GPS、北斗定位系统推翻了广义相对论

李子   李晓露

摘要  本文证明了：GPS、北斗定位系统空间三维坐标否定黎曼几何学空间三维坐标；推翻了广义相对论。

关键词     空间三维坐标   黎曼几何     

1．前言

由360百科“GPS定位系统”可得(摘录)：GPS是英文Global Positioning System(全球定位系统)的简称。GPS起始于1958年美国军方的一个项目，1964年投入使用。20世纪70年代，美国陆海空三军联合研制了新一代卫星定位系统GPS 。主要目的是为陆海空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，并用于情报搜集、核爆监测和应急通讯等一些军事目的，经过20余年的研究实验，耗资300亿美元，到1994年，全球覆盖率高达98%的24颗GPS卫星星座己布设完成。在机械领域GPS则有另外一种含义:产品几何技术规范(Geometrical Product Specifications, 简称GPS)。另外一种含义为G/s(GB per second)。GPS(Generalized Processor Sharing)广义为处理器分享，网络服务质量控制中的专用术语。

由GPS系统的工作原理可知，星载时钟的精确度越高，其定位精度也越高。早期试验型卫星采用由霍普金斯大学研制的石英振荡器，相对频率稳定度为/秒。误差为14m。1974年以后，GPS卫星采用铷原子钟，相对频率稳定度达到/秒，误差8m。1977年，BOKCK II型采用了马斯频率和时间系统公司研制的铯原子钟后相对稳定频率达到/秒，误差则降为2.9m。1981年，休斯公司研制的相对稳定频率为/秒的氢原子钟使BLOCK IIR型卫星误差仅为1m。

用户设备主要为GPS接收机，主要作用是从GPS卫星收到信号并利用传来的信息计算用户的三维位置及时间。

GPS卫星接收机种类很多，根据型号分为测地型、全站型、定时型、手持型、集成型；根据用途分为车载式、船载式、机载式、星载式、弹载式。

(1)导航型接收机

此类型接收机主要用于运动载体的导航，它可以实时给出载体的位置和速度。这类接收机一般采用C/A码伪距测量，单点实时定位精度较低，一般为±10m，有SA影响时为±100m。这类接收机价格便宜，应用广泛。根据应用领域的不同，此类接收机还可以进一步分为：

车载型——用于车辆导航定位；

航海型——用于船舶导航定位；

航空型——用于飞机导航定位。由于飞机运行速度快，因此，在航空上用的接收机要求能适应高速运动。

星载型——用于卫星的导航定位。由于卫星的速度高达7km/s以上，因此对接收机的要求更高。

(2)测地型接收机

测地型接收机主要用于精密大地测量和精密工程测量。这类仪器主要采用载波相位观测值进行相对定位，定位精度高。仪器结构复杂，价格较贵。

(3) 基本原理

24颗GPS卫星在离地面1万2千公里的高空上，以12小时的周期环绕地球运行，使得在任意时刻，在地面上的任意一点都可以同时观测到4颗以上的卫星。

由于卫星的位置精确可知，在GPS观测中，我们可得到卫星到接收机的距离，利用三维坐标中的距离公式，利用3颗卫星，就可以组成3个方程式，解出观测点的位置(X,Y,Z)。考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差，实际上有4个未知数，X、Y、Z和钟差，因而需要引入第4颗卫星，形成4个方程式进行求解，四个方程式中各个参数意义如下：

x、y、z 为待测点坐标的空间直角坐标。从而得到观测点的经纬度和高程。

事实上，接收机往往可以锁住4颗以上的卫星，这时，接收机可按卫星的星座分布分成若干组，每组4颗，然后通过算法挑选出误差最小的一组用作定位，从而提高精度。由于卫星运行轨道、卫星时钟存在误差，大气对流层、电离层对信号的影响，以及人为的SA保护政策，使得民用GPS的定位精度只有100米。为提高定位精度，普遍采用差分GPS(DGPS)技术，建立基准站(差分台)进行GPS观测，利用已知的基准站精确坐标，与观测值进行比较，从而得出一修正数，并对外发布。接收机收到该修正数后，与自身的观测值进行比较，消去大部分误差，得到一个比较准确的位置。实验表明，利用差分GPS，定位精度可提高到5米。

(4)GPS时间系统

GPS时间系统采用原子时AT1秒长作时间基准，秒长定义为铯原子CS133基态的两个超精细能级间跃迁辐射振荡9192631170周所持续的时间，时间起算的原点定义在1980年1月6日世界协调时UTC0时，启动后不跳秒，保证时间的连续。以后随着时间积累，GPS时与UTC时的整秒差以及秒以下的差异通过时间服务部门定期公布。

