继证明形式数论系统N不一致，导致第四次数学危机之后，本文证明狭义相对论、量子力学不自洽，导致物理学出现危机。既证明数学不一致，又证明物理学不自洽，在全世界科学史上是第一次。

物理学的不自洽性定理（1）

元数学与元物理学（14）

李子   李晓露

 

摘要  本文证明了：狭义相对论、量子力学不自洽。完备且自洽的大统一物理理论不可能成立。

关键词     狭义相对论  自洽性   相对质量增加公式
万有引力定律   狭义相对论力学基本方程   

1．前言

在《第四次数学危机与物理学的自洽性》^[1]文中，给出了 导致第四次数学危机李子悖论的证明；任何包含初等数论和一阶逻辑的形式数论系统N是不一致的定理；第四次数学危机导致物理学、宇宙学的危机。

《李子逻辑学》的建立，可消除第四次数学危机。那是否消除了数学危机，就会消除物理学、宇宙学的危机呢？

这还需要看物理学、宇宙学自身是否自洽。

爱因斯坦晚年一直在研究建立完备且自洽的大统一的物理学。他将元数学的一致性（自洽性）、完备性概念引入到物理学。并企图将相对论、量子力学、万有引力、电磁力、强力、弱力统一在一个理论里，这一梦想至今也未实现。

目前超弦理论、M理论被美国当代理论物理学家主流所追捧，主要原因是最可能成为物理学的大统一理论。在中国国内也有不少大统一理论。

2002年8月17日，著名宇宙学家霍金在北京举行的国际弦理论会议上发表了题为《哥德尔与M理论》的报告，认为建立一个单一的描述宇宙的大统一理论是不太可能的。

建立大统一的物理学一点都不难，事实上完全可以用扩充公理的方法，完备物理理论。如将量子力学、广义相对论的所有原理组合成一个公理系统。问题是该公理系统能否自洽，为什么会不自洽？

为什么量子力学与广义相对论组合在一个完备的公理系统里会不自洽，原因有以下几个：

I. 量子力学不自洽；

II. 广义相对论不自洽；

III. 虽然量子力学、广义相对论自洽，但量子力学与广义相对论的原理互相矛盾（二者必有一假原理或者微观与宏观世界的规律不同），导致不自洽。

物理学家们没有象数学家们那样给出了所有数学理论相对一致性的证明。至今并没有一个物理学家给出狭义相对论、广义相对论、量子力学、现代宇宙学、弦理论、M理论的自洽证明。但本文直接证明了：狭义相对论、量子力学不自洽。完备且自洽的大统一物理理论不可能成立。其原因之一是狭义相对论、量子力学本身不自洽。

2．狭义相对论的不自洽定理

引用公认的公式（原理）：

2．1洛伦兹坐标变换公式^{[2] [3] [4]}

x′ = （x-ut）÷二次根号（1-u^2÷c^2）      （1）　

　   y′＝y                                   （2）　

　   z′＝z                                   （3）
t′=（t-ux÷c^2）÷二次根号（1-u^2÷c^2）   （4）

其中u为相对运动速度，c为光速。

2．2狭义相对论的“钟慢”效应^{[2] [3] [4]}

t2′-t1′ =（t2-t1 ）÷二次根号（1-u^2÷c^2）（5。1）

2．3狭义相对论的相对质量公式（6）^{[2] [3] [4]}

   m=m。÷二次根号（1-u^2÷ c^2）   （6）

其中m是相对质量，m。是静止质量，u是相对速度，c是光速。

2．4相对论力学的基本方程^{[2] [3] [4]}                

F=dmu/dt   

      =d（m。÷二次根号（1-u^2÷c^2））u/dt （7）

    在u《c 时，（7）公式近似牛顿第二定律：F = m。a

2. 5 狭义相对论的质能关系式^{[2] [3] [4]}

E = m×c^2           （8）

2.6百度百科 牛顿万有引力定律

          F=G×M×m÷（r^2） （L）

其中G 是引力常数G =6.67×10^-11N·m^2/kg^2，M是A物质量，m是B物质量，r是二者之间的距离。

物理学不自洽定理（1）：任何一个物理理论A，如果包含狭义相对论，则A不自洽。

证明：用反证法。

假设理论A包含狭义相对论，并且A成立。

因A成立，故其子系统狭义相对论必成立。

因狭义相对论成立，则狭义相对论的相对运动质量增加公式（6）必然成立，狭义相对论力学基本方程（7）必然成立。

假设一个物体B质量为1kg，在地球坐标系原点时间t1=0时刻，在y=100米（x=0,z=0）处开始作自由落体运动，在地球同步钟时间t2=1秒时刻，根据运动学，其下降的位移为h=g×（△t ^2）/ 2=4.9米（△t= t2- t1），y坐标为y= 100-h = 95.1（米）（x=0,z=0）。

