Wiener Process是随机过程的一种，而且是非常重要的一种，也称为布朗运动或（标准）布朗运动过程。它是量子力学路径积分的基础。

      我们来看以下关于Wiener Process的基本假设：

Wt用以下三个性质刻画：

         1. W0 = 0

         2. 映射 t --> Wt 在正实数轴上几乎处处连续

         3. Wt是独立增量函数，并且对所有0<=s， Wt - Ws ~ N(0,t-s)

      对以上性质解读，Wt代表Wiener过程在任意时刻t的位置，即t的映射结果Wt，W0=0定义了这样一个过程在初始时刻0的初始位置为0；第二条定义了维纳过程的函数Wt的连续统假设，如此在正实数轴上处处可微；第三条则阐述了任意时刻的维纳过程的增量是独立的同分布的，例如t时刻与t-1时刻的映射结果的增量Wt - Wt-1与时刻t-2与t-3的映射结果的增量Wt-2 - Wt-3相互独立，而且服从均值为0，标准差为t-s ，再严谨一些可以描述为，抽取任意两段不重叠的0 ～ t时刻内的时间段，这两个时间段内的维纳过程增量互相独立。

      利维（法国）以连续鞅的概念对Wiener process重构，该重构这样刻画维纳过程：

            维纳过程是几乎处处路径连续的零期望连续鞅，且满足二阶变差[W,W](t) , 即Wt^2 -t仍然 是连续                鞅。有文献将二阶变差写作二次变差, 关于二阶变差下次再讨论。