人眼可识别的空间角频率
(2013-12-16 15:46:48)我在《人眼的视觉特性》一文中曾说: 人眼的“空间分辨率为≤12LP/mm”。
Laurence 先生 2012-3-31对此评论说:
空间分辨率单位似乎应该是 线对/弧度。若以线对/毫米,那离的近和离的远看同一一个目标,分辨效果是不同的。
他的意见是对的,人眼与目标的距离R不同,可分辩的目标间距Tx也不同,远(R大),则Tx大,近(R小),则Tx小,所以光学界认为:用分辨角θ,或空间角频率ν来描述这种现象更为准确。但这个概念,在NDT界是尚未普及的概念,本文想做个简单介绍。
怎样测量人眼可识别的空间角频率呢?说来又很简单:
首先,确定人眼识别的目标为一组明暗相间、宽度相等的条纹图案(类似数字成像分辨率测试计的影像);其次,要确定相邻暗(或明)条纹的中心距离Tx(单位mm),Tx称为空间周期(线对宽度);第三,要确定人眼刚能分辨开条纹时,人眼与目标的距离R(单位mm)。
这样,我们就可以用下列公式进行计算了:
θ=Tx/R
公式(1):
θ---分辨角(常用单位弧度,1rad≈57.30);
Tx---空间周期,相邻暗(或明)条纹的中心距离(单位mm);
R---人眼与目标的距离(单位mm)。
ν=1/θ=R/Tx
公式(2):
ν---空间角频率,单位周期/弧度,或线对/弧度。
其余符号同上。
周期(线对)/弧度,这是光电成像讨论人眼识别的常用单位。
笔者注:1.当人眼分辨角θ=6’=0.001745 rad ,人眼可识别空间角频率为573线对/弧度;
2.此时,欲达到空间分辨率为12LP/mm,Tx=0.083mm,计算的R≈50mm。(不知对否?也许太近