黎曼通过模型论证明了：

    1。罗氏几何学的平面是曲率小于0的曲面。

    2。黎曼几何学的平面是曲率大于0的曲面。

    3。欧几里得几何学的平面是黎曼几何学中的一个曲率为0的特例。

   这是所有认可黎曼几何学人的最充分、最可信的理由。

   如果用不同的平面（曲面）的曲率不同，对应的几何学不同，似乎可以将三个不同的几何学分离独立，并且不再产生同一个平面上的逻辑矛盾。李子认为此观点完全错误，证明如下：

   李子定理：用不同的平面（曲面）的曲率不同，对应的几何学不同，可将三个不同的几何学分离且不矛盾的观点是不成立的。

   证明：用反证法。

   假设黎曼认为三种几何学平面曲率不同的观点是成立的。

   根据假设可得：罗氏几何学的平面是曲率小于0的曲面，则其平面上每个点的曲率都小于0 ，而欧几里得几何学的平面上的每个点曲率都为0 ，二者平面上的点的交集为空集。

   然而罗氏几何学与欧几里得几何学有4个公理是相同的，由其公理推导的定理也相同（称为绝对几何学），请问绝对几何学平面上点的曲率是多少？

   既然二者平面点的交集为空集，那为什么有相同的公理和定理？有相同的绝对几何学的平面呢？

   由罗氏几何学的平面是曲率小于0的曲面，其平面上每个点的曲率都小于0可得：绝对几何学的平面每个点的曲率都小于0。

   由欧几里得几何学的平面上的每个点曲率都为0可得：绝对几何学的平面每个点的曲率都等于0，导致矛盾。

   由此可得假设不可能成立。

   同理可证，只要欧几里得几何公理系统与黎曼几何公理系统有相同的公理，则该公理所在平面的曲率必然存在逻辑矛盾，因此，“黎曼几何学的平面是曲率大于0的曲面”根本不成立。

   综上所证，黎曼的观点是不成立的。

   黎曼几何学的定理在同一个平面上与欧几里得几何学的定理矛盾，在三维空间与欧几里得立体几何学的定理矛盾，与三维空间圆球体积、半径R的长度的事实也不相符，还与代数的结论矛盾，特别是三种几何学的平面的曲率存在矛盾，至此，我们还相信被广义相对论和宇宙学作为推理工具基础的黎曼几何学是真理吗？