光子的质量使狭义相对论不自洽

 李子  李哓露
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摘要   本文证明：如果狭义相对论是正确的，则光子的静止质量必然为0，而光子的运动质量会有两个自相矛盾的结论，导致狭义相对论不自洽。而光子的静止质量若大于0，则光子的运动质量仍会有两个自相矛盾的结论。因此，如果光子在事实上存在，则狭义相对论不可能正确。

关键词      狭义相对论  相对质量公式  质能关系式

1.前言

1905年，爱因斯坦发展了普朗克的量子说，他认为，电磁辐射在本质上就是一份一份不连续的，无论是在原子发射和吸收它们的时候，还是在传播过程中都是这样。爱因斯坦称它们为“光量子”，简称“光子”，并用光量子说解释了光电效应，这成为爱因斯坦获得1921年诺贝尔物理学奖的主要理由。其后，康普顿散射进一步证实了光的粒子性。它表明，不仅在吸收和发射时，而且在弹性碰撞时光也具有粒子性，是既有能量又有动量的粒子。如此，光就既具有波动性（电磁波），也具有粒子性（光子），即具有波粒二象性。后来，德布罗意又将波粒二象性推广到了所有的微观粒子。
   光子具有能量ε=hν和动量P=h/λ=hv/c,是自旋为1的玻色子。它是电磁场的量子，是传递电磁相互作用的传播子。原子中的电子在发生能级跃迁时，会发射或吸收能量等于其能级差的光子。正反粒子相遇时将发生湮灭，转化成为几个光子。光子本身不带电，它的反粒子就是它自己。光子的静止质量为零，在真空中永远以光速c运动，而与观察者的运动状态无关。

光子的静质量为零，否则,其运动质量为无穷大。但其运动质量却是存在的，计算方法是这样的：首先，由于频率为v的光子的能量为E=hv，（其中h为普朗克常数），故由质能公式(8)可得其运动质量为：m=E/c^2=hv/c^2^[1]
    其中c^2表示光速的平方，该方法由爱因斯坦首先提出。

2． 狭义相对论

狭义相对论由2个基本假设和4个洛伦兹坐标变换公式组成。狭义相对论的其余结论都是由以上公理推导所得。

2．1狭义相对论2个基本假设^[2]

    a：不论是相对作均匀运动的两个坐标系中哪一个来说，物理体系状态变化所遵循是定律是不受影响的。

     b：“静止”坐标系中所有光线都以确定速度c运动，不论光线是由“静止”物体还是由运动物体所发出的。

2．2洛伦兹坐标变换公式^{[2] [3] [4]}

x′ = （x-ut）÷二次根号（1-u^2÷c^2）      （1）　

　 y′＝y                                   （2）　

　 z′＝z                                   （3）
t′=（t-ux÷c^2）÷二次根号（1-u^2÷c^2）   （4）

其中u为相对运动速度，c为光速。

3 狭义相对论推导的公式（具体推导请阅参考文献）^{[2] [3] [4]}

3．1 由洛伦兹坐标变换公式(4)必然推得相对运动时间“变慢”公式（5）：

(t2′-t1′)=(t2-t1)×根号（1-u^2   ÷c^2   ）     (5)

3．2由公式（5）和动量守恒定律必然推得相对质量公式(6)：

m=m。÷二次根号（1-u^2   ÷c^2   ）   (6)

其中m。为静止质量，m为相对质量，u为相对速度，c为光速。
 3。3 由公式（6）和动量公式p=mv必然可得相对论力学的基本方程相对论力学的基本方程(7)：

                  F=d(mu)/dt    （7）

3．4 由相对论力学基本方程(7)、外力作功和动能的增加关系必然可证著名的质能关系式：

                      E = m×c^2           （8）

4．光子的质量导致狭义相对论的不自洽

光具有能量E，是符合事实的，也是可以重新测量验证的。爱因斯坦根据狭义相对论的质能公式(8)推出光子的运动质量为：

m=E/c^2=hv/c^2          (4.1)

根据狭义相对论相对质量公式（6）和光子的速度u=c，可得光子的静止质量m。：

m。= m ×二次根号（1-c^2÷c^2）

 =0                         (4.2)

定理4。1如果光子的静止质量为0，则光子的运动质量会有两个自相矛盾的结论。导致狭义相对论不自洽。

证明： 假设光子的静止质量m。=0,求光子的运动质量m =？

解：根据相对质量公式（6）可得光子的运动质量m：

m=m。÷二次根号（1- c^2÷c^2）=0÷0（无法解）

下文用数学的夹逼定理^{[5] [6]}来求解：

因公式（6）的m是速度u的函数f(u)，即m= f(u)。

根据数学的夹逼定理，分别用u-1,u,u＋1代入公式（6）的u,取其极限u→c可得：

limf(c-1)=0,其复数模为0,   lim f(c)待定,

 lim f(c＋1)=0×(-i)=0, 其复数模为0。

因c-1< c < c＋1,则根据数学的夹逼定理lim f（c)的复数模必为0。

又因u=c代入公式（6）并不产生虚数,因此可得：

当u→c时, 函数f(u)的极限lim f(c)=0    (4.3)

(4.3)即光子的运动质量m =0,并且,根据动量公式mc、能量公式m×c^2必然可得其动量mc=0.其能量m×c^2=0.

（4．3）是根据狭义相对论的相对质量公式（6）和数学的夹逼定理推导出光子的运动质量m =0。

（4．1）是爱因斯坦根据狭义相对论的质能公式(8)推出光子的运动质量为：m=hv/c^2 。        

（4．3）与（4。1）自相矛盾，导致狭义相对论不自洽。

本定理证毕。

定理4。2如果光子的静止质量不为0，则光子的运动质量会有两个自相矛盾的结论。导致狭义相对论不自洽。

证明：假设光子的静止质量m。不为0,则根据相对质量公式（6）可得：

m=m。÷二次根号（1-c^2   ÷c^2   ）     （4。4）

光子的运动质量m为无穷大。

（4．4）是根据狭义相对论的相对质量公式（6）推出光子的运动质量m为无穷大。

（4．1）是爱因斯坦根据狭义相对论的质能公式(8)推出光子的运动质量为：m=hv/c^2 。        

（4．4）与（4。1）自相矛盾，导致狭义相对论不自洽。

本定理证毕。

请问光子的运动质量m究竟是多少？

定理4。1和定理4。2不仅证明了光子的运动质量m可导致狭义相对论不自洽，而且，根据动量公式mc、能量公式m×c^2，证明了光子的动量mc.其能量m×c^2都存在自相矛盾的不同结论。

定理4。1和定理4。2表明：如果狭义相对论是正确的，则光子的运动质量m、能量m×c^2必然是矛盾的，光子不可能存在。然而，根据狭义相对论的质能公式(8)推出光子的运动质量为：m=E/c^2=hv/c^2 ，光子应该存在。导致狭义相对论不自洽。       

定理4。1、定理4。2证明了：无论光子的静止质量等于0还是不等于0，都导致狭义相对论自相矛盾（不自洽），因此，狭义相对论不可能正确。

参考文献

[1]光子，百度百科

[2][英]W.G.V.罗瑟著，岳曾元、关德相译，相对论导论，北京：科学出版社，1980年，98—171

[3]蔡伯濂著，狭义相对论，北京：高等教育出版社，1991，39—64

[4]南京工学院等七所工科院校，物理学，下册，北京：高等教育出版社，1978年，249—269

[5]夹逼定理，百度百科

[6]量子力学的危机，李子  李晓露