interp1——一维数据插值函数

一维数据插值。该函数对数据点之间计算内插值，它找出一元函数f(x)在中间点的数值，其中函数表达式由所给数据决定。

yi=interp1(x,Y,xi)：返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量X与Y的内插值决定。参量x 指定数据Y的点。若Y为一矩阵，则按Y的每列计算。yi是阶数为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。

yi=interp1(Y,xi)：假定x=1:N，其中N为向量Y的长度，或者为矩阵Y的行数。

yi=interp1(x,Y,xi,method)：用指定的算法计算插值。nearest为最近邻点插值，直接完成计算；linear为线性插值（默认方式），直接完成计算；spline为三次样条函数插值。

yi=interp1(x,Y,xi,method,'extrap')：对于超出x范围的xi中的分量将执行特殊的外插值法extrap。

yi=interp1(x,Y,xi,method,extrapval)：确定超出x范围的xi中的分量的外插值extrapval，其值通常取NaN或0。

interp2函数——二维数据内插值

完成二维的数据插值。

ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI)：返回矩阵ZI，其元素包含对应于参量XI与YI（可以是向量、或同型矩阵）的元素。用户可以输入行向量 和列向量Xi与Yi，此时，输出向量Zi与矩阵meshgrid(xi,yi)是同型的。同时取决于由输入矩阵X、Y与Z确定的二维函数 Z=f(X,Y)。

ZI=interp2(Z,XI,YI)：默认地，X=1:n、Y=1:m，其中[m,n]=size(Z)。再按第一种情形进行计算。

ZI=interp2(Z,n)：作n次递归计算，在Z的每两个元素之间插入它们的二维插值，这样，Z的阶数将不断增加。interp2(Z)等价于interp2(z,1)。

ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)：用指定的算法method计算二维插值。linear为双线性插值算法（默认算法），nearest为最临近插值，spline为三次样条插值，cubic为双三次插值。

interp3函数——三维数据插值

完成三维数据插值。

VI=interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI)：求出由参量X,Y,Z决定的三元函数V=V(X,Y,Z)在点（XI,YI,ZI）的值。参 量XI,YI,ZI是同型阵列或向量。若向量参量XI,YI,ZI是不同长度、不同方向（行或列）的向量，这时输出参量VI与Y1,Y2,Y3为同型矩 阵。Y1,Y2,Y3为用函数meshgrid(XI,YI,ZI)生成的同型阵列。若插值点(XI,YI,ZI)中有位于点（X,Y,Z）之外的点，则 相应地返回特殊变量值NaN。

VI=interp3(V,XI,YI,ZI)：默认地，X=1:N，Y=1:M，Z=1:P，其中，[M,N,P]=size(V)，再按上面的情形计算。

VI=interp3(V,n)：作n次递归计算，在V的每两个元素之间插入它们的三维插值。这样，V的阶数将不断增加。interp3(V)等价于interp3(V,1)。

VI=interp3(...,method)：用指定的算法method做插值计算。linear为线性插值（默认算法），cubic为三次插值，spline为三次样条插值，nearest为最邻近插值。

interpn函数——n维数据插值

完成n维数据插值。

VI=interpn(X1,X2,...,Xn,V,Y1,Y2,..,Yn)：返回由参量X1,X2,..,Xn,V确定的n元函数 V=V(X1,X2,..,Xn)在点（Y1,Y2,...,Yn）处的插值。参量Y1,Y2,...,Yn是同型的矩阵或向量。若 Y1,Y2,...,Yn是向量，则可以是不同长度，不同方向（行或列）的向量。

x=[0,0.25 ,0.5,0.75,1];

y=[620,700,800,900,1000];

z=[0.00214      0.01025        0.01681        0.02331        0.02644        

   0.00236        0.01039        0.01717        0.02375        0.02711        

   0.00286        0.01058        0.01739        0.02411        0.02792        

   0.00328        0.01072        0.01747        0.02442        0.02878        

   0.00369        0.0108         0.01761         0.02481        0.0295      ];

xi=linspace(0,1,100); 

yi=linspace(600,1000,80); 

[xii,yii]=meshgrid(xi,yi); 

zii=interp2(x,y,z,xii,yii,'cubic');  

mesh(xii,yii,zii) 

hold on    

[xx,yy]=meshgrid(x,y);