1.古代用“一尺之锤，日取其半，万世不竭”(《庄子》)比喻极限。

2.“一同中长”(《墨子》)定义圆周。

3.《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”，一方面揭示了自然数公理，另一方面，在数学归纳法教学时加以引用，也非常贴切，“三生万物”一句，体现了数列无穷无尽的意思，尤其是“生”这个动词，非常形象，可以很好地解释从n“生”出n+1的过程，从《道德经》的角度欣赏数学归纳法，会有事半功倍的效果。

4.苏轼的《琴诗》与“反证法”
若言琴上有琴声，
放在匣中何不鸣？
若言声在指头上，
何不于君指上听。

5.存在性命题与贾岛的“寻隐者不遇”
松下问童子，
言师采药去。
只在此山中，
云深不知处。

6.圆

“希腊哲人言形体，以圆为贵”。
                         ——钱钟书《谈艺录》

“立体中最美者为球，平面中最美者为圆”。
                          ——毕达哥拉斯

中国古代有天圆地方一说，钱先生指出“吾国先哲言道体道妙，亦以圆为象”。太极图就是“以圆象到体”。

西方的新柏拉图主义奠基人普罗提诺说，心灵之运行，非直线而为圆形。

黑格尔将哲学比作圆。

西方古俗以圆或蛇示时间永恒，诗文中有“圆永恒”一说。

佛经中有“圆通”、“圆觉”的说法。

7.轴对称
蝴蝶、人体、对联。

8.黄金分割
古希腊建筑的矩形构图、画作、优选法、斐波那契数列。

9.勾股定理
赵爽弦图、与外星人交流、勾股数、费马大定理。

10.以2为底的对数和信息量的定义。

香农的信息论。

11.微积分
微积分之美，在于局部与整体的完美结合。所谓微分，就是将整体分割为局部去处理，积分，则是将局部累积成整体。
李白的名句:“孤帆远影碧空尽”，描写一个变量趋向于零的极限过程。