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疲劳分析中的应力-寿命法浅谈

(2015-03-26 14:40:03)
标签:

杂谈

应力-寿命法又称作S-N法。它是最早形成的疲劳设计方法,以材料或零件的S-N曲线为基础,对照试件或结构疲劳危险部位的应力集中系数和名义应力,结合疲劳累积损伤理论,校核疲劳强度或计算疲劳寿命。循环应力的类型有完全对称的正弦型恒幅应力循环、波动应力循环、随机载荷等。典型的应力历史如下:

http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz/ibPA0zomXJw1Lta7zgQ34JQJDIe36mmstA7RyQ8FBNy4ywzMbWoOoggayrxCR0UHJcSHSIMOZaUUa3MgW0ic4Vew/0?wxfrom=5

应力-寿命法中的关键就是S-N曲线,下面对S-N曲线进行着重介绍。S-N曲线的数学表达式有幂函数式、指数式和三参数式:

a)幂函数式:Sm•N=C。m与C是与材料、应力比、加载方式等有关的参数。两边取对数可得lg S=A B lgN,其中A=LgC/m, B=-1/m,可见S-N曲线具有对数线性关系(下图左)。

b)指数式:em s•N=C。两边取对数后成为S=A B lg N,是半对数关系(下图右)。

c)三参式:(S-Sf)m.N=C。考虑疲劳极限Sf,且当S趋近于Sf时,N。

最常用的是幂函数式。高周应力疲劳,适合于 N>104-107。

http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz/ibPA0zomXJw1Lta7zgQ34JQJDIe36mmstKRibibxYtsQibjn4wbiaeVUo0CKcdVV5XEuVVWNOmSe4Rib4VpUsc4gGwIA/0?wxfrom=5

http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz/ibPA0zomXJw1Lta7zgQ34JQJDIe36mmstGtToQQBWYTafWNYzsKMb1RbI2sesS84vf7N7IzJcjzKYVjmicd8ibiaPQ/0?wxfrom=5

应力-寿命法实例展示:

某材料疲劳极限为90MPa,屈服强度为186MPa。因此,当N0=106时,S0=90MPa,当N=103时,S=186MPa。

则Basquin斜率为http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz/ibPA0zomXJw1Lta7zgQ34JQJDIe36mmstYrWx46U4SB70r5aNxTkLZHRtUticPeOuYOeD59myibY7o2FLCyaxjQvg/0?wxfrom=5

把数值代入上式得b=-0.105,则此材料的局部S-N曲线如下图所示:

http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz/ibPA0zomXJw1Lta7zgQ34JQJDIe36mmstMYdKXGFFJtdibN1oTicqpzHSaJecKsjXcHNxvzaicnPULAzgFMxmpykibg/0?wxfrom=5

进而可得:

http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz/ibPA0zomXJw1Lta7zgQ34JQJDIe36mmstKbMpibrWoJdptfTmhaYYKrBvaicJW3DeO6a7r8bk34MMaY8ZK7HicnIog/0?wxfrom=5

把S=150MPa代入上式,N=7860。即当应力为150MPa时,应力循环为7806次。

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