如何拉卡如何使用？效果什么？    

    牛牛妈留言：双子姐，我原来也做过你说的这个卡，但是在使用中，因为正对着孩子，卡是和我相反的方向，一个问题是我拿卡不方便，因为是打印纸，很薄，老是很久都翻不到下一张卡，另一个是我也看不到他说的正确与否，所以感觉用起来，不连贯，达不到快的时候一闪而过的作用，不知道是我自己使用不得法，还是怎么的，双子姐帮我解答一下，谢谢！

    她说了二个问题：1、如何快速拉卡？在前面博文中有写如何快速拉二十内加减法卡的方法和用法：把做好的卡片打乱后码齐，用松一点的皮筋横着扣住。使用前放开皮筋，一摞卡片会微微弯曲，抽卡时，容易拉开并可提高拉卡速度。

    2、卡的数字，在家长眼睛的反面，如何知道孩子脱口说得对不对？这个问题在2001年博文中，低年级拉横式进退位卡时，就有家长问过，也做过回答。可能这个家长没有看到书和前面的博文。说出来太简单了，家长只要在卡的反面写上得数（用铅笔写，不会透到正面），一边拉一边看，孩子说出来的时间，正好是家长另一只手抽出卡片，眼睛落在得数上的时间。说对和说错，各放一堆，每次统计一下，无论错多少，都不能说孩子。这是训练技能，错了再练就是了，如果一错就说，孩子接下来根本不肯玩。

    写这个左右脑主题到现在，有很多家长在问20内竖式进退位快速拉卡：学了能不能让孩子少粗心？能不能让孩子作业快起来？学了会不会用？会不会浪费孩子时间？这都不是问题。最重要的问题是，无论低年级的横拉还是高年级的竖拉，家长必需参与，并且家长要能天长日久的付出，就如家里每天要多吃一顿饭，用时五分钟。所以需要家长非凡的意力，相信为了孩子，家长都能也会付出。

    但有个前提：拉一段时间，要停一停，过些天再来拉......孩子一定又会错，就会知道拉卡记得数的重要性和记忆需要反复训练的必要。

    家长来问的目的：都是想努力一步一步，学着如何与独生子女一起成长，但真不能心太急，更不能一个方法不行，又来另一个，孩子成了试验品是小事，关键是时间都浪费了，还让孩子生厌。

    解决孩子问题的唯一方法，就是坚持去做。比如：把二十内的横式进退位卡练熟了，高年级竖式算术粗心会减少，正确率会提高，并且作业一定会提速，想来大部分的家长都有这样的心愿，能让孩子达到这样的要求就行，但前提是要去坚持做才会有效果。

    为什么横式进退位卡能有这样的效果？双子写博二年多来，很多看到博文的家长，只要操作正确，他们的孩子和冬儿一样，都是这个方法的受益者。所以没时间的家长，并不一定非让孩子拉竖式卡片。

    而20内竖式加减(进退位)快速拉卡的前两步：如何做卡?如何用卡？家长如果理解和学会了，孩子跟拉时间长了,并且非常熟练......下面的步骤如果不学，同样能在接下来的做题中，按老师的要求，作业很快并差错更少。这是个很简单的道理：熟能生巧。

    所以双子下面所写，没有时间或理解能力不强的的家长就不要看了。理解能力强，希望孩子能用另一种思维解题的家长，慢慢跟看，仔细想想为什么？

    下面说说第三步：把两张卡或三张卡并在一起，变成多位进退位加减法，如表一变成了表三，表二变成表四。

   这是要孩子在熟练了口算的基础上，在纸上进行多数的快速运算。

          表一                         表二                     表三         

            表四                              表五                       表六

   上面的表是为了让家长能直观了解，其实多位数加减法要求在纸上出题，让孩子做。如上图表二：这是表一中的三张表并垒加在一起变成了表二。

    在纸上出题时，如果孩子习惯了竖式加减法的计算，并且非常熟练一眼能说出得数，接下来就会很方便。孩子知道是训练记忆，并且竖式计算本来没有负数这一说，所以不会把表三和表四表五表六的被除数，当了负数，一定会在脑子里有个表一左卡左上角闪出的18中的1。