目前，GPS卫星广播星历采用WGS-84(G873)世界大地坐标系，其起始时元为1996年9月29日，而它的坐标基准时元是1997.0。

为了精密导航和测量的需要，GPS建立了专用的时间系统。该系统可简写为GPST，由GPS主控站的原于钟控制，规定GPS与协调时的时刻与1980年1月6日0时相一致。其后随着时间的积累两者之间的差别将表现为秒的整倍数。

(5) 北斗导航系统

北斗导航系统可以提供导航定位服务，其精度可以达到重点地区水平(坐标：X、Y)10米，高程(坐标Z)10米，其他大部分地区水平20米，高程20米；测速精度优于0.2米/秒。这和美国GPS的水平是差不多的。

授时服务。授时精度可达到单向优于50纳秒，双向优于10纳秒。

2．GPS、北斗三维直角坐标系

上面讲由卫星的位置精确可知，在GPS观测中，我们可得到卫星到接收机的距离，利用三维直角坐标中的距离公式，用3颗卫星，就可以组成3个方程式，解出观测点的位置三维直角坐标(x,y,z)。考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差，实际上有4个未知数，x、y、z和钟差，因而需要引入第4颗卫星，形成4个方程式进行求解，从而得到观测点的经纬度和高程。

在北斗定位系统其精度可以达到重点地区水平(坐标：x、y误差)10米，高程(坐标z误差)10米。

请问：美国GPS、中国北斗定位系统，对于观测点位置(x,y,z)的三维坐标，在其三维坐标系中，三维X,Y,Z数轴是否互相垂直？

在李子、李晓露《黎曼几何不一致定理》^[1]文中证明：将三种几何都建立三维直角坐标系，用三维立体几何来解决三维世界的几何问题，最容易发现非欧几何学的错误，因事实上非欧几何学根本无法建立三维坐标系。

可以通过很简单的实验进行验证。不妨在一个标准的椭圆外壳上画一个黎曼平面几何直角坐标，先确定OX轴、OY轴二维直角坐标，组成XOY直角平面，然后建立第三维坐标OZ轴，亲手做一个黎曼立体几何的三维直角坐标系数轴。事实告诉我们：在XOZ平面上，OX轴、OZ轴事实上无法互相垂直，且根本不能确定OZ轴在空间的位置。并且无法用XOY平面的二维直角坐标，套在XOZ平面上。实践的事实证实：不仅黎曼立体几何三个数轴互相垂直的事实上不存在，而且OZ轴在三维空间的固定位置根本不存在，宇宙空间任意一点(原点除外)的黎曼三维坐标(x，y，z) 都不存在。该事实清楚证明：黎曼三维立体几何与事实完全不相符，完全是错误的理论。

如果宇宙空间是黎曼几何三维空间，则3D打印机的三维直角坐标数据，只能是黎曼几何三维坐标(x，y，z)的数据。然而事实是在3D打印机的电脑，根本无法建立黎曼几何三维直角坐标(x，y，z)。

GPS中的四个方程式中各个参数意义如下：

x、y、z 为待测点坐标的空间直角坐标。从而得到观测点的经纬度和高程。

因黎曼几何三维直角坐标(x，y，z)事实上不存在，所以，GPS定位系统x、y、z 待测点坐标的空间直角坐标，不是黎曼几何三维直角坐标(x，y，z)。

3D打印机的三维直角坐标(x，y，z)的数据，是一个事实清楚，且确定、真实、充分的证据，足以证明宇宙的三维空间是欧几里得几何三维空间。

由事实可得：黎曼几何三维空间不存在。由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间在事实上并不存在。因此，广义相对论是虚假理论。

3．GPS三维直角坐标数轴

民用GPS的定位精度只有100米。

北斗导航系统可以提供导航定位服务，其精度可以达到重点地区水平(x、y坐标误差)10米，高程(z坐标误差)10米，其他大部分地区水平20米，高程20米；测速精度优于0.2米/秒。这和美国GPS的水平是差不多的。

这里坐标位置定位精度到米，表明GPS三维直角坐标数轴单位长为米。

请问：GPS、北斗三维坐标X,Y,Z数轴长是有限的，还是无限的？

如果GPS、北斗三维坐标X,Y,Z数轴(直线)长是无限的，则由此可得黎曼几何公设：“直线（数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。”不成立，则黎曼几何三维空间不成立。由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间不成立。

