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[转载]利用EXCEL求解复杂方程

(2016-09-23 11:51:36)
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分类: 计算机软件

 

大家好,大家都知道,EXCEL作为微软OFFICE套件中功能最强大的工具,素有“魔表”之称。从今天开始,我将陆续向大家介绍EXCEL应用中的各种小技巧。

今天我为大家讲到的是用EXCEL求解各种复杂的方程。下面向大家举例介绍

1.超越方程

例如我们要求解[转载]利用EXCEL求解复杂方程

  这是一个非常复杂的方程,但是用EXCEL的一个简单的工具就能很快的求出结果。

如图所示  [转载]利用EXCEL求解复杂方程

我们在B2单元格中输入公式=4*A2-SIN(A2)-1,然后依次点击工具栏里的工具,单变量求解,出现单变量求解的对话框

[转载]利用EXCEL求解复杂方程

我们设置目标单元格为B2,目标值为0,可变单元格为A2,点击确定,出现 即求的方程的解为0.00059

[转载]利用EXCEL求解复杂方程

用这个方法可以求解各种一元方程的。

       2.求解方程组

如:

   [转载]利用EXCEL求解复杂方程 

 

 

这是一个三元一次方程组,我们可以用2种方法求解,矩阵法和规划求解法,下面分别进行讲解。

矩阵法

联立方程一般可以用矩阵表示为AX=B,由此X=A-1B。式中:A-1为系数矩阵的逆矩阵,B为联立方程右侧的常量矩阵,取两矩阵的积,即得联立方程的解。

我们在A2:C4中输入系数矩阵A,在D2:D4中输入常数矩阵B,选中F2:F4单元格,输入公式=MMULT(MINVERSE(A2:C4),D2:D4)”同时按Shift 键、Ctrl键和 Enter键,即得计算结果:X=1,Y=2.5,Z=-2

 

说明1MMULT为矩阵积函数,用来计算矩阵的乘积。MINVERSE为逆矩阵函数,用来计算逆矩阵。这里将两个函数组合使用,可以减少计算步骤。
   
说明2,当在Excel上进行成组计算时,称为数组操作。数组的计算必须同时按Shift 键、Ctrl键和 Enter键,方才有效。数组操作的同时,将自动在公式两侧产生大括符,表示该运算为数组运算。

 

规划求解法

规划求解是Excel的特殊工具,主要用于系统规划中的最优化问题,拿来求解常规的联立方程,自然游刃有余。

H2:H4X,Y,Z的变量区,在I2输入公式=H2-2*H3+4*H4,在I3输入公式=H2+2*H3+H4,在I4输入公式=-H2+H3-H4,在I5中输入公式=SUM(I2:I4),点击工具,规划求解,然后设置目标单元格为I5,目标值设为-4.5,可变单元格设为H2:H4。点添加设置一下约束:I2=-12,I3=4,I4=3.5。点求解,完成计算,得到计算结果X=1,Y=2.5,Z=-2

 

 [转载]利用EXCEL求解复杂方程

今天就为大家讲解这两个方程,明天如果时间允许,将为大家讲解有约束的方程的解法。

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