    家长们一定要记着，孩子的脑子一定是越用越活。竖式加减法是高年级孩子用的，高年级孩子不是低年级，有一定的主见，想孩子学习这种卡，一定要找个有效的切入点，让孩子能接受。比如：与孩子商量，考试计算粗心的题很多，能不能用这个方法每天练几题，只用几分钟，一个星期为限。过个几个星期想玩了，再来……慢慢坚持……

    孩子练拉卡熟练和习惯了，粗心如果减少，再用下面“得数”上直接借一位（也就是减1或加1）的方法做题，会发现能省很多做题的时间，玩得时间多了......孩子个个是精灵，一尝到甜头，不用家长再说，也会想办法去学去用。只是可能家长后来没注意到或无法意识到，因为这个算法，是个心理行为，家长看不到......双子也是现在才明白；当年只教了冬儿几次，早忘记了，她反而记忆犹新，说现在时不时还在用......

    有几个家长和双子电话，在电话中教时，发现没有实图，教起来有点困难。但家长多听听就明白了，所以下午做了下面这两题。

    下面两题第二种做法，因为在学校有教，高年级孩子基本都会，可能有做得快，有做得慢，但只要学会二十内的进退位（低年级横式和高年级的竖拉）快速加减法，做题都能少错、并提速。

   下面重点说说两题中的第一种做法：这个方法，再说一遍，不是教孩子数学，数学有老师在学校教，比我们专业多了。这主要是针对孩子应用题能理解，计算时，粗心、容易出错，还有作业慢的孩子提速用的。

    直接一点说：就是帮助孩子开发左脑，让孩子明白，解题会有多种方法，而不是老师所教的一种。特别是初高中的其它要计算的学科，只要是多位数，这个方法作业都能错少、提速。为什么能？表中做了说明，但不详细。所以双子题下做了讲解，希望家长能看明白…….更希望家长们自己动动脑子，对比下面两种做法，看看哪种更能理解并知道如何教你的孩子。

二十内进退位（加减）法使用

五张卡

    卡被减数：1   4    8    4    3    2   共5张卡：14-6 18-9 14-8 13-5 12-4          

        减数：   -6   -9   -8   -5   -4   从第二张开始，前面没有十位数上的1                            —   —    —  —   ---  但孩子能理解前面是有一位的。                       

        得数：    8    9    6    8    8                            

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                                    第一题

            第一种退位方法：                     第二种退位方法：（学校教）   

                                            从被减数直接-1：   -1-1-1-1    

           被减数：1 4 8 4 3 2                      被减数：  1 4 8 4 3 2

             减数：—6 9 8 5 4             

                  ——-————                       减数：  —6 9 8 5 4          

       卡直接得数：（8 9 6 8 8）                              ——-————

从左边得数直接-1：  -1-1-1-1                       最后得数：   7 8 5 7 8                       最后得数：  7 8 5 7 8  

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五张卡

  卡被减数：2   1    5    8    7    3   共5张卡：21-6 5-8 8-9 7-5 3-4     

      减数：   -6   -8   -9   -5   -4   从第二张开始，想象不够减就在十位上减一位。                    —   —   —   —   ---   

     得数：1   5    7    9    2    9        

                      ————————————————————                                                               第二题        

           第一种退位方法：                        第二种退位方法：（学校会教）                                              

                                          从被减数直接-1：   -1-1-1-1 

         被减数：  2 1 5 8 7 3                    被减数：  2 1 5 8 7 3

           减数：  —6 8 9 5 4             

                 ——-————                    减数：    —6 8 9 5 4             

     卡直接得数：  1 5 7 9 2 9                              ——-————

从前一位得数直接-1：-1-1-0-1                      最后得数：1 4 6 9 1 9                     最后得数：  1 4 6 9 1 9