超弦理论和M理论的自洽性与完备性

元数学与元物理学（6）

李子   李晓露

 摘要 本文证明：黎曼几何是不真实的理论。超弦理论不自洽。一是光子弦振动幅度有2个不同值，一个不为0，另一个为0，自相矛盾，导致超弦理论不自洽。二是超弦理论的十维坐标轴中看得见的三维空间坐标轴是黎曼三维空间坐标轴，否则其不可能包含广义相对论，而黎曼几何已被证明导致广义相对论不自洽并且在事实上不存在互相垂直的黎曼三维空间坐标轴。三是十维坐标变换若包含洛伦兹变换，则超弦理论不自洽；若不包含洛伦兹变换，则不可能完备。

关键词  超弦理论  M理论  十维坐标  黎曼几何三维直角坐标系 狭义相对论   相对质量公式   质能关系式

前言

爱因斯坦晚年期望建立完备、自洽（自相一致）的大统一理论。他将元数学的一致性（自洽）、完备性概念引入到物理学。

超弦理论、M理论被美国当代理论物理学家主流所追捧，主要原因是最可能成为物理学的大统一理论。

2002年8月17日，著名宇宙学家霍金在北京举行的国际弦理论会议上发表了题为《哥德尔与M理论》的报告，认为建立一个单一的描述宇宙的大统一理论是不太可能的。

本文对超弦理论、M理论的一致性（自洽）、完备性进行了证明。

七、黎曼几何真假的论证

黎曼几何与事实是否相符，即可判定其真假。

根据黎曼几何专题辩论赛（4）^[1]可得：第一，如果设想地球是一个透明的空心气球，在球外凸“平面”画“直线”， 黎曼几何的两条公设确实符合事实。然而，如果画线者是在球内的凹“平面”画“直线”，也会符合事实，但球内“平面”的曲率小于0。因此，我们并不能根据两条公设判定黎曼几何平面曲率大于0。并且，不能根据黎曼几何的两条公设符合事实，就判定黎曼几何是真理，否则，球内“平面”曲率小于0也符合事实，同理可以判定黎曼几何平面曲率小于0也是真理，导致矛盾。请问黎曼几何的两条公设究竟对应的是球外“平面”还是球内“平面”？凭什么认为黎曼几何平面曲率a>0？

如果将能推导定理的公设进行比较，欧几里得几何的公设与黎曼几何的公设的不同仅在上文的2条公设。而由这2条公设不仅可得定理：三角形内角之和大于180度，平面曲率a>0，而且还可得定理：三角形内角之和小于180度，平面曲率a<0（因为2条公设在球内凹“平面”同样成立，且球内“平面”曲率小于0），导致逻辑矛盾。

第二，平面几何是二维空间，一旦平面存在曲率a≠0，则所谓的平面已不是a=0的二维空间，而是进入了三维空间的曲面。在曲面上的任何一条“直线”都是曲线，由“直线”组成的“三角形”在三维空间已不是三角形。然而，作为黎曼几何的公设、定理依然用直线推理（而不是用最短的曲线来推理），得出定理：三角形内角之和大于180度。这里犯了偷换直线概念的逻辑错误。三角形、内角、平面的概念也被偷换。但欧几里得几何直线组成的“三角形”在三维空间还是三角形，因此，欧几里得几何的三角形符合事实，是真理，而黎曼几何的“三角形”与事实完全不相符，是纯粹的谬论。

第三，将三种几何都建立三维直角坐标系，用三维立体几何来解决三维世界的几何问题，最容易发现非欧几何学的错误，因事实上非欧几何学无法建立三维直角坐标系。

现在我们用炒菜的锅作双曲面，在“平面”上用一段测地线作OX轴，用圆规可垂直平分OX轴作OY轴。关键的第三维OZ轴事实上无法垂直平分OX轴，在OZ轴与OX轴组成的XOZ“平面”上，OX轴是一条曲线，OX轴与OZ轴四个象限坐标轴的4个夹角不可能相等且是直角。因此，罗氏几何的第四公设“凡直角都相等”与三维直角坐标系矛盾。

