在初中数学教学中，经常会遇到绝对值的问题，这是一个教学难点。不仅初一学生会发生差错，就是初三初四还有许多学生也没有很好理解，导致在解题过程中产生错误。下面作简要分析：

一、学生经常出现的错误

（1）绝对值等于某个正数的数，在去掉绝对值符号后具有双值性。而学生的常见错误表现，例如｜y｜＝3，得y=3，而漏掉了y=－3这个解。又如解x /｜x｜时，在没有对x值讨论的情况下，草率地只得出答案为1。

（2）在考虑字母的取值范围时，往往会漏掉“零”。如｜x｜＝x求x的取值范围，只得出x＞0。类似的情况还有很多。

（3）不注意绝对值是一个非负数。在实数范围内“非负数”就是“不是负数”，即指零和正数。

（4）不注意结果的最简性。

（5）做化简习题时，不分区域进行分析。在计算｜5－x｜＋｜6－x｜的值时，会出现11－2x的错误答案。究其原因，没有切实掌握绝对值的基本概念。

（6）机械理解绝对值意义。如“求所有绝对值小于3的整数之和”，不少学生错误地得出6的结论。

二、如何纠正学生中出现的各种错误

1、加强定义教学，总结绝对值性质。

2、反复作字母取值条件的训练，为分析绝对值问题打下扎实的基础。一个正确的认识不是一次分析与综合所能形成的，往往需要不断反复进行，先分析，再综合，再分析，再综合……每一个往复都能使我们的认识深化一步，使问题得到更快解决。通过一系列的定义训练与逆向思维训练方式，透过现象，抓住本质，从而培养学生积极、主动地思维，养成良好的思维习惯。

3、随时联系教材的有关知识点，对绝对值概念进行强化训练。在学到分式问题、根式问题时，渗透有关绝对值的问题。既明确了分式或偶次根式的定义问题，又进一步巩固了绝对的意义。从而揭示了教材中各知识点的内在联系，培养学生用发展的实事求是的观点去分析问题、解决问题。

4、在化简含有绝对值的代数式中，要反复强调绝对值的非负性，对绝对值式子中字母作取值范围的分析，不能随心所欲，乱写符号，以培养学生良好的学风，严谨的科学态度。

5、充分运用绝对值的概念来解决新概念，做到灵活运用，触类旁通。如在教a平方再开方时，及时把根式转化为绝对值，这样也就把新概念转化到现有概念上来了。使学生明白偶次根式也具有非负性。这样的训练有助于解决好数学的重要思想方法－－转化。

6、代数与几何有机结合，巩固绝对值的概念。

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