粒子状态存在更深刻更根本的限制。

海森堡测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度q就越小，所以q∝λ。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ越短，光量子的动量就越大，所以有p∝1/λ。

再比如，用将光照到一个粒子上的方式来测量一个粒子的位置和速度，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明其位置。但人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间的距离更小的程度，所以为了精确测定粒子的位置，必须用短波长的光。

但普朗克的量子假设，人们不能用任意小量的光：人们至少要用一个光量子。这量子会扰动粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。

所以，简单来说，就是如果要想测定一个量子的精确位置的话，那么就需要用波长尽量短的波，这样的话，对这个量子的扰动也会越大，对它的速度测量也会越不精确；如果想要精确测量一个量子的速度，那就要用波长较长的波，那就不能精确测定它的位置。

于是，经过一番推理计算，海森堡得出：qp≥/2（=h/2π）。海森堡写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。”

海森堡还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析证明，原子穿过偏转所费的时间T越长，能量测量中的不确定性E就越小。再加上德布罗意关系λ=h/p，海森伯得到ET≥h/4π，并且作出结论：“能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。”

在量子力学里，不确定性原理（Uncertainty principle）表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式

xp≥h/4π

其中，h 是普朗克常数。

维尔纳·海森堡于1927年发表论文给出这原理的原本启发式论述，因此这原理又称为“海森堡不确定性原理”。根据海森堡的表述，测量这动作不可避免的搅扰了被测量粒子的运动状态，因此产生不确定性。同年稍后，厄尔·肯纳德（Earl Kennard）给出另一种表述。隔年，赫尔曼·外尔也独立获得这结果。按照肯纳德的表述，位置的不确定性与动量的不确定性是粒子的秉性，无法同时压抑至低于某极限关系式，与测量的动作无关。这样，对于不确定性原理，有两种完全不同的表述。追根究柢，这两种表述等价，可以从其中任意一种表述推导出另一种表述。

长久以来，不确定性原理与另一种类似的物理效应（称为观察者效应）时常会被混淆在一起。观察者效应指出，对于系统的测量不可避免地会影响到这系统。为了解释量子不确定性，海森堡的表述所援用的是量子层级的观察者效应。之后，物理学者渐渐发觉，肯纳德的表述所涉及的不确定性原理是所有类波系统的内秉性质，它之所以会出现于量子力学完全是因为量子物体的波粒二象性，它实际表现出量子系统的基础性质，而不是对于当今科技实验观测能力的定量评估。在这里特别强调，测量不是只有实验观察者参与的过程，而是经典物体与量子物体之间的相互作用，不论是否有任何观察者参与这过程。

类似的不确定性关系式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。由于不确定性原理是量子力学的重要结果，很多一般实验都时常会涉及到关于它的一些问题。有些实验会特别检验这原理或类似的原理。例如，检验发生于超导系统或量子光学系统的“数字－相位不确定性原理”。对于不确定性原理的相关研究可以用来发展引力波干涉仪所需要的低噪声科技。

2.电子、库仑定律与电场力

2.1电子

由百度百科“电子”可得：“电子是最早发现的基本粒子。带负电，电量为1.602176634×10^-19库仑，是电量的最小单元。质量为9.10956×10^-31kg。，能量为5.11×10³eV，常用符号e表示。1897年由英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆生在研究阴极射线时发现。一切原子都由一个带正电的原子核和围绕它运动的若干电子组成。电荷的定向运动形成电流，如金属导线中的电流。利用电场和磁场，能按照需要控制电子的运动(在固体、真空中)，从而制造出各种电子仪器和元件，如各种电子管、电子显微镜等。电子的波动性于1927年由晶体衍射实验得到证实。

电子（electron）是带负电的亚原子粒子。它可以是自由的(不属于任何原子)，也可以被原子核束缚。原子中的电子在各种各样的半径和描述能量级别的球形壳里存在。球形壳越大，包含在电子里的能量越高。

物质的基本构成单位——原子是由电子、中子和质子三者共同组成。中子不带电，质子带正电，原子对外不显电性。相对于中子和质子组成的原子核，电子的质量极小。质子的质量大约是电子的1840倍。

当电子脱离原子核束缚在其它原子中自由移动时，其产生的净流动现象称为电流。

各种原子束缚电子能力不一样，于是就由于失去电子而变成正离子，得到电子而变成负离子。

静电是指当物体带有的电子多于或少于原子核的电量，导致正负电量不平衡的情况。当电子过剩时，称为物体带负电；而电子不足时，称为物体带正电。当正负电量平衡时，则称物体是电中性的。”

2．2库仑定律与电场力

由百度百科“库仑定律”可得：“库仑定律（Coulomb's law）是静止点电荷相互作用力的规律。1785年法国科学家C,-A.de库伦由实验得出，真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力同它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同名电荷相斥，异名电荷相吸。

库仑定律不仅是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一。库仑定律阐明了带电体相互作用的规律，决定了静电场的性质，也为整个电磁学奠定了基础。库仑的工作对法国物理学家的影响还可以从稍后的拉普拉斯的物理学简略纲领得到证实。这个物理学简略纲领最基本的出发点是把一切物理现象都简化为粒子间吸引力和排斥力的现象，电或磁的运动是荷电粒子或荷磁粒子之间的吸引力和排斥力产生的效应。这种简化便于把分析数学的方法运用于物理学。”