另有一个沿地球K坐标系X轴，相对地球以0。998c匀速直线运动的K′坐标系。在K坐标系原点时间t1=0时刻，K'坐标系原点时间t1'=0，两坐标系原点重合。

求在K坐标系同步钟时间t2=1秒时刻，物体B的y′ =？

根据狭义相对论，必然可得到2个答案：

答案1：由洛伦兹坐标变换公式（2）可得结论（1）：

y′＝y＝95.1（米）

答案2：根据假设，相对质量公式（6）成立，则由万有引力定律公式（L）和相对论力学的基本方程（7）可得：在K'坐标系，地球（A）的相对质量与物体B的相对质量，根据相对质量公式（6）可得必然增加，由相对质量公式（6）可得：约为其静止质量的16倍。A、B之间的万有引力必然增加256倍。根据相对论力学的基本方程（7）可得：因其向下的自由落体速度远远小于c，可以用牛顿第二定律F=ma（m已增大16倍，并且m是确定值常数）和万有引力定律（L）近似计算物体B自由落体加速度a。在K坐标系B自由落体加速度为g，而在K′坐标系B自由落体加速度：a=16×g。

在K坐标系同步钟的相同时间1秒时刻（在K坐标系所有同步钟△t =t2-t1与K坐标系原点时间△t =t2-t1=1秒一致，但在x=0点的时间间隔△t，由公式（5。1）可得其对应在K′坐标系的时间△t′=t2′-t1′，是K坐标系原点时间t2-t1的16倍，即△t′=16秒），由运动学可得物体B在K′坐标系的位移：

h′=a×（△t′^2）/ 2

=16×9.8×16×16÷2

=20070.4（米）

这是理论数值，△t不到1秒早已到达地面，即h′=100米。

由此可得结论（2）：

y′＝y =100-h′ =0（米）

在K坐标系x=0点的时间t2=1秒时刻，可得结论（1）：y′ = 95.1（米），又可得结论（2）：y′=0 ≠ 95.1（米），自相矛盾。因此，理论A不自洽。

既使有人认为△t′=t2′-t1′=1÷16秒，也可得：

h′=a×（△t′^2）/ 2=0.31（米），可得结论（3）：

y′=99.69米，与结论（1）：y′ = 95.1（米）依然存在自相矛盾，并且t越大，y′的2个值相差越大。因此，理论A不自洽。

本定理证毕。

有趣的是：本文证明在两个坐标系自由落体的位移，存在的自相矛盾，与著名科学家伽利略发现和证明了亚里士多德的自由落体法则存在的自相矛盾，十分相似。

无论是数学，还是物理学，根据元数学希尔伯特计划，只要某理论自相矛盾，就是谬论。A不自洽，则A不可能成立。

伽利略发现和证明了亚里士多德的自由落体法则存在自相矛盾，而推翻了当时主流理论亚里士多德的自由落体法则。

本文发现和证明了狭义相对论在自由落体上存在自相矛盾，而推翻了现代主流理论—狭义相对论。

本定理已证明：不可能建立自洽的、包含狭义相对论的大统一物理理论。

3．狭义相对论和量子力学的不自洽定理

物理学不自洽定理（2）：任何一个物理理论A，如果包含狭义相对论和量子力学，则A不自洽。

证明：在李子，李晓露《光子的运动质量推翻了狭义相对论—元数学与元物理学（9）》^{[5] [6]}文中有以下证明：

光事实上具有能量E。爱因斯坦根据狭义相对论的质能公式(8)推出光子的运动质量为：

    m=E/c^2=hv/c^2        (2.1)

