加载中…[转载]1/3 果真等于0.33333…吗?
(2012-05-07 12:53:29)
标签：
转载 |
原文地址：1/3 果真等于0.33333…吗? 作者：yuhc
========================分割线====以下引用任月扬论文====================
典型的常识1/3 等于0.33333…导致五个大荒唐
任月扬
荒唐一. 常量
= 变量
1/3这个分数，在0至1的线段中，是一个固定的点，它是常量；0.33333…，这不是一个小数，而是代表无数多个1/3的近似值，小数点后面的3越多的近似值，越接近于1/3，这个接近的过程，永远不会结束！因此
0.33333…是变量。
“有一大类分数无法转换成小数的形式。1/3这个简单分数就不能用十进制小数表示出来”。这是著名数学家兼物理学家兰佐斯的观点。（兰佐斯《无穷无尽的数》一书P126）
荒唐二. 整数
= 小数
1/3 =
0.33333…这个所谓的等式，两边各乘于3就会又推出如下的荒唐的等式：
整数1 = 小数0.99999…。
据此，又可以推出：“全体自然数都是小数”的荒唐结论！
荒唐三.
近似值 = 极限
变量0.33333…代表无数多个近似值：0.3，0.33，0.333，0.3333，0.33333，……，0.333…33等等。这些近似值的极
限是1/3。“近似值的极限是1/3”这句话，等同于：“近似值的极限 =
1/3”；也等同于：“0.33333…型小数的极限 =
1/3”。其中：0.33333…型小数，是定语；极限，是主语；1/3，是谓语。不能将定语变成主语。省略语为：极限是1/3，但是，绝对不等同于如下
的等式：
近似值 = 1/3
（近似值是分数，这个句子的逻辑也不通）
0.33333…=1/3（所谓无限循环小数是分数，句子的逻辑也不通）
荒唐四.
无穷小 = 0
1/3 = 0.333…33 +
0.000…01/3，这是一个无比正确的等式，是真理！而1/3 =
0.333…33或者写为：1/3 =
0.33333…，这两种等式，是荒谬的写法！因为，其前提是：0.000…01/3 =
0。
而0.000…01/3是1÷3除法永远除不尽的剩余，即，与1/3有关的无穷小永远大于0，因此，无穷小
= 0是荒谬的！前提是错误的！从而1/3 =
0.33333…当然是荒谬的！！！
荒唐五. 1 =
0
1/3 = 0.333…33 +
0.000…01/3，可以变换为如下形式：
1/3 = （10^n - 1）/（3×10^n）
+ 1/（3×10^n）其中n可以代入任何自然数。
不少人蛮横地认为：
1/（3×10^n）= 0
从而认为如下这个把1/（3×10^n）删除后的等式才是真理：
1/3 = （10^n -
1）/（3×10^n）
但是，
1/3 = （10^n - 1）/（3×10^n）
+ 1/（3×10^n）就是：
1/3 = （10^n -
1）×1/（3×10^n） + 1/（3×10^n）
按照1/（3×10^n）=
0的蛮横规定上述等式，就得到：
1/3 = （10^n -
1）×1/（3×10^n） + 1/（3×10^n）
1/3 = （10^n - 1）×0 + 0
两边同乘以3就可以得到：
1 = 0
1 =
0，是表示荒谬的典型数学语言、最荒唐的逻辑符号！
==========================分割线======以下引用 兰佐斯论文==================
兰佐斯说“1/3这个简单分数就不能用十进制小数表示出来”也等于提醒我们可从进制比较中找到逻辑。我经过分析发现，除了3进制、6进制、9进制、…、3n进制以外，用其它进制小数来表示1/3都是不可能的。也等于说，这些小数都是不存在的！
令我最为兴奋的一个逻辑推理方法：
假设：十进制1/3 =
0.33333…，为真理
就立即推出：三进制0.1 =
0.022222…这个荒谬等式也为真理！
明明是有限小数,怎么一下子能等于“无限循环小数”了呢？！
任何花言巧语都将无法掩盖这个大荒唐！除非在学术上使用反民主的蛮横的“暴力镇压”！！！
以下将0.333333…和1/3的不同进位制列表如下：