同理，黎曼几何的三维直角坐标系也不可能存在。还是让事实说话。各位不妨在标准椭圆球外壳上画一个黎曼平面几何直角坐标，先确定OX轴、OY轴二维直角坐标，组成XOY直角平面，然后建立第三维坐标OZ轴，亲手做一个黎曼几何的三维直角坐标系。事实会告诉你：在XOZ平面上，OX轴、OZ轴无法互相垂直，即无法用XOY平面的二维直角坐标，套在XOZ平面上，即三个数轴互相垂直事实上不存在。事实证明：黎曼几何与事实不相符，完全是错误的理论。

一个三维坐标系的三个数轴不互相垂直，不仅如此，事实上根本无法确定第三维坐标轴的空间位置，因此，无法进行准确的三维空间定位，正确地描述三维空间物体的几何形状。

黎曼几何不仅与欧几里得几何矛盾，而且其二维平面坐标系与自身数轴的数字1，2，3，…分布规律（包含代数）矛盾。在李子、李晓露《第四次数学危机及其影响》（14）-（15）^[2]、欧几里得与相对论（1）、（2）^[3]文中，已证明：黎曼几何与代数存在逻辑矛盾。

任何学者都可以亲手做一个黎曼几何三维坐标数轴模型，事实即可决定真假。

黎曼几何三维坐标数轴在空间的分布在事实上不存在，根据李子逻辑学判定法则二可得：黎曼几何是不真实的理论。

目前世界上任何一台3D打印机的三维直角坐标数据，都是欧几里得几何三维直角坐标数据，任何机械制图三维直角坐标都不是黎曼几何三维直角坐标。3D打印机的三维直角坐标及其数据的证据证实，欧几里得立体几何三维直角坐标系符合事实，是真理。而黎曼立体几何三维坐标系在事实上根本不存在，是假的理论。而广义相对论的四维时空中的三维空间，是黎曼几何三维，因此，广义相对论是假的理论。

八、超弦理论的真实性

超弦理论^[4]被美国理论物理学家主流所追捧，主要原因是最可能成为物理学的大统一理论。下文的证明，彻底粉碎了这一梦想。

超弦理论的十维坐标系，其中的六维空间尺度极小（为10的负33次方厘米），谁也看不到。这种十维坐标系的真实性，没有任何直接的证据证实其存在，根据李子逻辑学三大判定法则，因无确凿证据证实十维坐标系的内容与其相对应的事实是否相符，所以十维坐标系不能确定其为真。以十维坐标系为基础推出的超弦理论其真实性不能确定，尚不能确认为真理。

而其能看得见、可测量的三维空间坐标和一维时间，其中三维空间坐标究竟是欧几里得几何三维坐标系还是黎曼几何三维坐标系？其三维空间坐标轴是否互相垂直？其三维空间坐标轴因平行公设的不同，不可能既满足欧几里得几何三维坐标系又满足黎曼几何三维坐标系。

如果超弦理论三维空间坐标系是欧几里得几何三维坐标系，因广义相对论三维空间坐标系是黎曼几何三维坐标系，则由此可得：在超弦理论中广义相对论不成立，则超弦理论不可能完备。

如果其三维空间坐标系是黎曼几何三维坐标系，则由此可得：狭义相对论和狄拉克的量子力学在超弦理论中不成立，则超弦理论不可能完备。并且，如果超弦理论包含广义相对论，则根据《黎曼几何专题辩论赛》（5）（6）^[1]、欧几里得与相对论（1）、（2）可得：超弦理论不自洽。而如果超弦理论不包含广义相对论，则超弦理论不完备。

不仅如此，当一个十维坐标系K，在此坐标系存在一个相对匀速直线运动另一个十维坐标系K′，其数学坐标变换关系代数公式是怎样的？

如果其十维坐标变换包含洛伦兹变换，则根据李子、李晓露的《物理学的不完备定理（2）》^[5]可得：任何一个理论A，如果包含洛伦兹坐标变换，则A不自洽。即可得：超弦理论不自洽。