如果GPS、北斗三维坐标X,Y,Z数轴长是有限的，则在李子、李晓露《黎曼几何不一致定理》^[1]文中，证明了黎曼几何不一致。

定理三：黎曼几何的一维数轴与代数存在矛盾。

证明：（用反证法）

假设黎曼几何的数轴与代数不矛盾。

以黎曼几何测地线X数轴为例，其X数轴测地线，相当于是在球面上的软尺，可以测量球面上任意两点的距离L。 

根据假设可得：黎曼几何数轴上的数(单位长)1，2，3，…，符合代数（数论）的定理。则在“直线”X数轴上有：1＋1=2，1＋1＋1=3，…。n个1相加，其长度x=1×n。等于n。符合代数加法和乘法定理。如测量太阳与地球的距离L，取单位长为1km，就可以应用光速、时间和代数的乘法定理计算出L的值。又如在球面上的直角边边长为10cm的等腰直角三角形，在单位长为1cm时，其边长符合代数加法和乘法定理。该三角形内角之和大于180度。

然而，当n趋向无穷大，即n→∝时，用单位长测量、计算X数轴的长度时，在代数有极限定理 ：lim x=∝。而黎曼几何有公设：直线（X数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。由此可得：lim x≠∝。二者互相矛盾。代数理论否定黎曼几何公设，且黎曼几何公设也否定代数的定理。因此，黎曼几何的数轴与代数不矛盾的假设不可能成立。

本定理证毕。

该定理证明了如果黎曼几何正确，则代数不可能正确。

GPS三维坐标(x,y,z)数值的计算，都是运用代数计算所得。根据定理三可得：如果代数计算正确，则黎曼几何公设：“直线（数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。”不成立，则黎曼几何三维空间不成立。由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间不成立。

4．GPS的时间

根据广义相对论，因GPS卫星所在空间位置引力场强度小，由广义相对论推导可得：GPS时间比地面时间每天快45微秒。

根据狭义相对论，因GPS卫星相对地面以线速度v运动，由狭义相对论相对运动时间变慢公式推导可得：GPS时间比地面时间每天慢7微秒。

二者综合后可得：GPS时间比地面时间每天快38微秒。

4．1由3D打印机事实可得：黎曼几何三维空间不存在。由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间事实上并不存在。因此，广义相对论是虚假理论，由其推导的所谓GPS时间比地面时间每天快45微秒的结论是虚假的。

4．2如果GPS、北斗三维坐标X,Y,Z数轴总长是无限的，则由此可得黎曼几何公设：“直线（数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。”不成立，由此可得黎曼几何三维空间不成立。并由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间不成立。因此，由广义相对论推导的所谓GPS时间比地面时间每天快45微秒的结论不成立。

4．3如果GPS、北斗三维直角坐标X,Y,Z数轴总长是有限的，则根据定理三可得：代数的(加、减、乘、除等)运算规则都不成立。由此可得：黎曼度规中用代数定义在黎曼几何宇宙空间任意两点a、b的距离L，a到b的弧线长度L，及定义中的dx及dx/dt(速度)的定积分，两个切矢量的夹角的定义中矢量求(代数)和、导出度量张量的矩阵形式G的方程中极坐标(r，Q)到直角坐标(x，y)的坐标变换(三角函数)及其推导中所有包含有代数的内容都不成立。由此可得：黎曼几何不成立。则广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间不成立。因此，由广义相对论推导的所谓GPS时间比地面时间每天快45微秒的结论不成立。

4．4 GPS、北斗三维直角坐标(x,y,z)数值的计算，事实上都是运用代数计算所得。根据定理三可得：如果代数计算正确，则黎曼几何公设：“直线（数轴）可以无限延长，但总的长度是有限的。”不成立，则黎曼几何三维空间不成立。由此可得：广义相对论的四维时空中的黎曼三维空间不成立。因此，由广义相对论推导的所谓GPS时间比地面时间每天快45微秒的结论不成立。

5．结束语

根据李子、李晓露《黎曼几何不一致定理》^[1]文中定理可得：黎曼几何不一致。

判断黎曼几何是不是真理，是由元数学根据黎曼几何理论是否一致，来判定的，而不是根据物理学来判定的。

根据元数学希尔伯特计划^[2]对理论一致性的要求可得：黎曼几何绝对不是真理。由此可得：广义相对论不是真理。

既使根据理论是否符合事实来判定，由3D打印机事实可得：黎曼几何三维直角坐标系空间与事实不符，绝对不是真理。由此也可得：广义相对论不是真理。

 

参考文献　

　

[1] 黎曼几何不一致定理，李子、李晓露

[2] 百度百科“希尔伯特计划”