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角动量守恒-陀螺旋转的原理-自行车跑起来就不会倒

(2020-05-29 08:49:27)
分类: 文化教育

角动量守恒-陀螺旋转的原理

  自行车越慢越容易倒,驾驶自行车不需要高超的平衡术,关键是让自行车动起来。物理学家把这个问题研究的很透彻,但是很多人还是不明白。

  物理学家的解释是”角动量守恒“,这个解释言简意赅,专业性很强,也是陀螺旋转的原理。其实有更接地气,更容易理解的解释方法,比如加速度


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  用加速度解释为什么行驶的自行车不会倒

  速度矢量三角形

  自行车的车轮转动时,车轮边缘有一个旋转速度a。自行车倾倒时,车轮的旋转方向会改变,假设旋转速度大小不变。但速度不仅有大小,还有方向,因此车轮边缘的速度会变为b。a和b可以组成矢量三角形的两条边,第三条边c就是速度改变量。

  单位时间内,速度改变量越大,加速度越大,所需要的力量也越大。由相似三角形的概念可知:车轮旋转速度a和b越大,车轮倾斜产生的加速度越大,也就是让自行车倾倒所需要的力量也越大。

  骑自行车时,不平衡力是自行车倾倒,速度越快,不平衡力产生的倾斜角度越小。如果自行车停止时,1秒内倾倒10°,运动时,可能只会倾倒2°,骑手调节平衡就容易多了。

  这就像一个玻璃珠,如果慢慢地滚动,另一个玻璃珠的碰撞可以明显改变它的方向。如果玻璃珠极速滚动,经过另一个玻璃珠相同力度的碰撞后,它的方向几乎不变,笔直的向前滚动。

  加速度同样可以解释骑自行车时双手松开车把手。自行车速度越快,龙头转向的所需要的力量越大。最明显的就是弯道,速度过快时,车轮会打滑。当然,双手脱把的危险性高,读者不要心痒尝试。

  当然,如果把这些解释统一整理归纳,最后又会得到“角动量守恒“定理,在物理学中,他们是等价的。

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个人解释思路:旋转有一股向外甩出的力,沿着圆周运动的边缘均匀向外甩出。

假设当陀螺开始出现倾斜倒地的趋势时,这是倾斜角度很小、旋转速度依然很快,那么在陀螺圆周边缘甩出的力就不再是水平的了,可以将这些力分解成水平方向和垂直地面方向,那么会发现垂直地面方向的力远小于水平方向的力,如果陀螺仪以地面接触点作为支点,那么水平方向向外拉的力矩,很容易就将陀螺仪拉至水平方向旋转。

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  在物理中,我们会谈到两种运动:第一种是直线运动,即当你推动一个物体时,它会向前进;第二种,自旋,是一个物体的旋转,也就是在原地绕它的轴线旋转。一个直线运动的物体会永远保持直线运动状态,直到有外力(比如与地面的摩擦力),使它减慢速度,然后停止运动。物体旋转时也是同样的原理,它会一直旋转,直到有东西使它停止。

角动量守恒-陀螺旋转的原理-自行车跑起来就不会倒

  但是与直线运动不同的是,自旋可以加快速度。我们举个例子,如果一个滑冰运动员在冰面上直线滑行,然后收缩手臂,她会继续以同样的速度滑行;但是如果她在冰上旋转,然后把手臂收紧,你知道接下来会发生什么——她会旋转加速——这也叫做角动量守恒定律。从数学的角度来讲,角动量是两个数的积,一个数是旋转速度,另一个是该物体与定点的距离。由角动量守恒定律可知,当一个物体自由旋转时,其中一个数据增大,另一个就会减小。当手臂收紧,旋转加速,手臂张开,旋转减速。

  旋转也会产生其它的效应,如果你在旋转木马上,向你的朋友扔一个球,它的轨道看上去是弯曲的,但其实,它并没有弯曲,其实是直线运动,而你才是处在一个弯曲路线中的。但是从你的视角,抛出去的球看上去走弯路了——我们把这个称作科里奥利力。

  你以为自己是静止的,但你此时此刻,每分每秒都骑在一个旋转木马上。这个“旋转木马”就是地球——这个每天都绕它的轴旋转一圈的球体。但是为什么地球会旋转呢?这就要从几十亿年前说起。

  那时,太阳、地球,以及所有的行星都没有形成,只有一团尘埃和气体。这团尘埃和气体在引力的作用下开始崩塌,注意,在它崩塌之前,这团星云一直轻微地旋转。所以在它崩塌时,就像滑冰运动员收紧手臂一样,它旋转得越来越快。

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