——二十年来呼吁的一个问题

    锅炉压力容器UT教材对钢中横波声场半扩散角θ上和θ下的计算，一直采用了下列方法，即

        θ上=β上-β

        θ下=β-β下

   而β上=a+b ；β下=a-b 。而a和b各有一个复杂、我至今也弄不明白的公式。

    二十多年来，我一直呼吁使用通俗易懂的方法来计算这类问题，但因人微言轻，始终未得到有关专家重视，现将对资料〔1〕第56页(资料〔2〕第68页)一个例题，用我使用方法的求解过程发表出来，希望得到专家重视。如有错误，请指正。

1 例题

用2.5MHz、Φ12mm、K2横波斜探头检测钢制工件，已知有机玻璃纵波声速Cl1=2730m/s，钢中横波声速Cs2=3230m/s，求钢中横波声场的半扩散角。

2 我的解法

K2探头的折射角β=tg^-12=63.4度，

它的入射角α=sin^-1〔(2.73/3.23)Xsin63.4⁰〕=49.1度

有机玻璃中的纵波波长λ=2.73mm/2.5=1.09mm

纵波在有机玻璃中的第一零值半扩散角：

         Θo=70Xλ/D=70X1.09/12=6.36度

纵波前沿波线(前零值半扩散角边缘波线)入射角

α前=α+Θo=49.1⁰+6.36⁰=55.46度

它对应的折射角

β上=sin^-1〔(3.23/2.73)Xsin55.46⁰〕=77度

纵波后沿波线(后零值半扩散角边缘波线)入射角

α后=α-Θo=49.1⁰-6.36⁰=42.74度

它对应的折射角

β下=sin^-1〔(3.23/2.73)Xsin42.74⁰〕=53.4度

        θ上=β上-β=77度-63.4度=13.6度

        θ下=β-β下=63.4度-53.4度=10度

而资料〔1〕和〔2〕的答案均是：θ上=13.8度；θ下=10度

3 结论

  1)上述解题方法，使用了简单的折射定律，推理逻辑准确，易懂好记。计算结果与流行公式相比，从理论严密性上讲，应该更准确。

2)退一步说，既使是流行公式较准确，如此小的误差也应该是允许的。

3)TOFD法中，因取值-6dB、-12dB不同，而F因子不同，可算出的不同半扩散角，从而确定出不同的α前和α后，利用折射定律，计算对应的β上和β下，也是很方便的。

附参考文献

资料〔1〕：《超声波探伤》(全国锅压NDT考委会组织编写，1995版)

资料〔2〕：郑晖等主编《超声检测》(2008版)

注： 本文角度符号无法使用右上标，只好在角度数字后面使用“度”字。