（其中h为普朗克常数，v为光子的频率）

现根据狭义相对论相对质量公式（6）和光子的速度u=c，及 (2.1)可得光子的静止质量m。：

m。= m ×二次根号（1-c^2÷c^2）

=0                      (2.2)

而根据相对质量公式（6）和(2.2)可得光子的运动质量m：

m=m。÷二次根号（1- c^2÷c^2）=0÷0（无法解）

下文用数学的夹逼定理^[7]来求解：

因公式（6）的m是速度u的函数f(u)，即m= f(u)。

根据数学的夹逼定理，分别用u-1,u,u＋1代入公式（6）的u,取其极限u→c可得：

limf(c-1)=0,其复数模为0,   

  lim f(c)待定,

lim f(c＋1)=0×(-i)=0, 其复数模为0。

因c-1< c < c＋1,则根据数学的夹逼定理lim f（c)的复数模必为0。

又因u=c代入公式（6）并不产生虚数,因此可得：

当u→c时, 函数f(u)的极限lim f(c)=0      (2.3)

(2.3)即光子的运动质量m =0,这个数学定理具有必然性。

（2．3）与（2。1）自相矛盾。再次证明了任何一个物理理论A，如果包含狭义相对论、量子力学，则A不自洽。

爱因斯坦说“相对论原理不适用光子”。然而，爱因斯坦发现的光子却是根据狭义相对论的质能公式(8)推出光子的运动质量m=E/c^2=hv/c^2。而公式(8)是由公式(6)推导所得。

为什么对于爱因斯坦，证明光子的运动质量m=hv/c^2，狭义相对论的公式(6)、公式(8)适用光子，而本文证明该光子的运动质量m=0，公式(6)、公式(8)就不适用该光子呢？

显然爱因斯坦的“相对论原理不适用光子”观点自相矛盾，是个假命题。

爱因斯坦由狭义相对论相对质量公式(6)推得质能公式(8)，由公式(8)得出光子的运动质量为：m=E/c^2=hv/c^2。而本文根据狭义相对论的相对质量公式（6）和(2.2)及数学的夹逼定理推导的定理得出m=0。由此可得：在狭义相对论光子的运动质量既等于0又不等于0，自相矛盾。这与第二次数学危机微积分的无穷小既等于0又不等于0完全一样，导致狭义相对论、量子力学出现被否定的危机。

第二次数学危机在十九世纪二十年代，由波尔查诺B.Bolano、阿贝尔N.Abel、柯西A.Cauchy及狄里赫利P.G.Dirichlet等人的工作，将微积分严格地建立在极限的基础上。由百度百科“极限”可得：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。

无穷小△t是无限接近0的值，并不等于0,才化解了第二次数学危机。不自相矛盾的微积分才被数学界广泛接受。

但光子的运动质量与无穷小不同，其有确定的2个不同的值，m=hv/c^2且m=0，并不是无穷小。且（2．3）与（2。1）的值无法统一，不可能通过极限来消除矛盾，化解危机。

4。光子的运动质量的矛盾与量子通信的关系

光量子运动质量的矛盾，证明了狭义相对论是谬论。那为什么由狭义相对论推导出的光量子动质量，可以事实上实现光量子通信呢？

这是因为可见光本身是真实存在的，其具有频率、速度和热能都是客观事实，这种电磁波能量具有其特有的性质，其在宇宙空间传播的速度为c，在地球已有其测量的客观数据，其能量的最小单位以及光“量子”的纠缠等，都有实验事实证实。光“量子”在通信、光量子计算机都有实践事实证实。但这些事实并不能证明狭义相对论正确。

如果问光量子运动质量是多少？光量子的时间是多少？其答案就必然与事实不相符。

如在地球K′坐标系各地（包括其原点）有同步的北京时间t′，其时间间隔有△t′，△t′=t2′-t1′（假设△t′=1秒）。如果根据狭义相对论“钟慢”效应公式（5。1）可得：在光量子K坐标系原点的时间t慢，将△t′=1秒代入（5。1）可得：△t=t2-t1=0，则在光量子坐标系，地球坐标系原点与该光量子坐标系原点的距离由运动学可得s=c×△t=0，即地球坐标系原点（x′=0）永远在光量子坐标系原点x=0处。在地球坐标系，无论北京时间经过△t′多少，该光量子坐标系原点x=0与地球坐标系原点（x′=0）不可能有任何位移。这与实践事实：光与地球坐标系原点的距离s′=c×△t′=30万公里的事实完全不符。