如果其十维坐标变换不包含洛伦兹变换，则可得：狭义相对论和狄拉克的量子力学在超弦理论不成立，则超弦理论不完备。

依照弦理论，“弦与粒子质量的关联是很容易理解的。弦的振动越剧烈，粒子的能量就越大；振动越轻柔，粒子的能量就越小。这也是我们熟悉的现象：当我们用力拨动琴弦时，振动会很剧烈；轻轻拨动它时，振动会很轻柔。而依据爱因斯坦的质能原理，能量和质量像一枚硬币的两面，是同一事物的不同表现：大能量意味着大质量，小能量意味着小质量。因此，振动较剧烈的粒子质量较大，反之，振动较轻柔的粒子则质量较小” ^[6]。在这里弦理论用到爱因斯坦的质能关系公式（8）来解释粒子的能量大小、质量大小与弦振动幅度大小的关系。而在李子、李晓露《光子的质量导致狭义相对论的不自洽》^[7]一文可得：光子的运动质量是由狭义相对论的质能关系公式（8）E =m×c^2 推导所得，即m=E/c^2=hv/c^2≠0，而由狭义相对论的相对质量公式（6）可推出光子的运动质量m=0，导致矛盾。因此，光子的运动质量可导致光子弦振动幅度有2个不同值：一个不为0，另一个为0，自相矛盾，由此可得：超弦理论不自洽。

由以上证明可得：如果超弦理论包含狭义相对论，则超弦理论不自洽。如果超弦理论包含广义相对论，则超弦理论不自洽。如果超弦理论包含量子力学，则超弦理论不自洽。

请问，超弦理论若自洽，则还会有什么物理学内容呢？

物理界期望由超弦理论、超膜理论构建自洽的大统一物理理论的想法是不可能实现的。如果超弦理论包含广义相对论或狭义相对论或量子力学，则不自洽。这个证明的结论是元数学、元物理学又一重大成果，它揭开了超弦理论的神秘面纱，让人们看清其真实的面貌。

超弦理论不自洽，存在被否定的危机。一是光子弦振动幅度有2个不同值，一个不为0，另一个为0，自相矛盾，导致超弦理论不自洽。二是超弦理论的十维坐标轴中看得见的三维空间坐标轴是黎曼三维空间坐标轴，否则其不可能包含广义相对论，而黎曼几何已被证明导致广义相对论不自洽并且在事实上不存在互相垂直的黎曼三维空间坐标轴。三是十维坐标变换若包含洛伦兹变换，则超弦理论不自洽；若不包含洛伦兹变换，则不可能完备。

M理论是在超弦理论基础上增加一维的理论。M理论包含超弦理论，因此如果超弦理论不自洽，则M理论必然不自洽。

在几何学、广义相对论、现代宇宙学、超弦理论、M理论上，不被玄论权威人士故弄玄虚的复杂数学公式及其计算所迷惑，亲手做一个最简单、最基础的黎曼几何三维空间直角坐标系数轴模型（证据），是识别真理和谬论的照妖镜。当然，如果担心地球引力的影响，可以在国际空间站做此模型。实践事实完全可以证实黎曼几何三维空间直角坐标的真假，也能证实超弦理论十维坐标的真假。

科学研究的正确方向并不是紧跟世界科学学术潮流，而是取决于理论与事实是否相符。          

根据李子逻辑学判定命题真假的三大法则，因超弦理论的十维坐标系与事实完全不相符，故超弦理论为假，属于谬论。由此可得包含超弦理论的M理论必然也是谬论。

参考文献

 [1] 《黎曼几何专题辩论赛》（1）-（6），李子、李晓露

[2]第四次数学危机及其影响（14）-（15），李子、李晓露

[3] 欧几里得与相对论（1）、（2），李子、李晓露

[4] 超弦理论、超膜理论，百度百科

[5] 物理学的不完备定理（2），李子、李晓露

[6] 超弦与多维空间，波动力学者（新浪网博客）

[7] 光子的质量导致狭义相对论的不自洽，李子、李晓露

[8] 李子逻辑学，李子、李晓露