由百度百科“电场力”可得：“电荷之间的相互作用是通过电场发生的。只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力就叫做电场力。

定义：电荷之间的相互作用是通过电场发生的。只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场。电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力就叫做电场力。电场力是当电荷置于电场中所受到的作用力。或是在电场中为移动自由电荷所施加的作用力。其大小可由库仑定律得出。当有多个电荷同时作用时，其大小及方向遵循矢量运算规则。

电场力的计算公式是F=qE，其中q为点电荷的带电量，E为场强。”

3.电子在电场的受力运动与波粒二象性

海森堡说“精确确定一个粒子状态存在更深刻更根本的限制。”那么这个更深刻更根本的限制的因果关系是怎样的呢？

由百度百科“麦克斯韦方程组”可得：麦克斯韦方程组由四个方程共同组成的：

(1)高斯定律：该定律描述电场与空间中电荷分布的关系。电场线开始于正电荷，终止于负电荷。计算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即其电通量，可以得知包含在这闭曲面内的总电荷。更详细地说，这定律描述穿过任意闭曲面的电通量与这闭曲面内的电荷之间的关系。

(2)高斯磁定律：该定律表明，磁单极子实际上并不存在。所以，没有孤立磁荷，磁场线没有初始点，也没有终止点。磁场线会形成循环或延伸至无穷远。换句话说，进入任何区域的磁场线，必需从那区域离开。以术语来说，通过任意闭曲面的磁通量等于零，或者，磁场是一个无源场。

(3)法拉第感应定律：该定律描述时变磁场怎样感应出电场。电磁感应是制造许多发电机的理论基础。例如，一块旋转的条形磁铁会产生时变磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭合电路因而感应出电流。

(4)麦克斯韦-安培定律：该定律阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠传导电流（原本的安培定律），另一种是靠时变电场，或称位移电流（麦克斯韦修正项）。

在电磁学里，麦克斯韦修正项意味着时变电场可以生成磁场，而由于法拉第感应定律，时变磁场又可以生成电场。这样，两个方程在理论上允许自我维持的电磁波传播于空间。

根据实验已知：电荷的定向运动形成电流，如金属导线中的电流。因此，电子e的定向运动必形成电流。

电子e在均匀电场E中，会受到电场力F=eE。根据牛顿力学第二定律F=ma(或狭义相对论力学基本方程F=d(mu)/dt) ^[1][2][3] 和运动学可得：电子e在均匀电场E中会以加速度a运动，在初速度v。=0时，其末速度v=at。离开电场后会以匀速直线运动。

电子e的匀速定向运动会产生电流。根据麦克斯韦方程组可得：该位移电流会产生涡旋的磁场。

电子e始终带有静电场E=Ke/rr(K为静电力常量，约为9.0e+09（牛顿·米²）/（库伦²），r为测量静电场的空间点，到电子e的距离)。当电子e运动时，固定测量点所测的电场是电子e的动电场E，因测量空间点到电子e的距离r发生变化，则E值也必然发生增大或减小的变化，而产生时变电场。

电子e的加速运动，也会产生时变电场，并可以生成时变磁场，而由于法拉第感应定律，时变磁场又可以生成时变电场。这样，两个方程在理论上允许自我维持的电磁波传播于空间。会产生电磁波K，并且K的速度为c。事实上雷达的高频振荡器就是利用电子的高频率振荡运动，产生了高频交流电磁波。根据光量子的定义，频率f不同的电磁波都是光量子，其能量E=hf。

在大多数情况下(如电子管)，电子e从电子管阴极由静止被加速，其瞬时速度v=at远小于c，且v是变化的速度，不固定，而电子e产生电磁波K的速度恒为c，电子e的粒子速度v与其电磁波K的速度c不相等，则电子e不可能是速度为c的波。

电子与其电磁波K(光子)是速度不同的两种物质，而非粒子e与波K(光子)是同一种物质有两个不同的速度。即电子的波粒二象性：电子是粒子e，速度为v(v小于c)，而其运动产生电磁波K，速度为c。并不是电子既是粒子e又是波K(光子)。

4.电子与双缝实验

在电子双缝实验中，电子e是粒子，不能同时通过双缝。但电子e运动产生的球状电磁波K能先于电子同时通过双缝且能在示波器屏幕上产生干涉现象，从而影响电子e在示波器屏幕上的分布。

在黑夜中摄像机摄影，什么也看不到，必须通过灯光照射目标才能观察目标。当观察电子运动轨迹的摄像机开机时，需要光照到一个电子来测量该电子的位置和速度。但光本身是新电磁波T，T可破坏电磁波K的干涉条件，导致无干涉现象。这并不是观察者观察就无干涉现象，不观察就有干涉现象。