如果在地球K ′坐标系在t1′=0时刻，由其原点向Y′轴正方向发射另一束光A，计算A在t2′=1秒时刻y′坐标，以各坐标系原点时间来计算A的坐标，就会有2个自相矛盾的答案。

根据洛伦兹坐标变换公式（2）可得：y′=y。

答案1：y′=y=c×△t′=30万公里。

答案2：y′=y=c×△t=0

问A在两个坐标系t2′=1秒时刻，y′坐标究竟是多少？

答案1与答案2自相矛盾。

A光的位移在两个坐标系相等即y′=y=30万公里。根据狭义相对论的基本假设 b^[2]：“静止”坐标系中所有光线都以确定速度c运动，不论光线是由“静止”物体还是由运动物体所发出的。由此可得：A光的速度在两个坐标系都是c，则A光在K坐标系的时间△t=30万公里÷c=△t′=1秒，t不可能变慢。因此，狭义相对论洛伦兹坐标变换公式（4）和“钟慢”效应公式（5。1）是假命题。否则，狭义相对论的基本假设 b是假命题。

本文认为可见光是电磁波的一种，其频率在可见光范围。超出这个频率范围就不是“光量子”。在其它电磁波频率，也会出现其能量的最小单位以及非光“量子”的纠缠等。完全可以创新低频率、低能耗的非光“量子”通信及计算机。

5。自相矛盾的理论是谬论

为什么狭义相对论是谬论，光“量子”在通信、光量子计算机却可以成功呢？这是因为狭义相对论虽自相矛盾，其结论并不是都是假的。如答案1：y′=y=c×△t′=30万公里。是符合事实的，是真实的。实践出真知，光“量子”通信也是物理学家在实践中不断摸索出来的，但这并不能证实狭义相对论正确。

在李子，李晓露《自相矛盾的理论一定是谬论—元数学与元物理学（7）》^[8]一文已证明定理1：如果A理论自相矛盾，则A必然为假。

在2千多年的科学发展史上，只有以下一些理论被顶尖科学家（本文作者除外）证明存在自相矛盾，而被否定。

5。1毕达哥拉斯学派一直信奉的理念“宇宙中的一切现象都能归结为整数或整数之比。”被数学家欧几里得发现和证明存在自相矛盾，导致数学出现第一次危机。结果：毕达哥拉斯学派的理念：“宇宙中的一切现象都能归结为整数或整数之比。”被抛弃，欧几里得创建了欧几里得几何学，化解了第一次数学危机。^[9]

5。2第二次数学危机是牛顿、莱布尼茨创建的微积分无穷小的自相矛盾，后被数学家波尔查诺B.Bolano、阿贝尔N.Abel、柯西A.Cauchy及狄里赫利P.G.Dirichlet等人的工作，将微积分严格地建立在极限的基础上，才化解了第二次数学危机。不自相矛盾的微积分才被数学界广泛接受。^[9]

5。3罗素发现和证明了集合论存在自相矛盾的悖论，导致数学出现第三次危机。集合论不得不多次被修改，去除了自相矛盾的内容。数学这座大厦建立在了新集合论和罗素、怀特海的《数学原理》的形式数论公理系统N基础之上，化解了第三次数学危机。^[9]

5。4哥德尔不完全性定理证明了任何包含罗素、怀特海的《数学原理》的形式数论公理系统N的数学理论A，如果A一致，则A不可能完备。证明了数学理论不可能完备。^[10]

5。5在李子、李晓露《哥德尔不可证命题的真假》^[11] 《第四次数学危机与物理学的自洽性》^[1]文中，李子发现和证明了罗素、怀特海的《数学原理》的形式数论公理系统N存在无数个自相矛盾的悖论；李子不完全性定理；任何包含初等数论和一阶逻辑的形式数论系统N是不一致的定理；物理学的自洽性及危机。《李子逻辑学》可化解第四次数学危机。

5。6伽利略发现和证明了亚里士多德的自由落体法则自相矛盾，结果：伽利略否定亚里士多德自由落体运动法则由此受到迫害，但真理终为人类所接受，自由落体法则终被科学界所抛弃。^[12]