不同进位制
小数
分数
是否可表示为小数
十进制
0.333333…
≈ 1/3
=
不能
二进制
0.010101…
≈ 1/11
=
不能
三进制
0.022222…
≈ 1/10
=
0.1 能
四进制
0.111111…
≈ 1/3
=
不能
五进制
0.131313…
≈ 1/3
=
不能
六进制
0.155555…
≈ 1/3
=
0.2 能
七进制
0.222222…
≈ 1/3
=
不能
八进制
0.252525…
≈ 1/3
=
不能
九进制
0.288888…
≈ 1/3
=
0.3 能
类似的荒谬还有无数，但是，人们都熟视无睹！例如：
十进制 4.428571428571… ≈
31/7
=
不能
七进制 4.266666666666… ≈
43/10 =
4.3
能
讨论“1/3 =
0.333333…”这个常识是否正确，关系重大。
0.33333…与1/3之间有间隙，表示两者不相等。就意味着所有实数都能分得清，就有可数性。自然数小数等量。数学基础的理论就必须修正。
0.33333…与1/3之间无间隙，表示两者是同一个数，全体实数就不可数。全体小数的数量就多于全体自然数。
=======================分割线========引用完=======================
1/3<>0.33333... ,说明了对待问题不能想当然.,也引发了我们对无限循环小数的思考.类似于1/3这样的数,比如1/6=0.166666...吗?,1/9=0.11111...吗?由上面可以类推出一系列谬论.造成这个的原因,是lim(x+0.3^n)<>3吗?(博客原因..意思一下).而该极限似乎又是正确的.在图像上作出y=1/3和y=0.3333..,是相同的水平线吗?还是有间距呢?y=1/3x和y=0.3333...x的斜率是否相同呢?
这里对y=1/3x和y=0.3333...x的斜率进行讨论.构造y=1/3x,y=0.333...x+1
如果两斜率相同,则它们之间的平行线处处相等.而当x=0时,显然数值方向相差1.而当x=1时,y1=1/3,y2=0.333...+1.若1/3=0.3333..,则两式相等成立.(直接相减也可以).而若1/3<>0.333....,那么两式不相等,再取x=-1与x=0比较,两式差值与x=1,x=0相等,那么x=-1和x=1时相等.这是否有矛盾?
典型的常识1/3 等于0.33333…导致五个大荒唐
==========================分割线======以下引用
兰佐斯说“1/3这个简单分数就不能用十进制小数表示出来”也等于提醒我们可从进制比较中找到逻辑。我经过分析发现，除了3进制、6进制、9进制、…、3n进制以外，用其它进制小数来表示1/3都是不可能的。也等于说，这些小数都是不存在的！
=======================分割线========引用完=======================
1/3<>0.33333... ,说明了对待问题不能想当然.,也引发了我们对无限循环小数的思考.类似于1/3这样的数,比如1/6=0.166666...吗?,1/9=0.11111...吗?由上面可以类推出一系列谬论.造成这个的原因,是lim(x+0.3^n)<>3吗?(博客原因..意思一下).而该极限似乎又是正确的.在图像上作出y=1/3和y=0.3333..,是相同的水平线吗?还是有间距呢?y=1/3x和y=0.3333...x的斜率是否相同呢?
这里对y=1/3x和y=0.3333...x的斜率进行讨论.构造y=1/3x,y=0.333...x+1
如果两斜率相同,则它们之间的平行线处处相等.而当x=0时,显然数值方向相差1.而当x=1时,y1=1/3,y2=0.333...+1.若1/3=0.3333..,则两式相等成立.(直接相减也可以).而若1/3<>0.333....,那么两式不相等,再取x=-1与x=0比较,两式差值与x=1,x=0相等,那么x=-1和x=1时相等.这是否有矛盾?
本文yuhc原创.转载请注明.
喜欢
0
赠金笔
前一篇：[转载]学校里走走