R：实数集合(包括有理数和无理数);

　　Z：整数集合{…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…};

　　N表示非负整数集;

　　Q表示有理数集。

　　其他表示：

　　N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

　　N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}

　　Q+：正有理数集合

　　Q-：负有理数集合

　　R+：正实数集合

　　R-：负实数集合

　　C：复数集合

　　∅ ：空集(不含有任何元素的集合)

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　　数学集合：N Z Q R C

　　整数: Zahlen(德)

　　复数： Complex number

　　实数： Real number

　　自然数: Natural number

　　有理数: Quotient(德，"商")

　　整数集的Z是德文Zahlen(数字)的首字母

　　有理数集的Q是英语/德语Quotient(商)的首字母，因为有理数都可以写成两整数的商

　　实数R代表Real Number(实数)，复数的C代表Complex Number(复数)

　　自然数N代表Natural Number(自然数)

　　最早使用Z作为整数集的标记的数学家是朗道，用的是Z上加以横杠的记号，而最终确定以Z作为符号的是20世纪30年代法国的布尔巴基(一个数学家秘密会社)，在他们的著作《代数》第一章中使用了这个符号。 (参考资料：Earliest Uses Of Symbols Of Number Theory)

　　(摘自：科学松鼠会)

　　附：

　　1.用Q表示有理数集:

　　由于两个数相比的结果(商)叫做有理数，商英文是quotient，所以就用Q了

　　2.用Z表示整数集:

　　这个涉及到一个德国女数学家对环理论的贡献，她叫诺特。

　　1920年，她已引入“左模”，“右模”的概念。1921年写出的<<整环的理想理论>>是交换代数发展的里程碑。其中，诺特在引入整数环概念的时候(整数集本身也是一个数环)。

　　她是德国人，德语中的整数叫做Zahlen，于是当时她将整数环记作Z，从那时候起整数集就用Z表示了。

　　3.用N表示自然数集:

　　自然数：Natural number

　　4.用R表示实数集：

　　实数：Real number

　　5.用C表示复数集：

　　复数：Complex number