5。7本文证明了狭义相对论、量子力学存在自相矛盾，必然是谬论。完备且自洽的大统一物理理论不可能成立。

以上事实充分证明：不自相矛盾，是一切理论成立的必要条件。根据元数学希尔伯特计划，一致性也是任何理论成立的基础。所有无法修改的自相矛盾理论都是谬论，迟早会被后人所抛弃。

自相矛盾的狭义相对论已导致物理学、宇宙学出现了危机，需要新的理论来化解，对此，李子物理学^[13]、李子宇宙学^[14]做出了新的探索，努力化解物理学、宇宙学的危机。

6。钱学森之问

钱学森之问：为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？

牛顿力学否定当时的主流物理理论，其文章能够发表是因为当时英国有宽松的学术环境。

爱因斯坦否定当时的主流物理理论牛顿力学，其文章能够发表是德国有当时世界一流的审稿者。

伽利略否定当时的主流物理理论，被当年的天主教廷封杀禁言，然而现在也不得不为伽利略平反。

李子之问：为什么中国有世界顶尖论文却发表不了呢？

陆家羲22年里在国内刊物投稿，不是退稿就是石沉大海，而其稿件在美国《组合杂志》上却发表了6篇。

目前，在国内刊物对否定相对论的文章都十分反感，不予发表。

为什么中国大陆近七十年基础科学无世界级重大科学理论？原因可能有4个：

一是中国大陆无杰出人才，无人写出世界级顶尖论文；

二是中国大陆有世界级顶尖论文，但无世界一流的审稿者和编辑；

三是中国大陆缺少宽松的学术环境，科研论文审稿制度、科研体制、用人机制存在严重阻碍顶尖基础科学科研成果发表的问题、网络发表非主流观点被封杀问题；

四是学术论文发表上存在严重的腐败等。

如果有问题一，可能有2个原因。一是中国大陆的教育需要改革；二是年轻人追求梦想的核心价值观需要引导。如果年轻人没人想当科学家，甚至杰出人才对科学研究也心灰意冷，只要过两代、三代，科学家就会后继无人，国力会逐渐变弱，国家则会因此衰落。

既使现在国家有了基础科学研究鼓励政策，而如果仍有大量世界顶尖科研成果在国内发表不了，则中国的科研论文审稿制度、科研体制、用人机制也需要进行重大改革。否则，一天不改革，一天维持现状，二百年也出不了顶尖基础科学科研成果。

李子认为：不是中国大陆无杰出人才，也不是没有世界一流论文，而是审稿、发表论文方面存在严重问题。

违反逻辑学与事实，只迷信外国权威的主流理论，是错误的。

不彻底否定相对论，则永远只会有在相对论基础之上的虚假科研成果，永远也不可能超越爱因斯坦。

顶尖科学家伽利略、欧几里得、罗素在理论上证明主流理论存在自相矛盾，从而推翻主流理论的事实和元数学希尔伯特计划，给了我们识别真理与谬论，提供了证明方法，应该可以给国家期刊的主编们有所启迪…。

致谢：感谢读者看完本文和您的关注。祝您和家人新年快乐！再见！

 

参考文献　

 

[1] 第四次数学危机与物理学的自洽性，李子，李晓露

[2] [英]W.G.V.罗瑟著，岳曾元、关德相译，相对论导论，北京：科学出版社，1980年，98—171　　

[3] 蔡伯濂著，狭义相对论，北京：高等教育出版社，1991，39—64　　

[4] 南京工学院等七所工科院校，物理学，下册，北京：高等教育出版社，1978年，249—269

[5] 相对论的危机（14）-相对质量，李子，李晓露

[6] 光子的运动质量推翻了狭义相对论，李子，李晓露

[7]夹逼定理，百度百科。

[8] 自相矛盾的理论一定是谬论，李子，李晓露

[9] 第三次数学危机，胡作玄著，四川：四川人民出版社，1985。

[10]朱水林著，哥德尔不完全性定理，沈阳：辽宁教育出版社，1987年。

[11]哥德尔不可证命题的真假，李子，李晓露

  [12]伽利略与相对论，李子，李晓露

[13]李子物理学（1）-（3），李子，李晓露

[14]李子宇宙学（1）-（9），李子，李晓露