双缝实验现象的的原因，在于摄像机灯光的开机、关机，与观察者是否观察无关。

如果人为增大双缝之间的距离，破坏电磁波K的干涉条件，也能导致无干涉现象。

5.测不准定律的因果关系

在电子测不准定律实验中，当观察电子实时位置的摄像机(或显微镜)开机时，必须用灯光(电磁波T)或γ射线照射电子来观察其实时位置。根据光电效应，电子被光照射，获得了能量，会瞬时改变其运动轨道和空间位置。

灯光电磁波T、或显微镜γ射线对宏观物质作用很小，但对微观的电子e影响很大。因电子e在磁场B会受到洛伦兹力F=Bev，在电场E会受到电场力F=eE，根据牛顿力学第二定律F=ma(或狭义相对论力学基本方程F=d(mu)/dt)^[1][2][3] 和运动学可得：摄像机灯光(电磁波T)、或显微镜γ射线是时变的磁场B、电场E，是交流电磁场，且其场强振幅的大小和方向随时都会改变。则电子e在磁场B受到的洛伦兹力F=Bev，在电场E受到电场力F=eE，也随时会改变，必导致电子的运动方向、速度的大小和位置具有不确定性。这是测不准定律的因果关系，具有必然性。因此，对电子e的速度和位置的测量不能用摄像机灯光或显微镜γ射线，而需要改用其它方法。

没有灯光电磁波T、或显微镜γ射线的照射，电子的运动方向、速度的大小和位置是可以确定的。

6.光子与测不准定律

光子的速度为c，其速度是确定的。光子的空间位置也能通过实践确定，测不准定律对于光子不成立。

在地球三维坐标原点(x=0，y=0，z=0)放置一光源。在t=0时刻，光源对着X轴正方向发射1个光子。这个光子的速度确定为c，其空间位置坐标为(x=ct，y=0，z=0)，在t的每一个时刻，其空间位置坐标(x=ct，y=0，z=0)和速度v=c都是同时确定的，不确定性原理(测不准定律)对于光子不成立。并且，这个观点可以通过实验进行验证。如雷达、激光测量目标的距离，光子的速度v=c和其空间位置坐标(x=ct，y=0，z=0)都是确定的。

在确定条件下，电子e的速度和位置也是可以同时确定的。不确定性原理(测不准定律)对于电子也不成立。如在地球三维坐标Y轴平放一均匀电场E，E方向向下。在地球三维坐标原点(x=0，y=0，z=0)向Y轴电场E正电极板方向以初速度V。发射电子e，电子e作匀加速直线运动。

在真空条件，电子e所受的外力，有方向向上的电场力F=eE和向下的万有引力f=GMm/rr。因电子e速度v远小于c，根据牛顿力学第二定律F=ma(或狭义相对论力学基本方程F=d(mu)/dt)都可得：

F－f=ma

则电子e的加速度a=(F－f)/m

根据运动学电子e在任意t的瞬时速度：Vt=V。＋at

其瞬时位置：y=s=V。t＋att/2

只要给出任意时间t，就可以同时计算出电子e的瞬时速度Vt和瞬时位置y，并且可以通过实验检验。

1914年物理学家比舍雷（Bucherer）及诺伊曼（Neu-man）在一强电场中，观察高速电子的轨道被电场弯曲的程度，结果该实验很准确地证明了质速关系公式符合事实。^[4]

1952年，在美国加州理工学院将电子加速到光速的99。9999％，电子质量竞增加了900倍，与质速关系公式相符。^[4]

这2个实验都测定了电子平抛运动时的瞬时速度Vt和其空间位置(x，y，z)轨迹与电子运动质量m的数量关系，完全符合运动学平抛运动的空间弯曲轨道。其电子瞬时速度Vt和瞬时空间位置(x，y，z)都被同时确定。测不准定律并不成立。我们现在还可以重复实验，来确定这2个实验是否真实。

由上面的证明可得：测不准定律与上面的这些实验都不相符。

因此，测不准定律仅在摄像机用灯光或显微镜γ射线照射电子观察时成立。不照射时，电子的速度和空间位置不确定性原理(测不准定律)并不成立。

7.结束语

本文揭示了量子力学中的波粒二象性、双缝实验、测不准定律实验的因果关系。根本不存在什么神秘虚幻的内容，为正确认识微观世界的量子物理规律，打下了初步基础。

对于不带电的粒子，因其存在质量和万有引力，用库仑定律和静电场类比推理可得：不带电粒子存在引力场，其运动也会产生动态的引力波，波粒二象性问题仍可能存在。但这需要实验进一步来证实。

量子力学还有许多未知的内容，如量子纠缠、量子叠加，究竟是波、能量的纠缠、叠加，还是粒子的纠缠、叠加？量子计算机究竟是电磁波计算机，还是电子计算机？其因果关系等，需要继续探索，……。

 

参考文献

 

[1] [英]W.G.V.罗瑟著，岳曾元、关德相译，相对论导论，北京：科学出版社，1980年，98—171

 [2] 蔡伯濂著，狭义相对论，北京：高等教育出版社，1991，39—64

[3] 南京工学院等七所工科院校，物理学，下册，北京：高等教育出版社，1978年，249—269

[4] 宓正著，爱因斯坦及相对论，北京：科学出版社，1999，59—61