第四次数学危机及其影响（30）

相对论的危机（13）-μ介子的寿命

在数学上，公理系统的一致性是一项基本的要求。

如果某公理系统可证结论（1）p，并且又可证结论（2）┓p，该理论自己否定自己，自相矛盾，则是错误的理论。如毕达哥拉斯学派的理念：“宇宙中的一切现象都能归结为整数或整数之比”导致了数学存在逻辑矛盾，从而引起数学上的第一次危机。最终数学家们抛弃了毕达哥拉斯学派的这一理念。

在物理学，引入了数学这种思维，认为任何一个物理理论，必须是自洽的，否则就是错误的理论。

自洽：指自相一致。

某理论不自洽，即指该理论自相矛盾。

某理论若不自洽，该理论则是谬论。这是拥护相对论和反对相对论公认的，判定任何一个物理理论是真理还是谬论的一个标准。

另一个标准是理论与事实是否相符，相符即是真理，不相符则是谬论。

无论是拥护相对论者，还是反对相对论者，都能做下面的这道题，必有最终的结果。

例题 已知μ介子在地球坐标系静止的平均寿命为2×10的-6次方秒，由宇宙空间射到地球上的宇宙射线，在高空产生的μ介子相对速度为2。994×10的8次方米÷秒。假设有2个μ介子，一个μa介子在地球K坐标系原点静止，另一个μb介子相对地球K坐标系以0。998c运动，请计算这2个μ介子在两个坐标系的灭亡时间。

解：设μb介子静止坐标系为K′坐标系。

 在K坐标系原点时间t1=0时刻，K'坐标系原点时间t1'=0，两坐标系原点重合（μa、μb相邻，以中间的点为两坐标系原点），并且μa、μb介子在此刻同时产生。

已知μ介子静止平均寿命为2×10的-6次方秒，

求μa介子在K'坐标系灭亡时间t2'=？

有2个答案。

答案1：因μ介子静止寿命为2×10的-6次方秒，则μa介子在K坐标系灭亡时间t2=2×10的-6次方秒=T。将此数据和x=0代入洛伦兹坐标变换公式（4）可得结论1：

t2'= t2÷二次根号（1-u的平方÷c的平方）

≈T×16 （秒）

答案2：以μb介子的时间推导，当μb介子的时间由t1'=0连续变化到（2×10的-6次方）÷16秒时，根据相对运动时间变慢公式（5）可得：对应在K坐标系同步钟时间为：

t2=2×10的-6次方秒。此时刻正是μa介子在K坐标系灭亡时间。由此可得μa介子在在K'坐标系消失时间为结论2：（K'坐标系原点时间与K'坐标系所有同步钟时间一致）

t2'=（2×10的-6次方）÷16（秒）= T÷16（秒）

结论1与结论2自相矛盾，究竟在K'坐标系μa介子灭亡时间为多少？

μb介子寿命在K'静止坐标系为：2×10的-6次方（秒），在K坐标系寿命为：（2×10的-6次方）×16（秒）。

如果与结论1比较，可得：在K'坐标系μa介子比μb介子寿命长。如果与结论2比较，可得：在K'坐标系μa介子比μb介子寿命短。

μa介子与μb介子在K'坐标系谁的寿命长呢？

问题还不仅如此。以K'坐标系原点时间为研究对象，当其时间由t1'=0连续变化到（2×10的-6次方）÷16秒时，对应在K坐标系时间为：

t2=2×10的-6次方秒。此时刻正是μa介子在K坐标系灭亡时间，μa介子在K坐标系灭亡，并且在K'坐标系也灭亡，而μb介子活着。

当K'坐标系原点时间为2×10的-6次方秒时，即在K坐标系为T×16 （秒）时，μb介子在K、K'坐标系灭亡.

当K'坐标系原点时间为T×16 （秒）时，由结论1可得：μa介子在K'坐标系灭亡，此时刻K'坐标系原点时间在K坐标系为（T×16 ）×16（秒）。

请问在K坐标系同步钟时间T×16 （秒）至（T×16 ）×16（秒）间，μa介子究竟是死是活？

狭义相对论的解不自洽，因此是谬论。 

参考文献

　[1] 南京工学院等七所工科院校，物理学，下册，北京：高等教育出版社，1978年，249—269