加法交换律教学实录

通河县实验小学  李莲香

教学内容：课程标准实验教材四年级下册P28例1

教学目标：

1、通过观察发现并理解加法交换律，会用字母表示加法交换律。

2、培养学生观察、分析、概括推理的能力，会用加法交换律解决实际问题。

教学重点：探索发现加法交换律。

教学准备：教材主题图，相应练习。

教学过程：

     一、创设情境，引出问题。

     1、观察书上的主题图。

      师：请观察图上告诉我们哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？

生1：上午骑了40千米，下午骑了56千米，一共骑了多少千米。

生2：上午比下午少骑了多少千米？

生3：下午比上午多骑多少千米？

师：同学们利用旧知，提出了三个问题，老师选择有利于这节课学习的问题板书：

“上午和下午一共骑了多少千米”

师：你是怎样解决这个问题的。

生1：我是用40+56=96（千米）

生2：我是用56+40=96（千米）

[通过观察、分析图中所给信息提出问题，选择与本节课相关的问题，引导学生解决问题，让学生体会数学问题来源于生活，与生活密切相关。]

二、引导探究，发现规律。

师：同学们，认真观察黑板上的算式，你能发现什么？和同桌交流一下你的发现。

师：谁愿意把你的发现和大家交流一下？

生1：我发现这两个算式结果一样，一个算式表示的是上午加下午，另一个算式表示的是下午加上午。

生2：我发现两个算式的和一样，只不过是加数调换位置了。

生3：我发现了两个加数调换位置，它们的和是不变的。

师：同学们有一双善于发现的眼睛，真了不起，所以两个算式可以用等号连接，那是不是所有的加法算式都具备这个特点呢？我们应该怎样做呢？

生：我们可以举例子验证。

师：对了，发现了规律还要验证。请同学们自已任意选择两个数，试一试吧。

师：哪位同学把你举的例子给大家说一说。

生1：2+3=5，交换2和3的位置相加，3+2=5，结果不变。

生2：25+45=60，交换两个数的位置结果还是60。

生3：1000+2000=2000+1000，结果都等于3000。

师：同学们都举出了不同的例子，在小组内说一说吧。！

学生在小组内交流讨论。

师：通过这组算式和同学们举的例子，你发现了什么？

生1：两个数交换位置，结果不变。

生2：应该说两个加数交换位置，结果不变。

师：在加法里结果叫什么？又可以怎样说呢？

生：两个数交换位置和不变。

师：同学们哪个说法更准确呢？

生：第三种。

师：好，我们就选择第三个说法。同学们通过验证总结了加法运算中的规律。我们给他起个名字好吗？

生1：就叫他换位法吧。

生2：就叫他调换法吧。

生3：应该是交换法吧。

师：同学们能根据发现的规律去起名字，很不错，我们一起到书中看一看它把这个规律叫什么名字呢？（板书：加法交换律）

[让学生在实际观察中发现规律，并用多种方法进行了验证，证明了规律的存在，经历了知识发现的过程，初步感悟了观察——猜想——验证，这一数学学习的方法，在学习过程中体验了成功的快乐。]

师：为了书写方便，你能用什么方法表示这个规律呢？

生1：我用甲数和乙数表示两个加数，用式子甲数+乙数=乙数+甲数表示加法交换律。

生2：我用Δ和Ο表示两个加数，用式子Δ+Ο=Ο+Δ表示加法交换律。

生3：我用a和b表示两个加数，用式子a + b = b + a表示加法交换律

……

师：同学们用不同的方法表示了加法交换律，你认为哪个更简单呢？

生：我认为a + b = b + a这个算式简单，因为书写起来很流畅。

师：所以在数学中表示一定的规律或计算公式都用字母表示。a、b可以是什么数？

生1：a、b可以是所有的数。

生2：a、b可以是小数。

生3：我觉得a、b可以是任何两个不同的数。

师：对，a、b可以是任何两个不同的数。

[让学生用自已喜欢的方式表示乘法交换律，充分体现了教师以学生为本，充分放飞学生的想象，让学生自已去创造，同时经历从具体到抽象的过程。]

三、实践应用，加深理解

师：学习加法交换律是为了帮助你们解决问题。它能帮助我们解决什么问题呢？

学生做习题：125+137

师：我们怎样验算结果是否正确呢？

生1：可以用减法来验算。

生2：还可以用加法交换律验算。

师：想一想利用加法交换律还可以解决什么问题？

学生试做练习题：25+89+75

师：你是怎样计算的。

生1：我是按顺序计算的结果是189。

生2：我认为应该把25和75交换位置，相加得到整百，计算起来比较简便。

师：大家很会总结。知道了学习加法交换律就是为了让计算更简便些。

出示习题：300+600=    +                  +65=     +35

                  +73=73+                 a×C=（   ）×a

师：同学们我们已经知道了两上加数交换位置，和不变，由此你会联想到了什么呢？同学们顿时神采飞扬，跃跃欲试。

生1：三个数相加交换位置和也不变。

生2：不准确，应该说几个数相加，交换它们的位置和都不变。

生3：准确的说，应该是无论几个数相加，交换它们的位置和都不变。

师：请同学们用举例法来验证你们的想法。

分组讨论交流汇报。

师：通过交流我们发现，无论几个数相加，交换位置和都不变。

出示判断题：267+687=687+267    45+78=87+54

说出判断依据：76+28+35+35+76+28   a + b + c + d = d + a + b + c

[让学生在应用中感悟，加法交换律解决实际问题的作用。并进一步引导学生观察思考提升对加法交换律的认识。拓展知识的视野。]

四、师生共同小结：

师：同学们，通过本节课的学习，你有什么感受？

生1：原来学习加法交换律是为了计算简便啊！

生2：我想知道加法中还有什么规律？

师：你是个爱动脑筋的孩子。

生3：交换加数位置和不变，那么减法、除法、乘法是不是交换两个数位置，结果也不变呢？

师：你很善于联想，很会思考，希望有兴趣的同学可以用这节课学到的探究的方法去研究一下。

[让学生根据本节课的学习，谈出瞬间迸发的灵感，激发孩子式学习热情，将课内延伸到课外，拓宽学生学习的空间。]