学生问：“四则运算为什么要先乘除后加减？”这个问题学生提得好，因为我们教了那么多年书，都没有学生问过这个问题，都是老师怎么教，学生就怎么用，几十年不变。包括我们自己，也是一直在传承，平时也很少思考过这样的问题。

对于这个问题本身，我们可以看出几个方面的问题。

                                纯数学上

（1）首先，运算顺序是人为规定的，就像交通里的单行道、红绿灯，也像汽车、行人靠右行一样。当然四则运算中要先乘除后加减的规定是十分有必要性。例如：

小王买了一斤苹果，用去2元，有买了5斤梨，每斤3元，小王一共用了多少钱？

列综合算式为   2＋5×3

　　                 =2＋15

　　                 =17（元）

　　根据生活中的实际经验，这道题当然应该先算乘法后算加法了。

当然，生活中仍然有很多要先算加法后算乘法的例子。例如：苹果2元一斤，犁3元一斤，美国红提的价格是苹果和犁价格之和的3倍，问美国红提多少钱一斤？

解答这道题的时候应该先求出苹果和犁价格之和，即求出2＋3=5元，然后再求出5元的3倍，即5×3=15元。得出美国红提为15元一斤。

这个解答就是说先算加法，后算乘法符合实际生活经验的。

在数学中，特别是列出综合式进行运算中，就得规定出先乘除而后加减的顺序；如果要先算加减就打括号来区分。

（2）那么，为什么要规定先乘除而后加减呢？可以从法则的定义说起，乘法是相同数连加的简便算法，除法是乘法的逆运算，除法也可以看作是相同数的连减。

就以加法和乘法来说吧：苹果每斤2元，小王买了1斤，小刘买了3斤，他们一共用去了多少钱？

综合算式如下：2＋3×2

　　由于乘法的定义是相同数的连加，如果我们把乘法再返回加法的话，那么上面的式子应改写为：

                  2＋2＋2＋2＝8元

可以看出，也必须要先算乘法再算加法才能得出8元的正确答案。

                         非数学性

学生能提出这样的问题，我觉得本身就是一种进步，也可以说是当前新一轮课改成功的地方。

一位研究中西教育差异的专家曾经语重心长地说：西方教育真正重视的是人的创造力和主动性的培养。

中国教育一贯强调的是学生在课堂上所接受的知识量，教师认为把自己所掌握的学科知识全部传授给学生，就是对学生的最大负责。这种差异每天就发生在我们身边。

中国教师最关心的是今天学生又学多少“知识”？考试打多少分？

西方教师最关心的则是学生每天提出多少问题？解决多少问题？

我们都知道质疑是创新的基础。“学起于思，思缘于疑”。教师要尊重学生的主体地位，要鼓励，提倡学生大胆质疑，善于发现问题，提出问题，从敢问到“善问”，培养他们敢于标新立异，敢于想象猜测，并鼓励学生有疑即问，不懂就问，哪怕所提问题是不成熟的或是错误的，教师都要认真对待，保护其质疑的积极性。会问的学生，才是最具创新精神和创新意识的学生。